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Yoshiko Ogata japanisch 緒方 芳子 Ogata Yoshiko ist eine japanische mathematische Physikerin die sich mit quantenmechanische

Yoshiko Ogata

Yoshiko Ogata (japanisch 緒方 芳子 Ogata Yoshiko) ist eine japanische mathematische Physikerin, die sich mit quantenmechanischer Vielteilchentheorie und quantenmechanischer statistischer Mechanik befasst. Sie ist bekannt für eine Klassifikation topologischer Phasen ein- und zweidimensionaler Spinmodelle mit Operatoralgebra-Methoden. Ogata ist Hochschullehrerin an der Universität Tokio.

Yoshiko Ogata, 2019

Biographie Bearbeiten

Yoshiko Ogata wurde an der Universität Tokio promoviert und war als Post-Doktorandin an der Universität Marseille und der University of California, Davis. Danach war sie an der Universität Kyushu und sie ist Professorin in der Mathematikfakultät der Universität Tokio, an der sie seit 2009 ist.

2019 war sie als Simons-Gastprofessor am Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach. 2021 ist sie eine der Plenarsprecherinnen auf dem International Congress on Mathematical Physics.

Werk Bearbeiten

Sie befasst sich mit quantenmechanischer statistischer Physik des Nicht-Gleichgewichts (Stationärer Zustand des Nichtgleichgewichts, NESS (Nonequilibrium steady state), Ableitung einer Green-Kubo-Formel), asymptotischem Verhalten von Quanten-Spin-Systemen (Prinzip großer Abweichungen, Approximation makroskopischer Observabler durch kommutierende Matrizen in der Norm-Topologie) und Klassifikation von symmetriegeschützten topologischen Phasen in ein- oder zweidimensionalen quantenmechanischen Vielteilchensystemen (Spinsystemen) mit Energielücke (Gap) des Grundzustands. Sie begann dabei mit eindimensionalen quantenmechanischen Spinketten und verfolgt das Programm weiter bei anderen Systemen mit dem Ziel alle solche Hamiltonfunktionen mit Gap zu klassifizieren. Dabei verwendet sie meist den Formalismus der bzw. die Formulierung über Operatoralgebren (C*-Algebren).

Mit Vojkan Jaksic und Claude-Alain Pillet gelang ihr 2006 die Ableitung der Linear-Response-Theorie einschließlich der fundamentalen Onsager-Reziprozitätsrelationen (nach Lars Onsager) mit Operatortheorie in der statistischen Mechanik von stationären Nichtgleichgewichtszuständen (NESS).

Ihr gelangen grundlegende Fortschritte bei der mathematischen Theorie der Quanten-Spinketten. Eine offene Vermutung von F. Duncan M. Haldane von 1983 besagt, dass die Quanten-Spin-Kette im Heisenbergmodell genau dann einen eindeutigen Bandlücke im Grundzustand hat, falls die Spin-Quantenzahl S ganzzahlig ist. Im Fall der etwas abgewandelten Hamiltonfunktion und ist bekannt, dass es einen Grundzustand mit eindeutiger Lücke gibt. Bei dem Modell gibt es einen trivialen Grundzustand mit eindeutiger Lücke, bei dem die Spinkomponenten jeweils verschwinden an jedem Platz der Kette. und sind glatt miteinander verbunden, falls es interpolierende Hamiltonfunktionen (mit ) gibt, wobei die jeweiligen Grundzustände mit eindeutiger Lücke ebenfalls glatt miteinander verbunden sind. Xie Chen, Zheng-Cheng Gu und Xiao-Gang Wen vermuteten 2011, dass dies durch jede kurzreichweitige Hamiltonfunktion geschehen kann, was aus der Klassifikationstheorie von Ogata im Spezialfall der Spinketten folgt (2016, 2017). Andererseits vermuteten Gu und Wen 2009, dass bei Benutzung von zeitumkehrinvarianten (das heißt invariant unter ) und niemals so verbunden werden können, sie gehören verschiedenen symmetriegeschützten topologischen Phasen (SPT) an. Das wurde von Ogata ebenfalls in ihrer Klassifikationstheorie bewiesen (Comm. Math. Phys. 2019), und 2020/21 entwickelte sie dazu auch eine allgemeine Theorie, aus der die Vermutung von Guo und Wen ebenfalls folgt. Ihr allgemeiner Indexsatz lautet, dass für eine Spinkette mit eindeutiger Grundzustandslücke, die lokal invariant unter einer Gruppe G ist, die zweite Kohomologiegruppe ein topologischer Index ist. Analog fand sie 2021 im zweidimensionalen Spingitter-Fall eine topologische Invariante , mit dem Torus.

Ein weiterer Satz von Ogata betraf asymptotisch miteinander kommutierender hermitescher Matrizen (, asymptotisch für ) und der Frage, ob diese Matrizen durch kommutierende Matrizen approximierbar sind. Ein klassisches Resultat besagt, dass das für im Allgemeinen nicht möglich ist. Ogata zeigte aber 2013, dass dies dann möglich ist, falls die kommutierenden hermiteschen Matrizen Dichten einer extensiven Größe in Quanten-Spinsystemen sind (makroskopische Observable). Dabei verwendete sie Operatoralgebra-Techniken.

Ehrungen Bearbeiten

Sie war eine der Plenarsprecher auf der 13. QMath-Konferenz in Atlanta 2016 (A class of asymmetric gapped Hamiltonians on quantum spin chains and its characterization). 2021 erhielt sie den Henri-Poincaré-Preis für „bahnbrechende Arbeit über die mathematische Theorie von Quanten-Spin-Ketten, von der Formulierung von Onsager-Reziprozitäts-Relationen bis zu innovativen Beiträgen zur Theorie von Matrix-Produktzuständen und symmetriegeschützten topologischen Phasen von unendlichen Quantenspinketten“ (Laudatio, Hal Tasaki). 2022 war sie eingeladene Sprecherin auf dem Internationalen Mathematikerkongress (Classification of gapped ground state phases in quantum spin systems). Im selben Jahr erhielt sie den Herbstpreis der Japanischen Mathematischen Gesellschaft.

Schriften (Auswahl) Bearbeiten

  • The Stability of the Non-Equilibrium Steady States, Comm.Math. Phys., Band 245, 2004, S. 577–609, Arxiv 2003
  • mit Bruno Nachtergaele, Robert Sims: Propagation of Correlations in Quantum Lattice Systems, J. Stat. Phys., Band 124, 2006, S. 1, Arxiv
  • mit Vojkan Jakšić, Claude-Alain Pillet: The Green–Kubo Formula for Locally Interacting Fermionic Open Systems, Annales Henri Poincaré, Band 8, 2007, S. 1013–1036
  • Large Deviations in Quantum Spin Chains , Comm. Math. Phys., Band 296, 2010, S. 35–68, Arxiv
  • mit Luc Rey-Bellet: Ruelle-Lanford functions and large deviations for asymptotically decoupled quantum systems, Review in Math. Phys., Band 23, 2011, S. 211–232, Arxiv
  • mit V. Jaksic, C.-A. Pillet, Robert Seiringer: Quantum hypothesis testing and non-equilibrium statistical mechanics, Review in Math. Phys., Band 23, 2012, Heft 6, Arxiv
  • Approximating macroscopic observables in quantum spin systems with commuting matrices, Journal of Functional Analysis, Band 264, 2013, Heft 9, Arxiv
  • mit Yan Pautrat, Claude-Alain Pillet: Entropic functionals in quantum statistical mechanics, 27. Int. Congress on Math. Phys., 2014, S. 336–343
  • mit V. Jaksic, Y. Pautrat, C.-A. Pillet: Entropic Fluctuations in Quantum Statistical Mechanics. An Introduction, in: J. Fröhlich u. a. (Hrsg.) Quantum theory from small to large scales, Les Houches Lectures XCV, 2012, Arxiv 2011
  • mit Sven Bachmann: -Classification of Gapped Parent Hamiltonians of Quantum Spin Chains, Comm. Math. Phys., Band 338, 2015, S. 1011–1042, Arxiv
  • A Class of Asymmetric Gapped Hamiltonians on Quantum Spin Chains and its Characterization, 3 Teile, Comm. Math. Phys., Band 348, 2016, S. 847–895, 897–957, Band 353, 2017, S. 1205–1263, Teil 1, Arxiv, Teil 2, Arxiv, Teil 3, Arxiv
  • mit Hal Tasaki: Lieb-Schultz-Mattis type theorems for quantum spin chains without continuous symmetry, Comm. Math. Phys., Band 372, 2019, S. 951–962
  • mit Alvin Moon: Automorphic equivalence within gapped phases in the bulk, Journal of Functional Analysis, Band 278, 2020, Heft 8
  • A -index of symmetry protected topological phases with time reversal symmetry for quantum spin chains, Comm. Math. Phys., Band 374, 2020, S. 705–734, Arxiv
  • mit Hal Tasaki, Yuji Tachikawa: General Lieb-Schultz-Mattis type theorems for quantum spin chains, Comm. Math. Phys., Band 385, 2021, S. 79–99. Arxiv 2020 (Verallgemeinerung des Aufsatzes mit Tasaki von 2019)
  • mit Chris Bourne: The classification of symmetry protected topological phases of one-dimensional fermion systems, Forum Mathematics, Sigma, März 2021, Arxiv 2021
  • A classification of pure states on quantum spin chains satisfying the split property with on-site finite group symmetries, Transactions Am. Math. Soc., Band 8, 2021, S. 39–65
  • A -valued index of symmetry protected topological phases with on-site finite group symmetry for two-dimensional quantum spin systems , Arxiv 2021
  • Classification of gapped ground state phases in quantum spin systems, ICM 2022, Arxiv

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. ↑ Laudatio von Hal Tasaki zum Henri Poincaré Preis 2021, Youtube, abgerufen am 6. August 2021
Personendaten
NAME Ogata, Yoshiko
ALTERNATIVNAMEN 緒方 芳子 (japanisch)
KURZBESCHREIBUNG japanische mathematische Physikerin
GEBURTSDATUM 20. Jahrhundert
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Veröffentlichungsdatum:
Yoshiko Ogata japanisch 緒方 芳子 Ogata Yoshiko ist eine japanische mathematische Physikerin die sich mit quantenmechanischer Vielteilchentheorie und quantenmechanischer statistischer Mechanik befasst Sie ist bekannt fur eine Klassifikation topologischer Phasen ein und zweidimensionaler Spinmodelle mit Operatoralgebra Methoden Ogata ist Hochschullehrerin an der Universitat Tokio 1 Yoshiko Ogata 2019 Inhaltsverzeichnis 1 Biographie 2 Werk 3 Ehrungen 4 Schriften Auswahl 5 Weblinks 6 EinzelnachweiseBiographie BearbeitenYoshiko Ogata wurde an der Universitat Tokio promoviert und war als Post Doktorandin an der Universitat Marseille und der University of California Davis Danach war sie an der Universitat Kyushu und sie ist Professorin in der Mathematikfakultat der Universitat Tokio an der sie seit 2009 ist 1 2019 war sie als Simons Gastprofessor am Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach 2021 ist sie eine der Plenarsprecherinnen auf dem International Congress on Mathematical Physics Werk BearbeitenSie befasst sich mit quantenmechanischer statistischer Physik des Nicht Gleichgewichts Stationarer Zustand des Nichtgleichgewichts NESS Nonequilibrium steady state Ableitung einer Green Kubo Formel asymptotischem Verhalten von Quanten Spin Systemen Prinzip grosser Abweichungen Approximation makroskopischer Observabler durch kommutierende Matrizen in der Norm Topologie und Klassifikation von symmetriegeschutzten topologischen Phasen in ein oder zweidimensionalen quantenmechanischen Vielteilchensystemen Spinsystemen mit Energielucke Gap des Grundzustands Sie begann dabei mit eindimensionalen quantenmechanischen Spinketten und verfolgt das Programm weiter bei anderen Systemen mit dem Ziel alle solche Hamiltonfunktionen mit Gap zu klassifizieren Dabei verwendet sie meist den Formalismus der bzw die Formulierung uber Operatoralgebren C Algebren Mit Vojkan Jaksic und Claude Alain Pillet gelang ihr 2006 die Ableitung der Linear Response Theorie einschliesslich der fundamentalen Onsager Reziprozitatsrelationen nach Lars Onsager mit Operatortheorie in der statistischen Mechanik von stationaren Nichtgleichgewichtszustanden NESS Ihr gelangen grundlegende Fortschritte bei der mathematischen Theorie der Quanten Spinketten Eine offene Vermutung von F Duncan M Haldane von 1983 besagt dass die Quanten Spin Kette im Heisenbergmodell H j Z S j S j 1 displaystyle H sum j in mathbb Z vec S j cdot vec S j 1 nbsp genau dann einen eindeutigen Bandlucke im Grundzustand hat falls die Spin Quantenzahl S ganzzahlig ist Im Fall der etwas abgewandelten Hamiltonfunktion H 1 j Z S j S j 1 1 3 S j S j 1 2 displaystyle H 1 sum j in mathbb Z vec S j cdot vec S j 1 frac 1 3 vec S j cdot vec S j 1 2 nbsp und S 1 displaystyle S 1 nbsp ist bekannt dass es einen Grundzustand mit eindeutiger Lucke gibt Bei dem Modell H 0 j Z S j z 2 displaystyle H 0 sum j in mathbb Z S j z 2 nbsp gibt es einen trivialen Grundzustand mit eindeutiger Lucke bei dem die Spinkomponenten jeweils verschwinden an 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kommutierenden hermiteschen Matrizen H i a displaystyle H i alpha nbsp Dichten einer extensiven Grosse in Quanten Spinsystemen sind makroskopische Observable Dabei verwendete sie Operatoralgebra Techniken Ehrungen BearbeitenSie war eine der Plenarsprecher auf der 13 QMath Konferenz in Atlanta 2016 A class of asymmetric gapped Hamiltonians on quantum spin chains and its characterization 2021 erhielt sie den Henri Poincare Preis fur bahnbrechende Arbeit uber die mathematische Theorie von Quanten Spin Ketten von der Formulierung von Onsager Reziprozitats Relationen bis zu innovativen Beitragen zur Theorie von Matrix Produktzustanden und symmetriegeschutzten topologischen Phasen von unendlichen Quantenspinketten Laudatio Hal Tasaki 1 2022 war sie eingeladene Sprecherin auf dem Internationalen Mathematikerkongress Classification of gapped ground state phases in quantum spin systems Im selben Jahr erhielt sie den Herbstpreis der Japanischen Mathematischen Gesellschaft Schriften Auswahl BearbeitenThe Stability of the Non Equilibrium Steady States Comm Math Phys Band 245 2004 S 577 609 Arxiv 2003 mit Bruno Nachtergaele Robert Sims Propagation of Correlations in Quantum Lattice Systems J Stat Phys Band 124 2006 S 1 Arxiv mit Vojkan Jaksic Claude Alain Pillet The Green Kubo Formula for Locally Interacting Fermionic Open Systems Annales Henri Poincare Band 8 2007 S 1013 1036 Large Deviations in Quantum Spin Chains Comm Math Phys Band 296 2010 S 35 68 Arxiv mit Luc Rey Bellet Ruelle Lanford functions and large deviations for asymptotically decoupled quantum systems Review in Math Phys Band 23 2011 S 211 232 Arxiv mit V Jaksic C A Pillet Robert Seiringer Quantum hypothesis testing and non equilibrium statistical mechanics Review in Math Phys Band 23 2012 Heft 6 Arxiv Approximating macroscopic observables in quantum spin systems with commuting matrices Journal of Functional Analysis Band 264 2013 Heft 9 Arxiv mit Yan Pautrat Claude Alain Pillet Entropic functionals in quantum statistical mechanics 27 Int Congress on Math Phys 2014 S 336 343 mit V Jaksic Y Pautrat C A Pillet Entropic Fluctuations in Quantum Statistical Mechanics An Introduction in J Frohlich u a Hrsg Quantum theory from small to large scales Les Houches Lectures XCV 2012 Arxiv 2011 mit Sven Bachmann C 1 displaystyle C 1 nbsp Classification of Gapped Parent Hamiltonians of Quantum Spin Chains Comm Math Phys Band 338 2015 S 1011 1042 Arxiv A Class of Asymmetric Gapped Hamiltonians on Quantum Spin Chains and its Characterization 3 Teile Comm Math Phys Band 348 2016 S 847 895 897 957 Band 353 2017 S 1205 1263 Teil 1 Arxiv Teil 2 Arxiv Teil 3 Arxiv mit Hal Tasaki Lieb Schultz Mattis type theorems for quantum spin chains without continuous symmetry Comm Math Phys Band 372 2019 S 951 962 mit Alvin Moon Automorphic equivalence within gapped phases in the bulk Journal of Functional Analysis Band 278 2020 Heft 8 A Z 2 displaystyle mathbb Z 2 nbsp index of symmetry protected topological phases with time reversal symmetry for quantum spin chains Comm Math Phys Band 374 2020 S 705 734 Arxiv mit Hal Tasaki Yuji Tachikawa General Lieb Schultz Mattis type theorems for quantum spin chains Comm Math Phys Band 385 2021 S 79 99 Arxiv 2020 Verallgemeinerung des Aufsatzes mit Tasaki von 2019 mit Chris Bourne The classification of symmetry protected topological phases of one dimensional fermion systems Forum Mathematics Sigma Marz 2021 Arxiv 2021 A classification of pure states on quantum spin chains satisfying the split property with on site finite group symmetries Transactions Am Math Soc Band 8 2021 S 39 65 A H 3 G T displaystyle H 3 G mathbb T nbsp valued index of symmetry protected topological phases with on site finite group symmetry for two dimensional quantum spin systems Arxiv 2021 Classification of gapped ground state phases in quantum spin systems ICM 2022 ArxivWeblinks BearbeitenHomepage Universitat TokioEinzelnachweise Bearbeiten a b c Laudatio von Hal Tasaki zum Henri Poincare Preis 2021 Youtube abgerufen am 6 August 2021Normdaten Person VIAF 3012156565691623500007 Wikipedia Personensuche Kein GND Personendatensatz Letzte Uberprufung 16 Januar 2022 PersonendatenNAME Ogata YoshikoALTERNATIVNAMEN 緒方 芳子 japanisch KURZBESCHREIBUNG japanische mathematische PhysikerinGEBURTSDATUM 20 Jahrhundert Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Yoshiko Ogata amp oldid 237987462