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Druckzahl Physikalische KennzahlName Formelzeichen ψ displaystyle mathit psi Dimension dimensionslosDefinition ψ 2 Y u 2

Druckzahl

Physikalische Kennzahl
Name Druckzahl
Formelzeichen
Dimension dimensionslos
Definition
spezifische Stutzenarbeit
Umfangsgeschwindigkeit
Anwendungsbereich Strömungsmaschinen

Die Druckzahl ist eine dimensionslose Kennzahl zur Beschreibung einstufiger Strömungsmaschinen. Im Zusammenhang mit der Durchflusszahl wird die Druckzahl auch als Größe der Leistungsumsetzung der Stufe beschrieben. Unter leichten Umformungen beschriebenen Definitionen wird die Druckzahl ebenfalls als Schaufelarbeitskenngröße, Arbeitszahl, Leistungszahl oder Enthalpiekennzahl bezeichnet.

Die Druckzahl bezieht die spezifische Stutzenarbeit auf das Quadrat der Umfangsgeschwindigkeit des Laufrades der Maschine:

In dieser Definition lässt sich die Stutzenarbeit unter Vernachlässigung von Reibungskräften durch die massenspezifische technische Arbeit ersetzen und weiter über die eulersche Turbinenhauptgleichung mit Geschwindigkeitskomponenten beschreiben:

Es ist zu beachten, dass die Umfangsgeschwindigkeit nicht einheitlich definiert ist. Bei Axialmaschinen bezieht sie sich meistens

Bei der Definition der Umfangsgeschwindigkeit wird entweder die Änderung des statischen oder des absoluten Totaldrucks bilanziert. Die Bilanzierung über die Stutzenarbeit beschreibt eine Zustandsänderung entlang einer Polytrope.

In Gasströmungen Bearbeiten

Für Druckverhältnisse zwischen Druck- und Saugseite, die kleiner als 1,30 sind, kann die Kompressibilität auch bei Gasströmungen häufig vernachlässigt werden:

In diesen Fällen kann die Druckzahl berechnet werden mit der Änderung des Gesamtdrucks der Strömungsmaschine und der mittleren Dichte des Arbeitsmediums:

Typische Werte Bearbeiten

  • In modernen Axialverdichtern von Flugzeugen: : 0,30 bis 0,35
  • bei Axialverdichtern in stationären Gasturbinen: 0,60 bis 0,65
  • In Turbinen: negativ und kleiner als −1,30.

Literatur Bearbeiten

  • Willi Bohl: Strömungsmaschinen 1, Aufbau und Wirkungsweise. Vogel, Würzburg 1998, ISBN 3-8023-1737-8.
  • Walter Bitterlich, Sabine Ausmeier, Ulrich Lohmann: Gasturbinen und Gasturbinenanlagen, Darstellung und Berechnung. Teubner, Stuttgart/Leipzig/Wiesbaden 2002, ISBN 3-519-00384-8
  • Walter Traupel: Thermische Turbomaschinen, 3., neubearbeitete und erweiterte Auflage. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg/New York 1977, ISBN 3-540-07939-4
  • Willy J.G. Bräunling: Flugzeugtriebwerke, 3., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage. Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg 2009, ISBN 978-3-540-76368-0
  • Reinhard Mönig, Ulrich Waltke in: Stationäre Gasturbinen, 2., neu bearbeitete Auflage - Kapitel 7 Verdichter. Christof Lechner, Jörg Seume (Hrsg.), Springer-Verlag, Heidelberg/Dordrecht/London/New York 2010, ISBN 978-3-540-92787-7
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Veröffentlichungsdatum:
Physikalische KennzahlName DruckzahlFormelzeichen ps displaystyle mathit psi Dimension dimensionslosDefinition ps 2 Y u 2 displaystyle psi frac 2 cdot Y u 2 Y displaystyle Y spezifische Stutzenarbeitu displaystyle u UmfangsgeschwindigkeitAnwendungsbereich StromungsmaschinenDie Druckzahl ps displaystyle psi ist eine dimensionslose Kennzahl zur Beschreibung einstufiger Stromungsmaschinen Im Zusammenhang mit der Durchflusszahl wird die Druckzahl auch als Grosse der Leistungsumsetzung der Stufe beschrieben Unter leichten Umformungen beschriebenen Definitionen wird die Druckzahl ebenfalls als Schaufelarbeitskenngrosse Arbeitszahl Leistungszahl oder Enthalpiekennzahl bezeichnet Die Druckzahl bezieht die spezifische Stutzenarbeit Y displaystyle Y auf das Quadrat der Umfangsgeschwindigkeit u displaystyle u des Laufrades der Maschine ps Y 1 2 u 2 displaystyle psi frac Y frac 1 2 cdot u 2 In dieser Definition lasst sich die Stutzenarbeit Y displaystyle Y unter Vernachlassigung von Reibungskraften durch die massenspezifische technische Arbeit w t displaystyle w t ersetzen und weiter uber die eulersche Turbinenhauptgleichung mit Geschwindigkeitskomponenten beschreiben ps w t 1 2 u 2 2 2 c u 2 u 2 u 1 u 2 c u 1 u 2 displaystyle psi frac w t frac 1 2 cdot u 2 2 2 cdot left frac c u2 u 2 frac u 1 u 2 cdot frac c u1 u 2 right Es ist zu beachten dass die Umfangsgeschwindigkeit u displaystyle u nicht einheitlich definiert ist Bei Axialmaschinen bezieht sie sich meistens auf den Aussendurchmesser bei Pumpen Ventilatoren Verdichtern oder auf einen mittleren Durchmesser Dampf und Gasturbinen Bei der Definition der Umfangsgeschwindigkeit wird entweder die Anderung des statischen oder des absoluten Totaldrucks bilanziert Die Bilanzierung uber die Stutzenarbeit beschreibt eine Zustandsanderung entlang einer Polytrope In Gasstromungen BearbeitenFur Druckverhaltnisse zwischen Druck und Saugseite die kleiner als 1 30 sind kann die Kompressibilitat auch bei Gasstromungen haufig vernachlassigt werden p D p S lt 1 30 k 0 displaystyle frac p text D p text S lt 1 30 quad Rightarrow quad kappa approx 0 nbsp In diesen Fallen kann die Druckzahl berechnet werden mit der Anderung D p ges displaystyle Delta p text ges nbsp des Gesamtdrucks der Stromungsmaschine und der mittleren Dichte r m displaystyle rho text m nbsp des Arbeitsmediums ps D p ges 1 2 r m u 2 displaystyle psi approx frac Delta p text ges frac 1 2 cdot rho text m cdot u 2 nbsp Typische Werte BearbeitenIn modernen Axialverdichtern von Flugzeugen ps displaystyle psi approx nbsp 0 30 bis 0 35 bei Axialverdichtern in stationaren Gasturbinen 0 60 bis 0 65 In Turbinen negativ und kleiner als 1 30 Literatur BearbeitenWilli Bohl Stromungsmaschinen 1 Aufbau und Wirkungsweise Vogel Wurzburg 1998 ISBN 3 8023 1737 8 Walter Bitterlich Sabine Ausmeier Ulrich Lohmann Gasturbinen und Gasturbinenanlagen Darstellung und Berechnung Teubner Stuttgart Leipzig Wiesbaden 2002 ISBN 3 519 00384 8 Walter Traupel Thermische Turbomaschinen 3 neubearbeitete und erweiterte Auflage Springer Verlag Berlin Heidelberg New York 1977 ISBN 3 540 07939 4 Willy J G Braunling Flugzeugtriebwerke 3 vollstandig uberarbeitete und erweiterte Auflage Springer Verlag Berlin Heidelberg 2009 ISBN 978 3 540 76368 0 Reinhard Monig Ulrich Waltke in Stationare Gasturbinen 2 neu bearbeitete Auflage Kapitel 7 Verdichter Christof Lechner Jorg Seume Hrsg Springer Verlag Heidelberg Dordrecht London New York 2010 ISBN 978 3 540 92787 7 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Druckzahl amp oldid 225876151