Als Null-Eins-Gesetze werden in der Wahrscheinlichkeitstheorie solche Sätze bezeichnet, die besagen, dass die Wahrscheinlichkeit von Ereignissen eines bestimmten Typs entweder 0 oder 1 ist. Das heißt: Sie treten entweder fast sicher ein oder sind fast unmöglich.
Im Einzelnen werden als Null-Eins-Gesetz bezeichnet:
- Blumenthalsches Null-Eins-Gesetz
- Borelsches Null-Eins-Gesetz, siehe Borel-Cantelli-Lemma
- Kolmogorowsches Null-Eins-Gesetz
- Null-Eins-Gesetz von Hewitt-Savage
- Null-Eins-Gesetz von Orey
- Null-Eins-Gesetz von Engelbert–Schmidt
- Null-Eins-Gesetz der Prädikatenlogik erster Stufe
Literatur Bearbeiten
- Achim Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie. 3. Auflage. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2013, ISBN 978-3-642-36017-6, doi:10.1007/978-3-642-36018-3.
- Hans-Otto Georgii: Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. 4. Auflage. Walter de Gruyter, Berlin 2009, ISBN 978-3-11-021526-7, doi:10.1515/9783110215274.
Einzelnachweise Bearbeiten
- Heinz Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie. 5. Auflage, de Gruyter, ISBN 3-11-017236-4, § 11.