www.wikidata.de-de.nina.az

Vierfaktorformel Die beschreibt wie der Multiplikationsfaktor k displaystyle k infty eines unendlich ausgedehnten homoge

Vierfaktorformel

Die Vierfaktorformel beschreibt, wie der Multiplikationsfaktor eines unendlich ausgedehnten homogenen thermischen Kernreaktors sich aus vier Kenngrößen ergibt. Eine Erweiterung ist die Sechsfaktorenformel.

Formel Bearbeiten

Bedeutung Bearbeiten

Der Multiplikationsfaktor ist die Zahl der Neutronen einer bestimmten Generation geteilt durch die Zahl der Neutronen der vorhergehenden Generation.

Die zu Grunde liegende Modellvorstellung des Reaktors ist stark vereinfacht:

  • Der Reaktor wird als unendlich groß angenommen, d. h. die in Wirklichkeit auftretenden Sicker- oder Leckageverluste (Neutronenverluste durch die Oberfläche des Reaktors nach außen) werden vernachlässigt. Der effektive Multiplikationsfaktor eines endlich großen homogenen Reaktors ist daher stets kleiner als .
  • Der Reaktor wird als homogene Mischung aller seiner Materialien angenommen. Ein wirklicher Reaktor ist fast immer heterogen aus Kernbrennstoff, Strukturmaterial und Moderator/Kühlmittel aufgebaut. Dies kann je nach Aufbau gegenüber dem homogenen Fall verringern oder erhöhen.

Erläuterung der vier Faktoren Bearbeiten

Symbol Name Bedeutung Formel Typischer Wert
Generationenfaktor Mittlere Zahl von Spaltneutronen pro im Kernbrennstoff absorbiertem Neutron.

Diese Zahl ist kleiner als , die Neutronenausbeute pro Spaltung, weil es auch Absorptionen im Brennstoff gibt, die nicht zu Spaltung führen. ist der Wirkungsquerschnitt für Spaltung, der Wirkungsquerschnitt für Absorption.

für 235U

1,3
Schnellspaltfaktor

Der Schnellspaltfaktor berücksichtigt, dass auch schnelle Neutronen Kernspaltungen hervorrufen können.

1,03
Moderationserfolg oder

Resonanzdurchlass-Wahrscheinlichkeit

Einige Neutronen werden während der Thermalisierung (Abkühlung) vom Moderator, vom Strukturmaterial oder (vor allem) durch Neutroneneinfang in den Resonanzen des Uran-238 absorbiert. ist der Bruchteil der Neutronen, die die thermische Energie erreichen, ohne durch solche Absorption verloren zu gehen. 0,89
thermischer Nutzungsfaktor

Auch thermische Neutronen können vom Moderator oder anderem nicht spaltbarem Material absorbiert werden (parasitäre Absorption). ist der makroskopische Wirkungsquerschnitt für Absorption eines thermischen Neutrons im Brennstoff, derjenige für Absorption irgendwo im Material.

0,88

Literatur Bearbeiten

  • Albert Ziegler, Hans-Josef Allelein: Unendlich ausgedehnter Reaktor. In: Albert Ziegler, Hans-Josef Allelein (Hrsg.): Reaktortechnik. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 2013, ISBN 978-3-642-33845-8, S. 93–113, doi:10.1007/978-3-642-33846-5_5.
wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele
Veröffentlichungsdatum:
Die Vierfaktorformel beschreibt wie der Multiplikationsfaktor k displaystyle k infty eines unendlich ausgedehnten homogenen thermischen Kernreaktors sich aus vier Kenngrossen ergibt Eine Erweiterung ist die Sechsfaktorenformel Inhaltsverzeichnis 1 Formel 2 Bedeutung 3 Erlauterung der vier Faktoren 4 LiteraturFormel Bearbeitenk h e p f displaystyle k infty eta varepsilon p f nbsp Bedeutung Bearbeiten Hauptartikel Multiplikationsfaktor Der Multiplikationsfaktor ist die Zahl der Neutronen einer bestimmten Generation geteilt durch die Zahl der Neutronen der vorhergehenden Generation Die zu Grunde liegende Modellvorstellung des Reaktors ist stark vereinfacht Der Reaktor wird als unendlich gross angenommen d h die in Wirklichkeit auftretenden Sicker oder Leckageverluste Neutronenverluste durch die Oberflache des Reaktors nach aussen werden vernachlassigt Der effektive Multiplikationsfaktor k e f f displaystyle k mathrm eff nbsp eines endlich grossen homogenen Reaktors ist daher stets kleiner als k displaystyle k infty nbsp Der Reaktor wird als homogene Mischung aller seiner Materialien angenommen Ein wirklicher Reaktor ist fast immer heterogen aus Kernbrennstoff Strukturmaterial und Moderator Kuhlmittel aufgebaut Dies kann je nach Aufbau k displaystyle k infty nbsp gegenuber dem homogenen Fall verringern oder erhohen Erlauterung der vier Faktoren BearbeitenSymbol Name Bedeutung Formel Typischer Werth displaystyle eta nbsp Generationenfaktor Mittlere Zahl von Spaltneutronen pro im Kernbrennstoff absorbiertem Neutron Diese Zahl ist kleiner als n displaystyle nu nbsp die Neutronenausbeute pro Spaltung weil es auch Absorptionen im Brennstoff gibt die nicht zu Spaltung fuhren s f displaystyle sigma f nbsp ist der Wirkungsquerschnitt fur Spaltung s a displaystyle sigma a nbsp der Wirkungsquerschnitt fur Absorption h n s f s a displaystyle eta nu frac sigma f sigma a nbsp n 2 43 displaystyle nu approx 2 43 nbsp fur 235U 1 3e displaystyle varepsilon nbsp Schnellspaltfaktor Zahl der Kernspaltungen Zahl der durch thermische Neutronen induzierten Kernspaltungen displaystyle frac text Zahl der Kernspaltungen text Zahl der durch thermische Neutronen induzierten Kernspaltungen nbsp Der Schnellspaltfaktor berucksichtigt dass auch schnelle Neutronen Kernspaltungen hervorrufen konnen 1 03p displaystyle p nbsp Moderationserfolg oder Resonanzdurchlass Wahrscheinlichkeit Einige Neutronen werden wahrend der Thermalisierung Abkuhlung vom Moderator vom Strukturmaterial oder vor allem durch Neutroneneinfang in den Resonanzen des Uran 238 absorbiert p displaystyle p nbsp ist der Bruchteil der Neutronen die die thermische Energie erreichen ohne durch solche Absorption verloren zu gehen 0 89f displaystyle f nbsp thermischer Nutzungsfaktor vom Brennstoff absorbierte thermische Neutronen insgesamt absorbierte thermische Neutronen displaystyle frac text vom Brennstoff absorbierte thermische Neutronen text insgesamt absorbierte thermische Neutronen nbsp Auch thermische Neutronen konnen vom Moderator oder anderem nicht spaltbarem Material absorbiert werden parasitare Absorption S a F displaystyle Sigma aF nbsp ist der makroskopische Wirkungsquerschnitt fur Absorption eines thermischen Neutrons im Brennstoff S a displaystyle Sigma a nbsp derjenige fur Absorption irgendwo im Material f S a F S a displaystyle f Sigma aF Sigma a nbsp 0 88Literatur BearbeitenSiehe auch Reaktorphysik Albert Ziegler Hans Josef Allelein Unendlich ausgedehnter Reaktor In Albert Ziegler Hans Josef Allelein Hrsg Reaktortechnik Springer Berlin Heidelberg Berlin Heidelberg 2013 ISBN 978 3 642 33845 8 S 93 113 doi 10 1007 978 3 642 33846 5 5 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Vierfaktorformel amp oldid 234538419