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Oded Schramm hebräisch עודד שרם 10 Dezember 1961 in Jerusalem 1 September 2008 am Guye Peak in Washington war ein israel

Oded Schramm

Oded Schramm (hebräisch עודד שרם; * 10. Dezember 1961 in Jerusalem; † 1. September 2008 am Guye Peak in Washington) war ein israelischer Mathematiker und mathematischer Physiker, der sich vor allem mit mathematischer statistischer Physik, Kombinatorik, konformen Abbildungen und Wahrscheinlichkeitstheorie beschäftigte. Er ist für die Einführung der Schramm-Löwner-Evolution bekannt.

Oded Schramm

Leben Bearbeiten

Schramm studierte an der Hebräischen Universität in Jerusalem, wo er 1987 seinen Master-Abschluss in Mathematik machte und danach in die Vereinigten Staaten ging. 1990 promovierte er bei William Thurston an der Princeton University über (Kreis-)Packungen und konforme Abbildungen („Packing two dimensional bodies with prescribed combinatorics and applications to the construction of conformal and quasiconformal mappings“). Von 1990 bis 1992 war er an der University of California, San Diego, und von 1992 bis 1999 am Weizmann-Institut für Wissenschaften. Von 1999 an war er Senior Researcher in Mathematik bei Microsoft Research in Redmond.

Schramm war passionierter Bergwanderer und starb bei einem Unfall bei einer Wanderung am Guye Peak. Er war verheiratet und hatte zwei Kinder.

Werk Bearbeiten

Noch in Verfolgung von Themen aus seiner Doktorarbeit bewies er mit Z.-X. He den abzählbaren Fall einer Vermutung von Paul Koebe über die konforme Uniformisierung mehrfach zusammenhängender Gebiete durch von Kreisen begrenzte Gebiete.

Schramm führte die Methode der stochastischen Löwner-Evolution (Stochastic Löwner Evolution, SLE, auch Schramm-Löwner-Evolution) ein. Dabei baute er auf Arbeiten von Charles Loewner (1893–1968) in der Theorie konformer Abbildungen auf. Die stochastische Löwner-Evolution ist eine einparametrige Familie (Cluster) von Wegen in der komplexen Zahlenebene mit einer stochastischen Erzeugungsvorschrift, mit deren Hilfe zahlreiche stochastische Geometrien beschrieben werden können, die sehr sensitiv vom Wert des Parameters (einer Art Diffusionsrate) der abhängen. Mit ihrer Hilfe konnten von ihm und anderen die konforme Invarianz und die Existenz des Skalierungs-Grenzwerts einiger zweidimensionaler Gittermodelle der statistischen Mechanik (am kritischen Punkt) gezeigt werden, u. a. bei verschiedenen Formen zweidimensionaler Perkolation, bei „loop erased random walk“ (auch „uniform spanning trees“) und bei „self avoiding random walk“ (sich nicht kreuzende Irrfahrten). In der Theorie der Phasenübergänge zweidimensionaler Systeme waren konforme Feldtheorien von Physikern besonders in den 1980er Jahren viel verwendet worden. Schramm eröffnete mit seinen SLE die Möglichkeit, dazu die strengen mathematischen Grundlagen zu legen. Häufig arbeitete er dabei mit Gregory F. Lawler und Wendelin Werner, der für Arbeiten aus diesem Umfeld die Fields-Medaille erhielt. Unter anderem bewiesen sie auch eine Vermutung von Benoît Mandelbrot, dass die fraktale Dimension der Randbereiche zweidimensionaler Brownscher Bewegung 4/3 ist.

Ehrungen Bearbeiten

Schramm erhielt 1996 den Anna-und-Lajos-Erdős-Preis in Mathematik, 2001 den Salem Prize, 2002 den Clay Research Award, 2003 den Henri-Poincaré-Preis und den Loève-Preis, 2006 den Polya-Preis der SIAM (mit Gregory Lawler und Wendelin Werner) und 2007 den Ostrowski-Preis. Er hielt Plenarvorträge auf dem 4. Europäischen Mathematikerkongress 2004 (Emergence of symmetry: conformal invariance in scaling limits of random systems) und auf dem Internationalen Mathematikerkongress 2006 in Madrid (Conformally invariant scaling limits: an overview and a collection of problems). Nach dem Nachruf der New York Times hätte er fast mit Sicherheit für seine Arbeiten die Fields-Medaille 2002 erhalten (wie Werner 2006), wenn diese nicht auf Mathematiker von höchstens 40 Jahren begrenzt gewesen wäre. 2008 wurde er in die Königlich Schwedische Akademie der Wissenschaften gewählt.

Siehe auch Bearbeiten

Schriften Bearbeiten

  • Itai Benjamini, Olle Häggström (Hrsg.): Selected Works of Oded Schramm. Springer 2011.
  • Scaling limits of loop-erased random walks and uniform spanning trees. In: Israel Journal of Mathematics. Band 118, 2000, S. 221–288 (Arxiv).
  • Conformally invariant scaling limits: an overview and a collection of problems (ICM 2006).

Weblinks Bearbeiten

Personendaten
NAME Schramm, Oded
KURZBESCHREIBUNG israelischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 10. Dezember 1961
GEBURTSORT Jerusalem
STERBEDATUM 1. September 2008
STERBEORT Guye Peak, Washington
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Veröffentlichungsdatum:
Oded Schramm hebraisch עודד שרם 10 Dezember 1961 in Jerusalem 1 September 2008 am Guye Peak in Washington war ein israelischer Mathematiker und mathematischer Physiker der sich vor allem mit mathematischer statistischer Physik Kombinatorik konformen Abbildungen und Wahrscheinlichkeitstheorie beschaftigte Er ist fur die Einfuhrung der Schramm Lowner Evolution bekannt Oded Schramm Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Werk 3 Ehrungen 4 Siehe auch 5 Schriften 6 WeblinksLeben BearbeitenSchramm studierte an der Hebraischen Universitat in Jerusalem wo er 1987 seinen Master Abschluss in Mathematik machte und danach in die Vereinigten Staaten ging 1990 promovierte er bei William Thurston an der Princeton University uber Kreis Packungen und konforme Abbildungen Packing two dimensional bodies with prescribed combinatorics and applications to the construction of conformal and quasiconformal mappings Von 1990 bis 1992 war er an der University of California San Diego und von 1992 bis 1999 am Weizmann Institut fur Wissenschaften Von 1999 an war er Senior Researcher in Mathematik bei Microsoft Research in Redmond Schramm war passionierter Bergwanderer und starb bei einem Unfall bei einer Wanderung am Guye Peak Er war verheiratet und hatte zwei Kinder Werk BearbeitenNoch in Verfolgung von Themen aus seiner Doktorarbeit bewies er mit Z X He den abzahlbaren Fall einer Vermutung von Paul Koebe uber die konforme Uniformisierung mehrfach zusammenhangender Gebiete durch von Kreisen begrenzte Gebiete Schramm fuhrte die Methode der stochastischen Lowner Evolution Stochastic Lowner Evolution SLE auch Schramm Lowner Evolution ein Dabei baute er auf Arbeiten von Charles Loewner 1893 1968 in der Theorie konformer Abbildungen auf Die stochastische Lowner Evolution ist eine einparametrige Familie Cluster von Wegen in der komplexen Zahlenebene mit einer stochastischen Erzeugungsvorschrift mit deren Hilfe zahlreiche stochastische Geometrien beschrieben werden konnen die sehr sensitiv vom Wert des Parameters einer Art Diffusionsrate k displaystyle kappa nbsp der S L E k displaystyle SLE kappa nbsp abhangen Mit ihrer Hilfe konnten von ihm und anderen die konforme Invarianz und die Existenz des Skalierungs Grenzwerts einiger zweidimensionaler Gittermodelle der statistischen Mechanik am kritischen Punkt gezeigt werden u a bei verschiedenen Formen zweidimensionaler Perkolation bei loop erased random walk auch uniform spanning trees und bei self avoiding random walk sich nicht kreuzende Irrfahrten In der Theorie der Phasenubergange zweidimensionaler Systeme waren konforme Feldtheorien von Physikern besonders in den 1980er Jahren viel verwendet worden Schramm eroffnete mit seinen SLE die Moglichkeit dazu die strengen mathematischen Grundlagen zu legen Haufig arbeitete er dabei mit Gregory F Lawler und Wendelin Werner der fur Arbeiten aus diesem Umfeld die Fields Medaille erhielt Unter anderem bewiesen sie auch eine Vermutung von Benoit Mandelbrot dass die fraktale Dimension der Randbereiche zweidimensionaler Brownscher Bewegung 4 3 ist Ehrungen BearbeitenSchramm erhielt 1996 den Anna und Lajos Erdos Preis in Mathematik 2001 den Salem Prize 2002 den Clay Research Award 2003 den Henri Poincare Preis und den Loeve Preis 2006 den Polya Preis der SIAM mit Gregory Lawler und Wendelin Werner und 2007 den Ostrowski Preis Er hielt Plenarvortrage auf dem 4 Europaischen Mathematikerkongress 2004 Emergence of symmetry conformal invariance in scaling limits of random systems und auf dem Internationalen Mathematikerkongress 2006 in Madrid Conformally invariant scaling limits an overview and a collection of problems Nach dem Nachruf der New York Times hatte er fast mit Sicherheit fur seine Arbeiten die Fields Medaille 2002 erhalten wie Werner 2006 wenn diese nicht auf Mathematiker von hochstens 40 Jahren begrenzt gewesen ware 2008 wurde er in die Koniglich Schwedische Akademie der Wissenschaften gewahlt Siehe auch BearbeitenBenjamini Schramm KonvergenzSchriften BearbeitenItai Benjamini Olle Haggstrom Hrsg Selected Works of Oded Schramm Springer 2011 Scaling limits of loop erased random walks and uniform spanning trees In Israel Journal of Mathematics Band 118 2000 S 221 288 Arxiv Conformally invariant scaling limits an overview and a collection of problems ICM 2006 Weblinks BearbeitenHomepage bei Microsoft englisch Clay Research zu Schramm Memento vom 23 Marz 2013 im Internet Archive englisch Laudatio von Aizenman zu Poincare Preis englisch Schramm Scaling limit of loop erased random walks and uniform spanning trees Israel Journal of Mathematics Bd 118 2000 S 221 288 englisch Nachruf in der New York Times englisch Normdaten Person GND 1015276601 lobid OGND AKS LCCN nr90008476 VIAF 166710933 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Schramm OdedKURZBESCHREIBUNG israelischer MathematikerGEBURTSDATUM 10 Dezember 1961GEBURTSORT JerusalemSTERBEDATUM 1 September 2008STERBEORT Guye Peak Washington Abgerufen von https de wikipedia org w index php 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