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Benson Farb Benson Stanley Farb 25 Oktober 1967 in Norristown Pennsylvania ist ein US amerikanischer Mathematiker der si

Benson Farb

Benson Stanley Farb (* 25. Oktober 1967 in Norristown, Pennsylvania) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit geometrischer Gruppentheorie, Algebra und niedrigdimensionaler Topologie befasst.

Benson Farb, 2016

Er studierte an der Cornell University mit dem Bachelor-Abschluss und wurde 1994 bei William Thurston an der Princeton University promoviert (Relatively hyperbolic and automatic groups with applications to negatively curved manifolds). Farb ist Professor an der University of Chicago.

Er war von 1999 bis 2004 geschäftsführender Herausgeber von Geometriae dedicata.

Ab 2016 befasste er sich mit Hilberts 13. Problem in Zusammenarbeit mit Jesse Wolfson. Das war zwar in der ursprünglichen Formulierung für stetige Funktionen seit den 1950er Jahren gelöst, in der Formulierung für algebraische Funktionen aber offen. Es geht dabei um die Reduktion von Polynomen siebten und höheren Grades auf Funktionen in mehreren Variablen. Die minimale Anzahl der benötigten Variablen wird Resolvenzgrad genannt und misst die Komplexität der Polynome. Hilbert selbst bewies 1927, dass der Resolvenzgrad des Polynoms neunten Grades höchstens vier ist, wobei er sich geometrischer Methoden bediente (Auffindung einer der 27 Geraden in einer kubischen Fläche). Nach Farb und Wolfson ist die Bestimmung oder Eingrenzung des Resolvenzgrads eine Präzisierung bzw. Verallgemeinerung von Hilberts 13. Problem.

Von 1999 bis 2001 war er Sloan Research Fellow. 2012 wurde er Fellow der American Mathematical Society. 2014 war er Eingeladener Sprecher auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Seoul (Representation Stability). 2021 wurde Farb in die American Academy of Arts and Sciences gewählt. Für 2024 wurde ihm der Leroy P. Steele Prize für Mathematical Exposition zuerkannt.

Er ist seit 1996 mit der Mathematikerin Amie Wilkinson verheiratet.

Schriften Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Mathematics Genealogy Project
  2. Stephen Ornes, Hilberts 13. Problem, Spektrum, 11. Februar 2021
  3. Benson Farb, Jesse Wolfson, Resolvent degree, Hilbert's 13th Problem and geometry, 2018, Arxiv
  4. Jesse Wolfson, Tschirnhaus transformations after Hilbert, Arxiv
  5. Leroy P. Steele Prize 2024
  6. Heiratsanzeige, New York Times
Personendaten
NAME Farb, Benson
ALTERNATIVNAMEN Farb, Benson Stanley (vollständiger Name)
KURZBESCHREIBUNG US-amerikanischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 25. Oktober 1967
GEBURTSORT Norristown, Pennsylvania
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Veröffentlichungsdatum:
Benson Stanley Farb 25 Oktober 1967 in Norristown Pennsylvania ist ein US amerikanischer Mathematiker der sich mit geometrischer Gruppentheorie Algebra und niedrigdimensionaler Topologie befasst Benson Farb 2016Er studierte an der Cornell University mit dem Bachelor Abschluss und wurde 1994 bei William Thurston an der Princeton University promoviert Relatively hyperbolic and automatic groups with applications to negatively curved manifolds 1 Farb ist Professor an der University of Chicago Er war von 1999 bis 2004 geschaftsfuhrender Herausgeber von Geometriae dedicata Ab 2016 befasste er sich mit Hilberts 13 Problem in Zusammenarbeit mit Jesse Wolfson Das war zwar in der ursprunglichen Formulierung fur stetige Funktionen seit den 1950er Jahren gelost in der Formulierung fur algebraische Funktionen aber offen Es geht dabei um die Reduktion von Polynomen siebten und hoheren Grades auf Funktionen in mehreren Variablen Die minimale Anzahl der benotigten Variablen wird Resolvenzgrad genannt und misst die Komplexitat der Polynome Hilbert selbst bewies 1927 dass der Resolvenzgrad des Polynoms neunten Grades hochstens vier ist wobei er sich geometrischer Methoden bediente Auffindung einer der 27 Geraden in einer kubischen Flache Nach Farb und Wolfson ist die Bestimmung oder Eingrenzung des Resolvenzgrads eine Prazisierung bzw Verallgemeinerung von Hilberts 13 Problem 2 3 4 Von 1999 bis 2001 war er Sloan Research Fellow 2012 wurde er Fellow der American Mathematical Society 2014 war er Eingeladener Sprecher auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Seoul Representation Stability 2021 wurde Farb in die American Academy of Arts and Sciences gewahlt Fur 2024 wurde ihm der Leroy P Steele Prize fur Mathematical Exposition zuerkannt 5 Er ist seit 1996 mit der Mathematikerin Amie Wilkinson verheiratet 6 Schriften Bearbeitenmit R Keith Dennis Noncommutative Algebra Graduate Texts in Mathematics 144 Springer Berlin u a 1993 ISBN 3 540 94057 X mit Richard Schwartz The large scale geometry of Hilbert modular groups In Journal of Differential Geometry Band 44 Nr 3 1996 S 435 478 doi 10 4310 jdg 1214459217 Relatively hyperbolic groups In Geometric and Functional Analysis Band 8 Nr 5 1998 S 810 840 doi 10 1007 s000390050075 mit Lee Mosher A rigidity theorem for the solvable Baumslag Solitar groups In Inventiones Mathematicae Band 131 Nr 2 1998 S 419 451 doi 10 1007 s002220050210 mit Lee Mosher Quasi isometric rigidity for the solvable Baumslag Solitar groups II In Inventiones Mathematicae Band 137 Nr 3 1999 S 613 649 doi 10 1007 s002220050337 mit Peter Shalen Real analytic actions of lattices In Inventiones Mathematicae Band 135 Nr 2 1999 S 273 296 doi 10 1007 s002220050286 mit Lee Mosher On the asymptotic geometry of abelian by cyclic groups In Acta Mathematica Band 184 Nr 2 2000 S 145 202 doi 10 1007 BF02392628 mit Alexander Lubotzky Yair Minsky Rank 1 phenomena for mapping class groups In Duke Mathematical Journal Band 106 Nr 3 2001 S 581 597 doi 10 1215 S0012 7094 01 10636 4 als Herausgeber Problems on mapping class groups and related topics Proceedings of Symposia in Pure Mathematics 74 American Mathematical Society Providence RI 2006 ISBN 0 8218 3838 5 mit Jeffrey Brock Curvature and rank of Teichmuller space In American Journal of Mathematics Band 128 Nr 1 2006 S 1 22 doi 10 2307 40067916 mit Shmuel Weinberger Isometries rigidity and universal covers In Annals of Mathematics Serie 2 Band 168 Nr 3 2008 S 915 940 doi 10 2307 40345431 mit Dan Margalit A primer on mapping class groups Princeton Mathematical Series 49 Princeton University Press Princeton NJ u a 2012 ISBN 978 0 691 14794 9 Weblinks BearbeitenHomepageEinzelnachweise Bearbeiten Mathematics Genealogy Project Stephen Ornes Hilberts 13 Problem Spektrum 11 Februar 2021 Benson Farb Jesse Wolfson Resolvent degree Hilbert s 13th Problem and geometry 2018 Arxiv Jesse Wolfson Tschirnhaus transformations after Hilbert Arxiv Leroy P Steele Prize 2024 Heiratsanzeige New York TimesNormdaten Person GND 1020817828 lobid OGND AKS LCCN n93031286 VIAF 9934061 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Farb BensonALTERNATIVNAMEN Farb Benson Stanley vollstandiger Name KURZBESCHREIBUNG US amerikanischer MathematikerGEBURTSDATUM 25 Oktober 1967GEBURTSORT Norristown Pennsylvania Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Benson Farb amp oldid 239543436