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Magischer Stern Ein magischer Stern ist eine sternförmige Anordnung verschiedener natürlicher Zahlen die sich so in glei

Magischer Stern

Ein magischer Stern ist eine sternförmige Anordnung verschiedener natürlicher Zahlen, die sich so in gleich große Teilmengen zerlegen lassen, dass die Summe der Zahlen jeder Teilmenge gleich einer konstanten magischen Zahl ist.

Ein magischer Stern kann aus natürlichen Zahlen in ununterbrochener oder unterbrochener Reihenfolge bestehen, wie die nachfolgenden Beispiele zeigen.

Magischer fünfzackiger Stern Bearbeiten

Der fünfzackige Stern enthält fünf Strecken, an denen je vier natürliche Zahlen aufgereiht sind. Jede dieser fünf Viererkombinationen hat die magische Summe 28. Hier sind zwar alle Zahlen verschieden, jedoch werden nur zehn der Zahlen 1 bis 13 verwendet.

Magischer sechszackiger Stern Bearbeiten

Der sechszackige Stern enthält sechs Strecken, an denen je vier der natürlichen Zahlen 1 bis 12 aufgereiht sind. Jede dieser sechs Viererkombinationen hat die magische Summe 26. Auch die Summe der Zahlen 12, 3, 9 und 2 in den Eckpunkten der mittleren Raute ist die magische Zahl 26.

Darüber hinaus gibt es weitere sechszackige Sterne, die zusätzlich auch noch die Eigenschaften haben, dass sowohl das innere Sechseck als auch die Eckpunkte der beiden großen sich überlappenden Dreiecke jeweils die magische Summe 26 besitzen.

Magischer siebenzackiger Stern Bearbeiten

Der siebenzackige Stern enthält sieben Strecken, an denen je vier der natürlichen Zahlen 1 bis 14 aufgereiht sind. Jede dieser sieben Viererkombinationen hat die magische Summe 30.

Magischer achtzackiger Stern Bearbeiten

Der achtzackige Stern besteht aus vier Strecken, an denen je acht der natürlichen Zahlen 1 bis 33 aufgereiht sind, wobei die Zahl 9 im Zentrum bei den Summenbildungen nicht berücksichtigt wird. Jede dieser vier Achterkombinationen hat die magische Summe 138. Auch die Summe der Zahlen an jedem der vier (gestrichelten) konzentrischen Kreise ist gleich der magischen Zahl 138.

Weiterführende Themen Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Commons: Magic stars – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Jan Gullberg: Mathematics - From the Birth of Numbers. New York / London 1997, Seite 213
  2. Hermann Schubert: Mathematische Mußestunden. Neubearbeitung von F. Fittig, Walter de Gruyter und Co., 1935
  3. Wilhelm Ahrens: Altes und Neues aus der Unterhaltungsmathematik Verlag von Julius Springer, Berlin 1918, S. 133–140
  4. Magische Quadrate - Magischer siebeneckiger Stern aus mathematische-basteleien.de, abgerufen am 27. August 2022
  5. Kenneth Kelsey: Magische Zahlenspiele. dtv 1983, ISBN 3-423-10199-7
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Ein magischer Stern ist eine sternformige Anordnung verschiedener naturlicher Zahlen die sich so in gleich grosse Teilmengen zerlegen lassen dass die Summe der Zahlen jeder Teilmenge gleich einer konstanten magischen Zahl ist Ein magischer Stern kann aus naturlichen Zahlen in ununterbrochener oder unterbrochener Reihenfolge bestehen wie die nachfolgenden Beispiele zeigen Magischer Funfzackstern Magischer Sechszackstern Magischer Siebenzackstern Magischer Achtzackstern Inhaltsverzeichnis 1 Magischer funfzackiger Stern 2 Magischer sechszackiger Stern 3 Magischer siebenzackiger Stern 4 Magischer achtzackiger Stern 5 Weiterfuhrende Themen 6 Weblinks 7 EinzelnachweiseMagischer funfzackiger Stern BearbeitenDer funfzackige Stern enthalt funf Strecken an denen je vier naturliche Zahlen aufgereiht sind Jede dieser funf Viererkombinationen hat die magische Summe 28 Hier sind zwar alle Zahlen verschieden jedoch werden nur zehn der Zahlen 1 bis 13 verwendet 1 Magischer sechszackiger Stern BearbeitenDer sechszackige Stern enthalt sechs Strecken an denen je vier der naturlichen Zahlen 1 bis 12 aufgereiht sind Jede dieser sechs Viererkombinationen hat die magische Summe 26 Auch die Summe der Zahlen 12 3 9 und 2 in den Eckpunkten der mittleren Raute ist die magische Zahl 26 2 Daruber hinaus gibt es weitere sechszackige Sterne die zusatzlich auch noch die Eigenschaften haben dass sowohl das innere Sechseck als auch die Eckpunkte der beiden grossen sich uberlappenden Dreiecke jeweils die magische Summe 26 besitzen 3 nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp Magischer siebenzackiger Stern BearbeitenDer siebenzackige Stern enthalt sieben Strecken an denen je vier der naturlichen Zahlen 1 bis 14 aufgereiht sind Jede dieser sieben Viererkombinationen hat die magische Summe 30 4 Magischer achtzackiger Stern BearbeitenDer achtzackige Stern besteht aus vier Strecken an denen je acht der naturlichen Zahlen 1 bis 33 aufgereiht sind wobei die Zahl 9 im Zentrum bei den Summenbildungen nicht berucksichtigt wird Jede dieser vier Achterkombinationen hat die magische Summe 138 Auch die Summe der Zahlen an jedem der vier gestrichelten konzentrischen Kreise ist gleich der magischen Zahl 138 5 Weiterfuhrende Themen BearbeitenMagisches Quadrat Magisches Polygon regelmassige n Ecke mit Eigenschaften magischer Quadrate Magischer Wurfel dreidimensionale Erweiterung magischer Quadrate Magisches Sechseck Anordnung von Zahlen in Wabenform Vollkommen perfektes magisches Quadrat magische Quadrate mit zusatzlichen Eigenschaften der Unterquadrate Magisches Klangquadrat Magischer GraphWeblinks Bearbeiten nbsp Commons Magic stars Sammlung von Bildern Videos und Audiodateien Der magische Stern Tages Anzeiger vom 3 Mai 2018 abgerufen am 28 August 2022Einzelnachweise Bearbeiten Jan Gullberg Mathematics From the Birth of Numbers New York London 1997 Seite 213 Hermann Schubert Mathematische Mussestunden Neubearbeitung von F Fittig Walter de Gruyter und Co 1935 Wilhelm Ahrens Altes und Neues aus der Unterhaltungsmathematik Verlag von Julius Springer Berlin 1918 S 133 140 Magische Quadrate Magischer siebeneckiger Stern aus mathematische basteleien de abgerufen am 27 August 2022 Kenneth Kelsey Magische Zahlenspiele dtv 1983 ISBN 3 423 10199 7 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Magischer Stern amp oldid 233098608