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Mohammed Abouzaid 1981 1 ist ein marokkanisch US amerikanischer Mathematiker der sich mit symplektischer Topologie und V

Mohammed Abouzaid

Mohammed Abouzaid (* 1981) ist ein marokkanisch-US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit symplektischer Topologie und Verbindungen zur algebraischen Geometrie und Differentialtopologie befasst.

Abouzaid erhielt 2002 seinen Bachelor-Abschluss an der University of Richmond und 2004 seinen Master-Abschluss an der University of Chicago, an der er 2007 bei Paul Seidel promoviert. In seiner Dissertation wandte er Tropische Geometrie an für einen neuen Zugang zur Vermutung homologischer Spiegelsymmetrie für torische Varietäten. Als Post-Doktorand war er 2007 bis 2011 am Massachusetts Institute of Technology, an dem er 2011/12 Visiting Scholar war, und gleichzeitig 2007 bis 2012 Research Fellow am Clay Mathematics Institute. 2012 bis 2013 war er Visiting Associate Professor am Simons Center for Geometry and Physics. Er ist seit 2012 Associate Professor an der Columbia University.

Er befasst sich mit symplektischer Topologie. Symplektische Mannigfaltigkeiten haben keine lokalen Invarianten, aber globale Invarianten, die sich aus dem Studium pseudoholomorpher Kurven in der Mannigfaltigkeit ergeben. Abouzaid untersuchte in diesem Zusammenhang besonders die Fukaya-Kategorie, eine Kategorifizierung der Schnittzahl von Lagrange-Untermannigfaltigkeiten der Symplektischen Mannigfaltigkeit mit halber Dimension (nach Kenji Fukaya, siehe Floer-Homologie). Er untersuchte auch deren Anwendungen auf die Einbettung von Lagrange-Untermannigfaltigkeiten und Spiegelsymmetrie.

Mit Ivan Smith bewies er 2015 die Äquivalenz von Khovanov-Homologie (nach Mikhail Khovanov) mit einer Verschlingungsinvariante aus der symplektischen Geometrie, die Paul Seidel und Ivan Smith 2004 fanden.

2007 wurde er Clay Research Fellow. 2015 erhielt er mit anderen einen Simons Collaboration Grant für Forschung zur homologischen Spiegelsymmetrie. Für 2017 erhielt er den New Horizon Prize in Mathematics. 2014 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Seoul (Family Floer cohomology and mirror symmetry). Er ist Fellow der American Mathematical Society.

Er hat die Staatsbürgerschaft von Marokko und den USA.

Schriften Bearbeiten

  • mit Ivan Smith: Khovanov Homology from Floer cohomology, Arxiv, 2015
  • mit P. Seidel: Altering symplectic manifolds by homologous recombination, Arxiv, 2010
  • mit Denis Auroux, Ludmil Katzarkov: Lagrangian fibrations on blow ups of toric manifolds and mirror symmetry for hypersurfaces, Pub. Math. IHES, Band 123, 2016, S. 199–282, Arxiv
  • mit Denis Auroux, Alexander I. Efimov, Ludmil Katzarkov, Dmitri Orlov: Homological mirror symmetry for punctured spheres, J. AMS, Band 26, 2013, S. 1051–1083, Arxiv
  • mit Ivan Smith: Exact Lagrangians in plumbings, Geometric and Functional Analysis, Band 22, 2012, S. 785–831, Arxiv
  • Nearby Lagrangians with vanishing Maslov class are homotopy equivalent, Inventiones Mathematicae, Band 189, 2012, S. 251–313, Arxiv
  • Framed bordism and Lagrangian embeddings of exotic spheres. Ann. of Math. (2) 175, 2012, no. 1, S. 71–185. Arxiv
  • A cotangent fiber generates the Fukaya category, Advances in Mathematics, Band 228, 2011, S. 894–939, Arxiv
  • A geometric criterion for generating the Fukaya category, Pub. Math. IHES, Band 112, 2010, S. 191–240, Arxiv
  • mit P. Seidel: An open string analogue of Viterbo functoriality. Geom. Topol. 14 (2010), no. 2, 627–718.
  • Morse Homology, Tropical Geometry, and Homological Mirror Symmetry for Toric Varieties, Selecta Math. (N.S.) 15, 2009, no. 2, S. 189–270, Arxiv
  • Homogeneous coordinate rings and mirror symmetry for toric varieties, Geom. Topol., Band 10, 2006, 1097–1156, Arxiv
  • Family Floer cohomology and mirror symmetry, ICM 2014, Arxiv

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Mathematics People ams.org, abgerufen am 9. März 2019
  2. Mohammed Abouzaid im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  3. Seidel, Smith, A link invariant from the symplectic geometry of nilpotent slices, Arxiv 2004
  4. Mitteilung der Columbia University 2015
Personendaten
NAME Abouzaid, Mohammed
KURZBESCHREIBUNG marokkanisch-US-amerikanischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 1981
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Veröffentlichungsdatum:
Mohammed Abouzaid 1981 1 ist ein marokkanisch US amerikanischer Mathematiker der sich mit symplektischer Topologie und Verbindungen zur algebraischen Geometrie und Differentialtopologie befasst Abouzaid erhielt 2002 seinen Bachelor Abschluss an der University of Richmond und 2004 seinen Master Abschluss an der University of Chicago an der er 2007 bei Paul Seidel promoviert 2 In seiner Dissertation wandte er Tropische Geometrie an fur einen neuen Zugang zur Vermutung homologischer Spiegelsymmetrie fur torische Varietaten Als Post Doktorand war er 2007 bis 2011 am Massachusetts Institute of Technology an dem er 2011 12 Visiting Scholar war und gleichzeitig 2007 bis 2012 Research Fellow am Clay Mathematics Institute 2012 bis 2013 war er Visiting Associate Professor am Simons Center for Geometry and Physics Er ist seit 2012 Associate Professor an der Columbia University Er befasst sich mit symplektischer Topologie Symplektische Mannigfaltigkeiten haben keine lokalen Invarianten aber globale Invarianten die sich aus dem Studium pseudoholomorpher Kurven in der Mannigfaltigkeit ergeben Abouzaid untersuchte in diesem Zusammenhang besonders die Fukaya Kategorie eine Kategorifizierung der Schnittzahl von Lagrange Untermannigfaltigkeiten der Symplektischen Mannigfaltigkeit mit halber Dimension nach Kenji Fukaya siehe Floer Homologie Er untersuchte auch deren Anwendungen auf die Einbettung von Lagrange Untermannigfaltigkeiten und Spiegelsymmetrie Mit Ivan Smith bewies er 2015 die Aquivalenz von Khovanov Homologie nach Mikhail Khovanov mit einer Verschlingungsinvariante aus der symplektischen Geometrie die Paul Seidel und Ivan Smith 2004 fanden 3 2007 wurde er Clay Research Fellow 2015 erhielt er mit anderen einen Simons Collaboration Grant fur Forschung zur homologischen Spiegelsymmetrie 4 Fur 2017 erhielt er den New Horizon Prize in Mathematics 2014 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Seoul Family Floer cohomology and mirror symmetry Er ist Fellow der American Mathematical Society Er hat die Staatsburgerschaft von Marokko und den USA Schriften Bearbeitenmit Ivan Smith Khovanov Homology from Floer cohomology Arxiv 2015 mit P Seidel Altering symplectic manifolds by homologous recombination Arxiv 2010 mit Denis Auroux Ludmil Katzarkov Lagrangian fibrations on blow ups of toric manifolds and mirror symmetry for hypersurfaces Pub Math IHES Band 123 2016 S 199 282 Arxiv mit Denis Auroux Alexander I Efimov Ludmil Katzarkov Dmitri Orlov Homological mirror symmetry for punctured spheres J AMS Band 26 2013 S 1051 1083 Arxiv mit Ivan Smith Exact Lagrangians in plumbings Geometric and Functional Analysis Band 22 2012 S 785 831 Arxiv Nearby Lagrangians with vanishing Maslov class are homotopy equivalent Inventiones Mathematicae Band 189 2012 S 251 313 Arxiv Framed bordism and Lagrangian embeddings of exotic spheres Ann of Math 2 175 2012 no 1 S 71 185 Arxiv A cotangent fiber generates the Fukaya category Advances in Mathematics Band 228 2011 S 894 939 Arxiv A geometric criterion for generating the Fukaya category Pub Math IHES Band 112 2010 S 191 240 Arxiv mit P Seidel An open string analogue of Viterbo functoriality Geom Topol 14 2010 no 2 627 718 Morse Homology Tropical Geometry and Homological Mirror Symmetry for Toric Varieties Selecta Math N S 15 2009 no 2 S 189 270 Arxiv Homogeneous coordinate rings and mirror symmetry for toric varieties Geom Topol Band 10 2006 1097 1156 Arxiv Family Floer cohomology and mirror symmetry ICM 2014 ArxivWeblinks BearbeitenHomepage Webseite bei Claymath Videos von Mohammed Abouzaid engl im AV Portal der Technischen InformationsbibliothekEinzelnachweise Bearbeiten Mathematics People ams org abgerufen am 9 Marz 2019 Mohammed Abouzaid im Mathematics Genealogy Project englisch Vorlage MathGenealogyProject Wartung id verwendet Seidel Smith A link invariant from the symplectic geometry of nilpotent slices Arxiv 2004 Mitteilung der Columbia University 2015Normdaten Person GND 1077790503 lobid OGND AKS LCCN no2016082129 VIAF 372144782725824432403 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Abouzaid MohammedKURZBESCHREIBUNG marokkanisch US amerikanischer MathematikerGEBURTSDATUM 1981 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Mohammed Abouzaid amp oldid 206982426