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Thermische Welle Der Begriff beschreibt ein räumlich und zeitlich veränderliches Temperaturfeld das durch eine zeitabhän

Thermische Welle

Der Begriff Thermische Welle beschreibt ein räumlich und zeitlich veränderliches Temperaturfeld, das durch eine zeitabhängige Erwärmung in einem Medium hervorgerufen wird. Mathematisch handelt es sich bei einer thermischen Welle um eine Lösung der Wärmeleitungsgleichung, einer Diffusionsgleichung. Ohne Ruhelage und Rückstellkraft, wie bei Systemen, die einer Wellengleichung gehorchen, gibt es auch keine Schwingung, weshalb der (international übliche) Begriff „thermische Welle“ gelegentlich als unangemessen bezeichnet wird. Eine schwingungsförmige äußere oder lokale Anregung wirkt nur über eine kurze Entfernung, ein Fernfeld wie bei echten Wellen gibt es nicht.

In der Natur werden thermische Wellen erfahrbar, wenn man die im Tages- oder Jahresverlauf schwankende Temperatur im Erdboden betrachtet. Nahe der Oberfläche wird die tageszeitliche Temperaturschwankung spürbar, in größerer Tiefe nur jahreszeitliche und Klimaschwankungen. Anwendungen umfassen den Rückschluss vom genau vermessenen Temperaturfeld auf den zeitlichen Temperaturverlauf, sowie von der zeitlichen Entwicklung der Oberflächentemperatur auf Inhomogenitäten der Wärmeleitung, siehe Wärmefluss-Thermographie.

Geschichte Bearbeiten

Fourier führte bereits eine mathematische Analyse der Wärmewellen durch. Ångström nutzte Wärmewellen experimentell zur Bestimmung der Wärmeleitfähigkeit. Bell und Röntgen verwendeten den photoakustischen Effekt, bei dem manchmal auch Wärmewellen eine Rolle spielen. Eine breite Anwendung begann erst ab 1972 mit den Arbeiten von A. Rosencwaig, nachdem leistungsfähige Nachweistechnik verfügbar war.

Mathematische Beschreibung Bearbeiten

Am Beispiel der thermischen Welle, die im homogenen, halbunendlichen und nur an der Oberfläche absorbierenden Körper bei harmonisch-periodischer und großflächiger Bestrahlung angeregt wird, lassen sich die wichtigsten Eigenschaften thermischer Wellen beschreiben und die physikalischen Größen und Parameter erkennen, die mittels thermischer Wellen der Messung zugänglich sind. Die durch die an der Oberfläche absorbierte Leistung hervorgerufene Temperaturschwankung ist

Dabei ist:

Darin hängen die Abkürzungen (thermische Effusivität, Wärmeeindringkoeffizient) und (thermische Diffusivität, Temperaturleitfähigkeit) von der Wärmeleitfähigkeit k, der Massendichte und der spezifischen Wärmekapazität c ab.

Die Amplitude der thermischen Welle (Gleichung 1) nimmt, ausgehend von der beheizten Oberfläche (x = 0), exponentiell mit der Tiefe ab. Die durch die Messung erfassbare Eindringtiefe liegt in der Größenordnung der thermischen Diffusionslänge µ (Gleichung 4). Bedingt durch die Frequenzabhängigkeit der thermischen Diffusionslänge µ kann die Eindringtiefe durch gezielte Variation der Modulationsfrequenz f der Heizung eingestellt werden.

Im eindimensionalen Fall besteht eine Analogie zur elektromagnetischen Skin-Tiefe bei der elektromagnetischen Welle.

Anregung und Nachweis von Wärmewellen Bearbeiten

Grundsätzlich können alle Effekte, die lokal Wärme freisetzen, zur Anregung von Wärmewellen genutzt werden. Die klassische Anregungsmethode nutzt optische Strahlung in Form von moduliertem oder gepulstem Licht aus Sonnenstrahlung, Lampen oder Lasern. Bekannt sind jedoch auch Anregungen aus dem gesamten elektromagnetischen Spektrum einschließlich Röntgen- und Teilchenstrahlen sowie durch elastische Schwingungen, Ohm´sche Wärme und Heißluft. Besonders tiefe Wärmewellen werden durch Klimaschwankungen über geologische Zeiträume angeregt.

Zum Nachweis von Wärmewellen wurde ein großes Spektrum an temperaturabhängigen Effekten genutzt. Eine klassische Technik ist die Umwandlung der Wärmewelle in Schall mit Hilfe des photoakustischen Effekts. Größere Bedeutung hat der Nachweis der Temperaturschwankung durch Infrarotdetektoren verschiedener Art. Weitere Techniken nutzen die temperaturabhängige Veränderung der optischen Reflexion sowie den Mirage-Effekt. Mit Infrarotkameras wird ein hochauflösender und berührungsfreier Nachweis der Wärmewelle erreicht. Für die Klimaforschung wird mit Thermometern in Bohrlöchern gemessen.

Anwendungen Bearbeiten

In der Forschung werden thermische Wellen interdisziplinär in Physik, Biologie und Chemie verwendet. Thermische Wellen werden auf Größenskalen von Metern (Bauphysik) bis sub-Mikrometern (Nanomikroskopie) eingesetzt. Eine internationale Konferenz beschäftigt sich mit den thermischen Wellen.

Industrielle Anwendungen findet man in der berührungsfreien Schichtdickenmessung, bei der Charakterisierung von Halbleitern, in der Infrarotspektroskopie, bei der Gassensorik und in der zerstörungsfreien Werkstoffprüfung und -charakterisierung, siehe Wärmefluss-Thermographie.

Literatur Bearbeiten

  • D. P. Almond: Photothermal Science and Techniques. Chapman & Hall London, 1996, ISBN 0-412-57880-8.
  • A. Mandelis: Diffusion-Wave Fields. Springer-Verlag New-York, 2001, ISBN 0-387-95149-0.
  • Europäische Norm EN 15042-2. Beuth-Verlag Berlin, 2006.

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Harris & Chapman, Geothermics and climate change… doi:10.1029/97JB03296
  2. Gerhard Busse: Rasterbildverfahren mit optisch erzeugten Wärmewellen in der zerstörungsfreien Werkstoffprüfung. 1984 (Habilitationsschrift, Universität Stuttgart)
  3. International Conference on Photoacoustic and Photothermal Phenomena, ICPPP
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Der Begriff Thermische Welle beschreibt ein raumlich und zeitlich veranderliches Temperaturfeld das durch eine zeitabhangige Erwarmung in einem Medium hervorgerufen wird Mathematisch handelt es sich bei einer thermischen Welle um eine Losung der Warmeleitungsgleichung einer Diffusionsgleichung Ohne Ruhelage und Ruckstellkraft wie bei Systemen die einer Wellengleichung gehorchen gibt es auch keine Schwingung weshalb der international ubliche Begriff thermische Welle gelegentlich als unangemessen bezeichnet wird Eine schwingungsformige aussere oder lokale Anregung wirkt nur uber eine kurze Entfernung ein Fernfeld wie bei echten Wellen gibt es nicht In der Natur werden thermische Wellen erfahrbar wenn man die im Tages oder Jahresverlauf schwankende Temperatur im Erdboden betrachtet Nahe der Oberflache wird die tageszeitliche Temperaturschwankung spurbar in grosserer Tiefe nur jahreszeitliche und Klimaschwankungen Anwendungen umfassen den Ruckschluss vom genau vermessenen Temperaturfeld auf den zeitlichen Temperaturverlauf 1 sowie von der zeitlichen Entwicklung der Oberflachentemperatur auf Inhomogenitaten der Warmeleitung siehe Warmefluss Thermographie Inhaltsverzeichnis 1 Geschichte 2 Mathematische Beschreibung 3 Anregung und Nachweis von Warmewellen 4 Anwendungen 5 Literatur 6 Weblinks 7 EinzelnachweiseGeschichte BearbeitenFourier fuhrte bereits eine mathematische Analyse der Warmewellen durch Angstrom nutzte Warmewellen experimentell zur Bestimmung der Warmeleitfahigkeit Bell und Rontgen verwendeten den photoakustischen Effekt bei dem manchmal auch Warmewellen eine Rolle spielen 2 Eine breite Anwendung begann erst ab 1972 mit den Arbeiten von A Rosencwaig nachdem leistungsfahige Nachweistechnik verfugbar war Mathematische Beschreibung BearbeitenAm Beispiel der thermischen Welle die im homogenen halbunendlichen und nur an der Oberflache absorbierenden Korper bei harmonisch periodischer und grossflachiger Bestrahlung angeregt wird lassen sich die wichtigsten Eigenschaften thermischer Wellen beschreiben und die physikalischen Grossen und Parameter erkennen die mittels thermischer Wellen der Messung zuganglich sind Die durch die an der Oberflache absorbierte Leistung P 0 displaystyle P 0 nbsp hervorgerufene Temperaturschwankung D T x t displaystyle Delta T x t nbsp ist 1 D T x t D T 0 x cos 2 p f t D F x displaystyle Delta T x t Delta T 0 x cdot cos 2 pi ft Delta Phi x nbsp Dabei ist 2 D T 0 x P 0 e 2 p f exp x m displaystyle Delta T 0 x frac P 0 e sqrt 2 pi f exp x mu nbsp 3 D F x x m p 4 displaystyle Delta Phi x frac x mu frac pi 4 nbsp 4 m a p f displaystyle mu sqrt frac alpha pi f nbsp Darin hangen die Abkurzungen e k r c displaystyle e sqrt k rho c nbsp thermische Effusivitat Warmeeindringkoeffizient und a k r c displaystyle alpha frac k rho c nbsp thermische Diffusivitat Temperaturleitfahigkeit von der Warmeleitfahigkeit k der Massendichte r displaystyle rho nbsp und der spezifischen Warmekapazitat c ab Die Amplitude der thermischen Welle Gleichung 1 nimmt ausgehend von der beheizten Oberflache x 0 exponentiell mit der Tiefe ab Die durch die Messung erfassbare Eindringtiefe liegt in der Grossenordnung der thermischen Diffusionslange µ Gleichung 4 Bedingt durch die Frequenzabhangigkeit der thermischen Diffusionslange µ kann die Eindringtiefe durch gezielte Variation der Modulationsfrequenz f der Heizung eingestellt werden Im eindimensionalen Fall besteht eine Analogie zur elektromagnetischen Skin Tiefe bei der elektromagnetischen Welle Anregung und Nachweis von Warmewellen BearbeitenGrundsatzlich konnen alle Effekte die lokal Warme freisetzen zur Anregung von Warmewellen genutzt werden Die klassische Anregungsmethode nutzt optische Strahlung in Form von moduliertem oder gepulstem Licht aus Sonnenstrahlung Lampen oder Lasern Bekannt sind jedoch auch Anregungen aus dem gesamten elektromagnetischen Spektrum einschliesslich Rontgen und Teilchenstrahlen sowie durch elastische Schwingungen Ohm sche Warme und Heissluft Besonders tiefe Warmewellen werden durch Klimaschwankungen uber geologische Zeitraume angeregt Zum Nachweis von Warmewellen wurde ein grosses Spektrum an temperaturabhangigen Effekten genutzt Eine klassische Technik ist die Umwandlung der Warmewelle in Schall mit Hilfe des photoakustischen Effekts Grossere Bedeutung hat der Nachweis der Temperaturschwankung durch Infrarotdetektoren verschiedener Art Weitere Techniken nutzen die temperaturabhangige Veranderung der optischen Reflexion sowie den Mirage Effekt Mit Infrarotkameras wird ein hochauflosender und beruhrungsfreier Nachweis der Warmewelle erreicht Fur die Klimaforschung wird mit Thermometern in Bohrlochern gemessen Anwendungen BearbeitenIn der Forschung werden thermische Wellen interdisziplinar in Physik Biologie und Chemie verwendet Thermische Wellen werden auf Grossenskalen von Metern Bauphysik bis sub Mikrometern Nanomikroskopie eingesetzt Eine internationale Konferenz beschaftigt sich mit den thermischen Wellen 3 Industrielle Anwendungen findet man in der beruhrungsfreien Schichtdickenmessung bei der Charakterisierung von Halbleitern in der Infrarotspektroskopie bei der Gassensorik und in der zerstorungsfreien Werkstoffprufung und charakterisierung siehe Warmefluss Thermographie Literatur BearbeitenD P Almond Photothermal Science and Techniques Chapman amp Hall London 1996 ISBN 0 412 57880 8 A Mandelis Diffusion Wave Fields Springer Verlag New York 2001 ISBN 0 387 95149 0 Europaische Norm EN 15042 2 Beuth Verlag Berlin 2006 Weblinks Bearbeitenttz bremerhaven de WEA Mangeln mit Warmetechnik auf der Spur Memento vom 11 Oktober 2007 im Internet Archive Erlauterung zum Einsatz thermischer Wellen zur Prufung von Windenergieanlagen WEA im Abschnitt Aktive Thermographie abgerufen am 24 Februar 2009 Infrarotmesstechniken fur Solarzellen und Solarmaterialien Mathematische Beschreibung thermischer Wellen im Abschnitt Physikalische Grundlagen PDF 1 9 MB mpi halle mpg de abgerufen am 24 Februar 2009 Einzelnachweise Bearbeiten Harris amp Chapman Geothermics and climate change doi 10 1029 97JB03296 Gerhard Busse Rasterbildverfahren mit optisch erzeugten Warmewellen in der zerstorungsfreien Werkstoffprufung 1984 Habilitationsschrift Universitat Stuttgart International Conference on Photoacoustic and Photothermal Phenomena ICPPP Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Thermische Welle amp oldid 213895778