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Blindstrom Die Begriffe und Wirkstrom finden Verwendung in der Wechselstromtechnik insbesondere im Zusammenhang mit der

Blindstrom

Die Begriffe Blindstrom und Wirkstrom finden Verwendung in der Wechselstromtechnik, insbesondere im Zusammenhang mit der Übertragung von elektrischer Energie. Während der Wirkstrom für die elektrische Arbeit oder den Transport von elektrischer Energie steht, die beim Verbraucher in mechanische, thermische, chemische oder andere elektrische Energie umgewandelt wird, ist der Blindstrom daran unbeteiligt. Der Blindstrom steht für Energie, die transportiert, aber im Verbraucher nicht umgewandelt wird; siehe Blindleistung. Dieser Blindstrom bedeutet für die Leitungen und Transformatoren eine zusätzliche Belastung und ist im Allgemeinen unerwünscht.

Bei Verbrauchern mit dem elementaren Verhalten eines ohmschen Widerstands ist der Augenblickswert der Stromstärke proportional zum Augenblickswert der elektrischen Spannung. Dieses Verhalten ist in der Praxis oft nicht gegeben: Während im elektrischen Energieversorgungsnetz die elektrische Wechselspannung als eingeprägte Spannung fast immer nahezu sinusförmig verläuft, kann die Wechselstromstärke zeitlich verschoben oder in der Form verändert (verzerrt) sein.

Grundlage Bearbeiten

Die hier sinusförmige Stromstärke lässt sich zusammengesetzt denken aus einer Wirkstromstärke  (Kurve 1) und einer Blindstromstärke  (Kurve 2)

Ein Beschreibungsmodell ist die Aufspaltung der Stromstärke in zwei Komponenten, von denen die eine proportional zur Spannung als Wirkstromstärke gewählt wird. Die andere Komponente, die Differenz zur Gesamtstromstärke, ist die Blindstromstärke .

Auslöser von Wirkstrom sind ohmsche Bauelemente.

Auslöser von Blindstrom sind

Sinusförmiger Strom- und Spannungsverlauf Bearbeiten

Bei sinusförmiger Spannung mit dazu nicht proportionaler sinusförmiger Stromstärke gibt es Zeiten, in denen Energie zurückgespeist wird. Dieses ist daran erkennbar, dass die Leistung  negativ ist

Wenn bei einem linearen Verbraucher die Augenblickswerte der sinusförmigen Größen und nicht zueinander proportional sind, so ist die eine Größe gegenüber der anderen in ihrem Phasenwinkel verschoben. Der einzig zum Energietransport beitragende Wirkstrom ist derjenige Stromanteil, welcher mit der Spannung im Phasenwinkel übereinstimmt. Der Blindstrom ist derjenige Stromanteil, welcher zur sinusförmigen Spannung um 90° verschoben ist. Weiterhin wird unterschieden zwischen kapazitivem Blindstrom, welcher der Spannung um 90° voreilt, und induktivem Blindstrom, welcher der Spannung um 90° nacheilt, je nachdem, ob der Blindstrom durch Kapazitäten (Kondensatoren oder Leitungskapazität) oder Induktivitäten (induktive Verbraucher oder Leitungsinduktivität) entsteht.

Bei einem Phasenverschiebungswinkel kann die Stromstärke aufgespalten werden in

Der Effektivwert der Stromstärke kann aufgespalten werden in den Effektivwert der Wirkstromstärke

und den Effektivwert der Blindstromstärke

Damit verbunden sind die Begriffe Wirkleistung

Verschiebungsblindleistung (wenn keine Verwechselung möglich ist, einfach Blindleistung)

und Gesamtblindleistung

Dabei steht für die Scheinleistung.

Wirkstrom ohne begleitenden Blindstrom entsteht beispielsweise durch konventionelle Heizgeräte. Generell entsteht Wirkstrom bei allen Verbrauchern, die in ihrem elektrischen Widerstand einen ohmschen Anteil aufweisen. Im Niederspannungsnetz kann aufgrund der Leitungsinduktivität und vieler induktiver Verbraucher (beispielsweise Motoren, Transformatoren, Vorschaltgeräte, Induktionsöfen, also Spulen jeglicher Art) ein erheblicher induktiver Blindstrom auftreten, der zur Erzeugung von Magnetfeldern benötigt wird, die im Rhythmus der Wechselspannung auf- und abgebaut werden; der Blindstrom steht somit für den Transport von Energie, die zwischen Erzeuger und Verbraucher pendelt. Dieser Strom bewirkt auf den Leitungen an deren ohmschen Widerständen eine Verlustleistung.

Bei Antrieben mit Asynchronmaschinen ist der Blindstrombedarf durch den Motor definiert und weitgehend unabhängig von der mechanischen Antriebsleistung. Da der Blindstrom den Strom im Stromnetz unnötig erhöht, stellen die Energieversorgungsunternehmen Großabnehmern die vom Blindstrom verursachte Blindarbeit („Blindleistungsverbrauch“) in Rechnung. Daher betreiben die Großabnehmer Einrichtungen zur Blindstromkompensation. Diese sind in erster Linie Kondensatoren, die einen kapazitiven Blindstrom aufnehmen, der dem üblicherweise induktiven Blindstrom der Verbraucher entgegengesetzt gerichtet ist und ihn näherungsweise aufhebt.

Im Hochspannungsnetz entsteht durch den Kapazitätsbelag der Leitungen kapazitiver Blindstrom, der jedoch weitgehend im Niederspannungsnetz kompensiert wird. In Erdkabeln wirkt der Blindstromanteil allerdings begrenzend auf die realisierbare Kabellänge.

Nicht sinusförmiger Stromverlauf Bearbeiten

Bei nicht sinusförmigem oder „verzerrtem“ Wechselstrom, der bei nicht linearen Verbrauchern wie beispielsweise Stromrichtern trotz sinusförmiger Spannung auftritt, muss das Beschreibungsmodell auf die sinusförmige Grundschwingung und deren Oberschwingungen mit ganzzahligen Vielfachen der Netzfrequenz erweitert werden. Die Stromanteile mit Oberschwingungen werden zusammenfassend als Oberschwingungsstrom oder Verzerrungsstrom bezeichnet. Sie bewirken bei sinusförmiger Netzspannung im zeitlichen Mittel ebenfalls keine Energieübertragung. Damit ist der Verzerrungsstrom eine weitere Form von Blindstrom.

Wird die Stromkomponente mit der gegenüber der Grundfrequenz -fach höheren Frequenz mit bezeichnet, so ergibt sich

Der Effektivwert der gesamten Wechselstromstärke ergibt sich als pythagoräische Summe der Grundschwingungsstromstärke und Oberschwingungsstromstärken zu

Von der gesamten Stromstärke geht einzig der Wirkanteil des Grundschwingungsstromes

in die Wirkleistung ein,

Zusätzlich zur Verschiebungsblindleistung der Grundschwingung

verursacht der Verzerrungsstrom die Verzerrungsblindleistung

und zusammen die Gesamtblindleistung

Nicht sinusförmiger Spannungsverlauf Bearbeiten

In diesem bei der elektrischen Energieübertragung weniger wichtigen, aber bei Schaltnetzteilen bedeutsamen Fall gilt für den gesamten Wirkstrom

und den gesamten Blindstrom

Messung von Wirk- und Blindstrom Bearbeiten

Bei sinusförmigem Strom eignet sich zur Messung von Wirkstrom (im üblichen Bereich ) der gesteuerte Gleichrichter, dessen arithmetisch gemittelte Ausgangsspannung proportional zu

ist. Dem Messgerät muss zusätzlich zum Strom die Bezugsspannung zugeführt werden. Bei verzerrtem Strom wird das Ergebnis durch ungeradzahlige Oberschwingungen beeinflusst.

Mit einer zur Bezugsspannung um +90° oder −90° verschobenen Spannung (so gewählt, dass die gemittelte Ausgangsspannung positiv wird) wird entsprechend

messbar.

Anmerkung Bearbeiten

Die Blindstromstärke wird in der DIN als orthogonal zur Spannung und zur Wirkstromstärke bezeichnet. Die Orthogonalität der Funktionen und ist der Hintergrund für die pythagoräische Summe der Effektivwerte .

Allgemein als orthogonal zur Spannung werden alle Anteile an der Stromstärke bezeichnet, die die Bedingung erfüllen.

  • Beispiel 1: Zu orthogonal ist der Stromanteil .
  • Beispiel 2: Zu orthogonal sind die Stromanteile , wenn , beide ganzzahlig ≥ 1.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. ↑ DIN 40110-1 (1994): „Wechselstromgrößen“.
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Veröffentlichungsdatum:
Die Begriffe Blindstrom und Wirkstrom finden Verwendung in der Wechselstromtechnik insbesondere im Zusammenhang mit der Ubertragung von elektrischer Energie Wahrend der Wirkstrom fur die elektrische Arbeit oder den Transport von elektrischer Energie steht die beim Verbraucher in mechanische thermische chemische oder andere elektrische Energie umgewandelt wird ist der Blindstrom daran unbeteiligt Der Blindstrom steht fur Energie die transportiert aber im Verbraucher nicht umgewandelt wird siehe Blindleistung Dieser Blindstrom bedeutet fur die Leitungen und Transformatoren eine zusatzliche Belastung und ist im Allgemeinen unerwunscht Bei Verbrauchern mit dem elementaren Verhalten eines ohmschen Widerstands ist der Augenblickswert der Stromstarke proportional zum Augenblickswert der elektrischen Spannung Dieses Verhalten ist in der Praxis oft nicht gegeben Wahrend im elektrischen Energieversorgungsnetz die elektrische Wechselspannung u displaystyle u als eingepragte Spannung fast immer nahezu sinusformig verlauft kann die Wechselstromstarke i displaystyle i zeitlich verschoben oder in der Form verandert verzerrt sein Inhaltsverzeichnis 1 Grundlage 2 Sinusformiger Strom und Spannungsverlauf 3 Nicht sinusformiger Stromverlauf 4 Nicht sinusformiger Spannungsverlauf 5 Messung von Wirk und Blindstrom 6 Anmerkung 7 EinzelnachweiseGrundlage Bearbeiten nbsp Die hier sinusformige Stromstarke i displaystyle i nbsp lasst sich zusammengesetzt denken aus einer Wirkstromstarke i p displaystyle i p nbsp Kurve 1 und einer Blindstromstarke i q displaystyle i q nbsp Kurve 2 Ein Beschreibungsmodell ist die Aufspaltung der Stromstarke i displaystyle i nbsp in zwei Komponenten von denen die eine proportional zur Spannung als Wirkstromstarke i p displaystyle i p nbsp gewahlt wird Die andere Komponente die Differenz zur Gesamtstromstarke ist die Blindstromstarke i q displaystyle i q nbsp 1 u i p displaystyle u sim i p nbsp i q i i p displaystyle i q i i p nbsp oder fur den Effektivwert I q I 2 I p 2 displaystyle I q sqrt I 2 I p 2 nbsp Ausloser von Wirkstrom sind ohmsche Bauelemente Ausloser von Blindstrom sind nichtlineare Bauelemente die eine Verzerrung und Verzerrungsblindleistung hervorrufen z B Gleichrichter sowie kapazitive oder induktive Bauelemente die eine Phasenverschiebung zwischen Spannung und Stromstarke und Verschiebungsblindleistung hervorrufen z B Motoren Kabel Sinusformiger Strom und Spannungsverlauf Bearbeiten nbsp Bei sinusformiger Spannung u displaystyle u nbsp mit dazu nicht proportionaler sinusformiger Stromstarke i displaystyle i nbsp gibt es Zeiten in denen Energie zuruckgespeist wird Dieses ist daran erkennbar dass die Leistung p displaystyle p nbsp negativ istWenn bei einem linearen Verbraucher die Augenblickswerte der sinusformigen Grossen u displaystyle u nbsp und i displaystyle i nbsp nicht zueinander proportional sind so ist die eine Grosse gegenuber der anderen in ihrem Phasenwinkel verschoben Der einzig zum Energietransport beitragende Wirkstrom ist derjenige Stromanteil welcher mit der Spannung u u sin w t displaystyle u hat u sin omega t nbsp im Phasenwinkel ubereinstimmt Der Blindstrom ist derjenige Stromanteil welcher zur sinusformigen Spannung um 90 verschoben ist Weiterhin wird unterschieden zwischen kapazitivem Blindstrom welcher der Spannung um 90 voreilt und induktivem Blindstrom welcher der Spannung um 90 nacheilt je nachdem ob der Blindstrom durch Kapazitaten Kondensatoren oder Leitungskapazitat oder Induktivitaten induktive Verbraucher oder Leitungsinduktivitat entsteht Bei einem Phasenverschiebungswinkel f displaystyle varphi nbsp kann die Stromstarke aufgespalten werden in i i sin w t f i sin w t cos f i cos w t sin f i p i q displaystyle i hat imath sin omega t varphi hat imath sin omega t cos varphi hat imath cos omega t sin varphi i p i q nbsp Der Effektivwert der Stromstarke I displaystyle I nbsp kann aufgespalten werden in den Effektivwert der Wirkstromstarke I p I cos f displaystyle I p I cdot cos varphi nbsp und den Effektivwert der Blindstromstarke I q I sin f displaystyle I q I cdot sin varphi nbsp Damit verbunden sind die Begriffe Wirkleistung P U I cos f displaystyle P U I cdot cos varphi nbsp Verschiebungsblindleistung wenn keine Verwechselung moglich ist einfach Blindleistung Q U I sin f displaystyle Q U I cdot sin varphi nbsp und Gesamtblindleistung Q tot U I q S 2 P 2 Q displaystyle Q text tot U I q sqrt S 2 P 2 Q nbsp Dabei steht S U I displaystyle S U I nbsp fur die Scheinleistung Wirkstrom ohne begleitenden Blindstrom entsteht beispielsweise durch konventionelle Heizgerate Generell entsteht Wirkstrom bei allen Verbrauchern die in ihrem elektrischen Widerstand einen ohmschen Anteil aufweisen Im Niederspannungsnetz kann aufgrund der Leitungsinduktivitat und vieler induktiver Verbraucher beispielsweise Motoren Transformatoren Vorschaltgerate Induktionsofen also Spulen jeglicher Art ein erheblicher induktiver Blindstrom auftreten der zur Erzeugung von Magnetfeldern benotigt wird die im Rhythmus der Wechselspannung auf und abgebaut werden der Blindstrom steht somit fur den Transport von Energie die zwischen Erzeuger und Verbraucher pendelt Dieser Strom bewirkt auf den Leitungen an deren ohmschen Widerstanden eine Verlustleistung Bei Antrieben mit Asynchronmaschinen ist der Blindstrombedarf durch den Motor definiert und weitgehend unabhangig von der mechanischen Antriebsleistung Da der Blindstrom den Strom im Stromnetz unnotig erhoht stellen die Energieversorgungsunternehmen Grossabnehmern die vom Blindstrom verursachte Blindarbeit Blindleistungsverbrauch in Rechnung Daher betreiben die Grossabnehmer Einrichtungen zur Blindstromkompensation Diese sind in erster Linie Kondensatoren die einen kapazitiven Blindstrom aufnehmen der dem ublicherweise induktiven Blindstrom der Verbraucher entgegengesetzt gerichtet ist und ihn naherungsweise aufhebt Im Hochspannungsnetz entsteht durch den Kapazitatsbelag der Leitungen kapazitiver Blindstrom der jedoch weitgehend im Niederspannungsnetz kompensiert wird In Erdkabeln wirkt der Blindstromanteil allerdings begrenzend auf die realisierbare Kabellange Nicht sinusformiger Stromverlauf BearbeitenBei nicht sinusformigem oder verzerrtem Wechselstrom der bei nicht linearen Verbrauchern wie beispielsweise Stromrichtern trotz sinusformiger Spannung auftritt muss das Beschreibungsmodell auf die sinusformige Grundschwingung und deren Oberschwingungen mit ganzzahligen Vielfachen der Netzfrequenz erweitert werden Die Stromanteile mit Oberschwingungen werden zusammenfassend als Oberschwingungsstrom oder Verzerrungsstrom i d displaystyle i d nbsp bezeichnet Sie bewirken bei sinusformiger Netzspannung im zeitlichen Mittel ebenfalls keine Energieubertragung Damit ist der Verzerrungsstrom eine weitere Form von Blindstrom Wird die Stromkomponente mit der gegenuber der Grundfrequenz n displaystyle n nbsp fach hoheren Frequenz mit i n displaystyle i n nbsp bezeichnet so ergibt sich u u 1 displaystyle u u 1 nbsp weil nur Grundschwingung vorhanden ist i d i i 1 displaystyle i d i i 1 nbsp oder fur den Effektivwert I d I 2 I 1 2 I 2 2 I 3 2 displaystyle I d sqrt I 2 I 1 2 sqrt I 2 2 I 3 2 cdots nbsp Der Effektivwert der gesamten Wechselstromstarke ergibt sich als pythagoraische Summe der Grundschwingungsstromstarke und Oberschwingungsstromstarken zu I I 1 2 I 2 2 I 3 2 n 1 I n 2 displaystyle I sqrt I 1 2 I 2 2 I 3 2 cdots sqrt sum n 1 infty I n 2 nbsp Von der gesamten Stromstarke geht einzig der Wirkanteil des Grundschwingungsstromes i p 1 i i q 1 i d displaystyle i p1 i i q1 i d nbsp in die Wirkleistung ein P P 1 U I 1 cos f 1 displaystyle P P 1 U I 1 cdot cos varphi 1 nbsp Zusatzlich zur Verschiebungsblindleistung der Grundschwingung Q 1 U I 1 sin f 1 displaystyle Q 1 U I 1 cdot sin varphi 1 nbsp verursacht der Verzerrungsstrom die Verzerrungsblindleistung 1 Q d U I d displaystyle Q d U I d nbsp und zusammen die Gesamtblindleistung Q tot Q 1 2 Q d 2 S 2 P 2 displaystyle Q text tot sqrt Q 1 2 Q d 2 sqrt S 2 P 2 nbsp Nicht sinusformiger Spannungsverlauf BearbeitenIn diesem bei der elektrischen Energieubertragung weniger wichtigen aber bei Schaltnetzteilen bedeutsamen Fall gilt fur den gesamten Wirkstrom I p n 1 I p n 2 displaystyle I p sqrt sum n 1 infty I pn 2 nbsp und den gesamten Blindstrom 1 I q n 1 I q n 2 I 2 I p 2 displaystyle I q sqrt sum n 1 infty I qn 2 sqrt I 2 I p 2 nbsp Messung von Wirk und Blindstrom BearbeitenBei sinusformigem Strom eignet sich zur Messung von Wirkstrom im ublichen Bereich p 2 lt f lt p 2 displaystyle pi 2 lt varphi lt pi 2 nbsp der gesteuerte Gleichrichter dessen arithmetisch gemittelte Ausgangsspannung proportional zu I cos f displaystyle I cdot cos varphi nbsp ist Dem Messgerat muss zusatzlich zum Strom die Bezugsspannung zugefuhrt werden Bei verzerrtem Strom wird das Ergebnis durch ungeradzahlige Oberschwingungen beeinflusst Mit einer zur Bezugsspannung um 90 oder 90 verschobenen Spannung so gewahlt dass die gemittelte Ausgangsspannung positiv wird wird entsprechend I sin f displaystyle I cdot sin varphi nbsp messbar Anmerkung BearbeitenDie Blindstromstarke i q displaystyle i q nbsp wird in der DIN 1 als orthogonal zur Spannung u displaystyle u nbsp und zur Wirkstromstarke i p displaystyle i p nbsp bezeichnet Die Orthogonalitat der Funktionen i p t displaystyle i p t nbsp und i q t displaystyle i q t nbsp ist der Hintergrund fur die pythagoraische Summe der Effektivwerte I 2 I p 2 I q 2 displaystyle I 2 I p 2 I q 2 nbsp Allgemein als orthogonal zur Spannung u displaystyle u nbsp werden alle Anteile i k displaystyle i k nbsp an der Stromstarke bezeichnet die die Bedingung 0 T u i k d t 0 displaystyle int limits 0 T u cdot i k mathrm d t 0 nbsp erfullen Beispiel 1 Zu u u 1 sin w t displaystyle u hat u 1 sin omega t nbsp orthogonal ist der Stromanteil i 1 i 1 cos w t displaystyle i 1 hat imath 1 cos omega t nbsp Die beiden Grossen sind sinusformig und von gleicher Frequenz unterscheiden sich aber im Phasenwinkel um 90 Dieses Beispiel deckt den Verschiebungsblindstrom ab Beispiel 2 Zu u u m sin m w t displaystyle u hat u m sin m omega t nbsp orthogonal sind die Stromanteile i n i n sin n w t f n displaystyle i n hat imath n sin n omega t varphi n nbsp wenn m n displaystyle m neq n nbsp beide ganzzahlig 1 Die beiden Grossen sind sinusformig unterscheiden sich aber in der Frequenz um einen rationalen Faktor 1 Dieses Beispiel deckt den Verzerrungsblindstrom ab Einzelnachweise Bearbeiten a b c d DIN 40110 1 1994 Wechselstromgrossen Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Blindstrom amp oldid 231953787