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Anatole Katok Anatole Boris Katok 9 August 1944 in Washington D C 30 April 2018 in Danville Pennsylvania 1 war ein ameri

Anatole Katok

Anatole Boris Katok (* 9. August 1944 in Washington, D.C.; † 30. April 2018 in Danville, Pennsylvania) war ein amerikanischer Mathematiker mit russischen Wurzeln. Katok war Direktor des Center for Dynamics and Geometry an der Pennsylvania State University. Sein Haupt-Forschungsfeld war die Theorie dynamischer Systeme, insbesondere die Ergodentheorie.

Anatole Katok (2013)
Svetlana und Anatole Katok, Oberwolfach 2009

Leben und Werk Bearbeiten

Katok absolvierte sein Studium an der renommierten Lomonossow-Universität, von der er 1965 sein Diplom und 1968 (mit der Dissertation Applications of the Method of Approximation of Dynamical Systems by Periodic Transformations to Ergodic Theory bei Sinai) seinen Doktortitel erhielt.

Nach 1978 unterrichtete er in den USA. Er unterrichtete an drei amerikanischen Mathematiklehrstühlen: University of Maryland (1978–1984), California Institute of Technology (1984–1990) und seit 1990 an der Pennsylvania State University, wo er seit 1996 die Raymond N. Shibley Professur innehat.

Katok fand mit Elon Lindenstrauss und Manfred Einsiedler partielle Resultate zur Littlewood-Vermutung in der Theorie der diophantischen Approximationen.

Er war mit der Mathematikerin Svetlana Katok verheiratet, die ebenfalls über dynamische Systeme arbeitet und mit Anatole Katok im MASS-Projekt für Vordiplom-Studenten an der Penn State engagiert ist.

Sein gemeinsam mit seinem Schüler Boris Hasselblatt verfasstes Buch A first course in Dynamics zählt zu den Standardwerken über dynamische Systeme.

1983 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Warschau (Nonuniform hyperbolicity and structure of smooth dynamical systems). Er war Fellow der American Mathematical Society und, ab 2004, der American Academy of Arts and Sciences.

Schriften (Auswahl) Bearbeiten

  • mit Dmitri Anosow: New examples in smooth ergodic theory. Ergodic diffeomorphisms. (Russisch) Trudy Moskov. Mat. Obšč. 23 (1970), 3–36. (engl. Übersetzung: Trans. Moscow Math. Soc. 23 (1970), 1–35.)
  • mit A. M. Stepin: Approximations in ergodic theory. (Russisch) Uspehi Mat. Nauk 22 1967 no. 5 (137), 81–106.
  • mit A. N. Zemljakow: Topological transitivity of billiards in polygons. (Russisch) Mat. Zametki 18 (1975), no. 2, 291–300. (engl. Übersetzung: Math Notes 18 (1975), no. 1–2, 760–764 (1976).)
  • Lyapunov exponents, entropy and periodic orbits for diffeomorphisms. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 51 (1980), 137–173.
  • mit Jean-Marie Strelcyn, François Ledrappier, Feliks Przytycki: Invariant manifolds, entropy and billiards; smooth maps with singularities. Lecture Notes in Mathematics, 1222. Springer-Verlag, Berlin, 1986. ISBN 3-540-17190-8
  • mit Steven Hurder: Differentiability, rigidity and Godbillon-Vey classes for Anosov flows. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 72 (1990), 5–61 (1991).
  • mit Ralf Spatzier: First cohomology of Anosov actions of higher rank abelian groups and applications to rigidity.Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. No. 79 (1994), 131–156.
  • mit Hasselblatt: Introduction to the modern theory of dynamical systems. With a supplementary chapter by Katok and Leonardo Mendoza. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 54. Cambridge University Press, Cambridge, 1995. ISBN 0-521-34187-6
  • mit Spatzier: Invariant measures for higher-rank hyperbolic abelian actions. Ergodic Theory Dynam. Systems 16 (1996), no. 4, 751–778.
  • mit Spatzier: Differential rigidity of Anosov actions of higher rank abelian groups and algebraic lattice actions. (Russisch) Tr. Mat. Inst. Steklova 216 (1997), Din. Sist. i Smezhnye Vopr., 292--319. (engl. Übersetzung: Proc. Steklov Inst. Math. 1997, no. 1 (216), 287–314)
  • mit Hasselblatt: A first course in dynamics. With a panorama of recent developments. Cambridge University Press, New York, 2003. ISBN 0-521-58304-7; 0-521-58750-6
  • mit Manfred Einsiedler, Elon Lindenstrauss: Invariant measures and the set of exceptions to Littlewood's conjecture. Ann. of Math. (2) 164 (2006), no. 2, 513–560.
  • mit Danijela Damjanović: Local rigidity of partially hyperbolic actions I. KAM method and Zk actions on the torus. Ann. of Math. (2) 172 (2010), no. 3, 1805–1858.

Literatur Bearbeiten

  • Boris Hasselblatt: Anatole Katok - a half-century of dynamics, Notices AMS, Mai 2019

Verweise Bearbeiten

  1. Nachruf legacy.com, abgerufen am 2. Mai 2018
  2. math.psu.edu: (Memento vom 26. Januar 2021 im Internet Archive), Pennsylvania State University, abgerufen am 17. April 2021.
  3. A. Venkatesh: The work of Einsiedler, Katok and Lindenstrauss on the Littlewood conjecture , Bull. AMS 45 (2008), 117-134.
Personendaten
NAME Katok, Anatole
ALTERNATIVNAMEN Katok, Anatole Boris (vollständiger Name)
KURZBESCHREIBUNG US-amerikanischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 9. August 1944
GEBURTSORT Washington, D.C.
STERBEDATUM 30. April 2018
STERBEORT Danville, Pennsylvania
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Veröffentlichungsdatum:
Anatole Boris Katok 9 August 1944 in Washington D C 30 April 2018 in Danville Pennsylvania 1 war ein amerikanischer Mathematiker mit russischen Wurzeln Katok war Direktor des Center for Dynamics and Geometry 2 an der Pennsylvania State University Sein Haupt Forschungsfeld war die Theorie dynamischer Systeme insbesondere die Ergodentheorie Anatole Katok 2013 Svetlana und Anatole Katok Oberwolfach 2009 Inhaltsverzeichnis 1 Leben und Werk 2 Schriften Auswahl 3 Literatur 4 VerweiseLeben und Werk BearbeitenKatok absolvierte sein Studium an der renommierten Lomonossow Universitat von der er 1965 sein Diplom und 1968 mit der Dissertation Applications of the Method of Approximation of Dynamical Systems by Periodic Transformations to Ergodic Theory bei Sinai seinen Doktortitel erhielt Nach 1978 unterrichtete er in den USA Er unterrichtete an drei amerikanischen Mathematiklehrstuhlen University of Maryland 1978 1984 California Institute of Technology 1984 1990 und seit 1990 an der Pennsylvania State University wo er seit 1996 die Raymond N Shibley Professur innehat Katok fand mit Elon Lindenstrauss und Manfred Einsiedler partielle Resultate zur Littlewood Vermutung in der Theorie der diophantischen Approximationen 3 Er war mit der Mathematikerin Svetlana Katok verheiratet die ebenfalls uber dynamische Systeme arbeitet und mit Anatole Katok im MASS Projekt fur Vordiplom Studenten an der Penn State engagiert ist Sein gemeinsam mit seinem Schuler Boris Hasselblatt verfasstes Buch A first course in Dynamics zahlt zu den Standardwerken uber dynamische Systeme 1983 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Warschau Nonuniform hyperbolicity and structure of smooth dynamical systems Er war Fellow der American Mathematical Society und ab 2004 der American Academy of Arts and Sciences Schriften Auswahl Bearbeitenmit Dmitri Anosow New examples in smooth ergodic theory Ergodic diffeomorphisms Russisch Trudy Moskov Mat Obsc 23 1970 3 36 engl Ubersetzung Trans Moscow Math Soc 23 1970 1 35 mit A M Stepin Approximations in ergodic theory Russisch Uspehi Mat Nauk 22 1967 no 5 137 81 106 mit A N Zemljakow Topological transitivity of billiards in polygons Russisch Mat Zametki 18 1975 no 2 291 300 engl Ubersetzung Math Notes 18 1975 no 1 2 760 764 1976 Lyapunov exponents entropy and periodic orbits for diffeomorphisms Inst Hautes Etudes Sci Publ Math No 51 1980 137 173 mit Jean Marie Strelcyn Francois Ledrappier Feliks Przytycki Invariant manifolds entropy and billiards smooth maps with singularities Lecture Notes in Mathematics 1222 Springer Verlag Berlin 1986 ISBN 3 540 17190 8 mit Steven Hurder Differentiability rigidity and Godbillon Vey classes for Anosov flows Inst Hautes Etudes Sci Publ Math No 72 1990 5 61 1991 mit Ralf Spatzier First cohomology of Anosov actions of higher rank abelian groups and applications to rigidity Inst Hautes Etudes Sci Publ Math No 79 1994 131 156 mit Hasselblatt Introduction to the modern theory of dynamical systems With a supplementary chapter by Katok and Leonardo Mendoza Encyclopedia of Mathematics and its Applications 54 Cambridge University Press Cambridge 1995 ISBN 0 521 34187 6 mit Spatzier Invariant measures for higher rank hyperbolic abelian actions Ergodic Theory Dynam Systems 16 1996 no 4 751 778 mit Spatzier Differential rigidity of Anosov actions of higher rank abelian groups and algebraic lattice actions Russisch Tr Mat Inst Steklova 216 1997 Din Sist i Smezhnye Vopr 292 319 engl Ubersetzung Proc Steklov Inst Math 1997 no 1 216 287 314 mit Hasselblatt A first course in dynamics With a panorama of recent developments Cambridge University Press New York 2003 ISBN 0 521 58304 7 0 521 58750 6 mit Manfred Einsiedler Elon Lindenstrauss Invariant measures and the set of exceptions to Littlewood s conjecture Ann of Math 2 164 2006 no 2 513 560 mit Danijela Damjanovic Local rigidity of partially hyperbolic actions I KAM method and Zk actions on the torus Ann of Math 2 172 2010 no 3 1805 1858 Literatur BearbeitenBoris Hasselblatt Anatole Katok a half century of dynamics Notices AMS Mai 2019Verweise Bearbeiten Nachruf legacy com abgerufen am 2 Mai 2018 math psu edu Center for Dynamics and Geometry Memento vom 26 Januar 2021 im Internet Archive Pennsylvania State University abgerufen am 17 April 2021 A Venkatesh The work of Einsiedler Katok and Lindenstrauss on the Littlewood conjecture Bull AMS 45 2008 117 134 Normdaten Person GND 111187125 lobid OGND AKS LCCN n81023583 VIAF 24664568 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Katok AnatoleALTERNATIVNAMEN Katok Anatole Boris vollstandiger Name KURZBESCHREIBUNG US amerikanischer MathematikerGEBURTSDATUM 9 August 1944GEBURTSORT Washington D C STERBEDATUM 30 April 2018STERBEORT Danville Pennsylvania Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Anatole Katok amp oldid 233410128