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Durchflusszahl Physikalische KennzahlName Formelzeichen φ displaystyle mathit varphi Dimension ZahlDefinition φ 4 V π D

Durchflusszahl

Physikalische Kennzahl
Name Durchflusszahl
Formelzeichen
Dimension Zahl
Definition
Volumenstrom
Laufrad-Außendurchmesser
Umfangsgeschwindigkeit
Anwendungsbereich Strömungsmaschinen

Die Durchflusszahl φ (auch Lieferzahl oder Volumenzahl) ist eine Kennzahl mit der Einheit Eins zur Beschreibung des Durchsatzes von Strömungsmaschinen. Sie kann aufgefasst werden als das Verhältnis des Volumenstroms am Austritt des Laufrades zu einem gedachten Volumenstrom, welcher gebildet wird aus der Kreisfläche des Außendurchmessers des Laufrades und seiner Umfangsgeschwindigkeit :

Unter Verwendung der Laufraddrehzahl kann formuliert werden:

Andere Definitionen Bearbeiten

Mittels Meridiangeschwindigkeit Bearbeiten

Früher wurde die Durchflusszahl mittels der Meridiangeschwindigkeit am Austritt des Laufrades definiert als:

Dabei ist die Meridiangeschwindigkeit diejenige Komponente der Strömungsgeschwindigkeit im nicht-mitrotierenden Bezugssystem, die orthogonal durch die Austrittsfläche des Laufrades tritt: . Daher kann man formulieren:

Für die mathematische Formulierung der Fläche ergeben sich verschiedene Formeln für die unterschiedlichen Laufradgeometrien von Axial- und Radialmaschinen.

Bezüglich Eintrittsdurchmesser Bearbeiten

Da das Schluckvermögen einer Maschine von der Eintrittsfläche ins Schaufelgitter abhängt, kann es gegebenenfalls für bestimmte Betrachtungen zweckmäßig sein, die Durchflusszahl auf den Eintrittdurchmesser des Laufrades zu beziehen.

Querstromgebläse Bearbeiten

Da die Laufräder von Querstromventilatoren quer zu deren Rotationsachse durchströmt werden, ist der Bezug der Durchflusszahl auf die Kreisfläche des Außendurchmessers wenig sinnvoll, denn die Durchflussmenge ist durch Verbreiterung des Rades beinah beliebig vergrößerbar. Zweckmäßig ist für Querstromgebläse vielmehr die Bezugnahme auf die projizierte Fläche des Läufers.

Literatur Bearbeiten

  • Willi Bohl: Strömungsmaschinen 1, Aufbau und Wirkungsweise. Vogel, Würzburg 1998, ISBN 3802317378.
  • Bruno Eck: Ventilatoren, Entwurf und Betrieb der Radial-, Axial- und Querstromventilatoren. Springer, Berlin 1991, ISBN 3540534946.
  • Herbert Sigloch: Strömungsmaschinen, Grundlagen und Anwendungen. Hanser, München 2009, ISBN 9783446418769.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Bruno Eck: Ventilatoren. Springer, Berlin 1991, S. 11.
  2. Bruno Eck: Ventilatoren. Springer, Berlin 1991, S. 10.
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Physikalische KennzahlName DurchflusszahlFormelzeichen f displaystyle mathit varphi Dimension ZahlDefinition f 4 V p D 2 u displaystyle varphi frac 4 cdot dot V pi cdot D 2 cdot u V displaystyle dot V VolumenstromD displaystyle D Laufrad Aussendurchmesseru displaystyle u UmfangsgeschwindigkeitAnwendungsbereich StromungsmaschinenDie Durchflusszahl f auch Lieferzahl oder Volumenzahl ist eine Kennzahl mit der Einheit Eins zur Beschreibung des Durchsatzes von Stromungsmaschinen Sie kann aufgefasst werden als das Verhaltnis des Volumenstroms V displaystyle dot V am Austritt des Laufrades zu einem gedachten Volumenstrom welcher gebildet wird aus der Kreisflache p 4 D 2 displaystyle frac pi 4 cdot D 2 des Aussendurchmessers D displaystyle D des Laufrades und seiner Umfangsgeschwindigkeit u displaystyle u f 4 V p D 2 u displaystyle varphi frac 4 cdot dot V pi cdot D 2 cdot u Unter Verwendung der Laufraddrehzahl n u p D displaystyle n frac u pi cdot D kann formuliert werden f 4 V p 2 D 3 n displaystyle Leftrightarrow varphi frac 4 cdot dot V pi 2 cdot D 3 cdot n Andere Definitionen BearbeitenMittels Meridiangeschwindigkeit Bearbeiten Fruher wurde die Durchflusszahl mittels der Meridiangeschwindigkeit c m displaystyle c m nbsp am Austritt des Laufrades definiert als f c m u displaystyle varphi prime frac c m u nbsp Dabei ist die Meridiangeschwindigkeit c m displaystyle c m nbsp diejenige Komponente der Stromungsgeschwindigkeit im nicht mitrotierenden Bezugssystem die orthogonal durch die Austrittsflache A 2 displaystyle A 2 nbsp des Laufrades tritt c m V A 2 displaystyle c m frac dot V A 2 nbsp Daher kann man formulieren f V A 2 u displaystyle Leftrightarrow varphi prime frac dot V A 2 cdot u nbsp Fur die mathematische Formulierung der Flache A 2 displaystyle A 2 nbsp ergeben sich verschiedene Formeln fur die unterschiedlichen Laufradgeometrien von Axial und Radialmaschinen Bezuglich Eintrittsdurchmesser Bearbeiten Da das Schluckvermogen einer Maschine von der Eintrittsflache ins Schaufelgitter abhangt kann es gegebenenfalls fur bestimmte Betrachtungen zweckmassig sein die Durchflusszahl auf den Eintrittdurchmesser des Laufrades zu beziehen 1 Querstromgeblase Bearbeiten Da die Laufrader von Querstromventilatoren quer zu deren Rotationsachse durchstromt werden ist der Bezug der Durchflusszahl auf die Kreisflache des Aussendurchmessers wenig sinnvoll denn die Durchflussmenge ist durch Verbreiterung des Rades beinah beliebig vergrosserbar Zweckmassig ist fur Querstromgeblase vielmehr die Bezugnahme auf die projizierte Flache des Laufers 2 Literatur BearbeitenWilli Bohl Stromungsmaschinen 1 Aufbau und Wirkungsweise Vogel Wurzburg 1998 ISBN 3802317378 Bruno Eck Ventilatoren Entwurf und Betrieb der Radial Axial und Querstromventilatoren Springer Berlin 1991 ISBN 3540534946 Herbert Sigloch Stromungsmaschinen Grundlagen und Anwendungen Hanser Munchen 2009 ISBN 9783446418769 Einzelnachweise Bearbeiten Bruno Eck Ventilatoren Springer Berlin 1991 S 11 Bruno Eck Ventilatoren Springer Berlin 1991 S 10 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Durchflusszahl amp oldid 223473625