Mereotopologie

Die Mereotopologie ist eine formale Theorie, die Mereologie und Topologie miteinander verbindet. Sie untersucht die topologischen Beziehungen zwischen Ganzheiten, Teilen und den Rändern der Teile. Obgleich die Theorie im Wesentlichen mathematisch ist, wurde sie vollständig von Logikern und theoretischen Informatikern entwickelt. Die Mereotopologie hat sich für Zwecke der formalen Ontologie als nützlich erwiesen (Smith 1996).

Alfred North Whitehead begann 1916, Theorien der Teil-Ganzes-Relation zu entwickeln, die in seinem Werk Prozeß und Realität einen Höhepunkt fanden. Eine gut lesbare Einführung hierzu bietet Kneebone (2001), Kapitel 12. Trotz Whiteheads erwiesenem mathematischen Scharfsinn waren diese Theorien informell und enthielten Fehler. Bowman Clarke (1981, 1985) zeigte, wie Whiteheads Theorien korrigiert und vollständig formalisiert werden konnten. Clarkes Werk bildet die Grundlage der gegenwärtigen Mereotopologie. Ihr mathematisches Leistungsvermögen kommt in der fortgeschrittenen Darstellung von Roeper (1997) zutage. Das einschlägige Hochschullehrbuch ist Casati und Varzi (1999).

Literatur

• R. Casati, A. C. Varzi: Parts and places: the structures of spatial representation. MIT Press 1999.
• Bowman Clarke: A calculus of individuals based on 'connection'. In: Notre Dame Journal of Formal Logic. Band 22, 1981, S. 204–218.
• Bowman Clarke: Individuals and Points. In: Notre Dame Journal of Formal Logic. Band 26, 1985, S. 61–75.
• Geoffrey Kneebone: Mathematical Logic and the Foundation of Mathematics. Dover 2001 (1963).
• Peter Roeper: Region-Based Topology. In: Journal of Philosophical Logic. Band 26, 1997, S. 251–309.
• Barry Smith: Mereotopology: A Theory of Parts and Boundaries. In: Data and Knowledge Engineering. Band 20, 1996, S. 287–303.
• Barry Smith: Boundaries: An Essay in Mereotopology. In: L. Hahn (Hrsg.): The Philosophy of Roderick Chisholm. Open Court, 1997, S. 534–561.
• A. C. Varzi: Parts, wholes, and part-whole relations: the prospects of mereotopology. In: Data and Knowledge Engineering. Band 20, 1996, S. 259–286.
• A. C. Varzi: Basic Problems of Mereotopology. In: N. Guarino (Hrsg.): Formal Ontology in Information Systems. IOS Press, Amsterdam 1998, S. 29–38.

Einzelnachweise

1. Peter Simons: Whitehead and Mereology. In: Guillaume Durand, Michel Weber (Hrsg.): Les principes de la connaissance naturelle d’Alfred North Whitehead — Alfred North Whitehead’s Principles of Natural Knowledge. Ontos Verlag, Frankfurt/ Paris/ Lancaster 2007, ISBN 978-3-938793-64-0, S. 215–234.