In der Mathematik, genauer in der Maßtheorie, ist lokale Messbarkeit eine Eigenschaft, die Funktionen zukommt.
Definition Bearbeiten
Sei ein Maßraum und ein Messraum. Eine Abbildung heißt lokal messbar, falls für jedes mit die Abbildung messbar ist, d. h. falls für jedes stets ist.
Eigenschaften Bearbeiten
- Jede messbare Funktion ist auch lokal messbar.
- Ist ein σ-endlicher Maßraum, so ist jede lokal messbare Funktion auch messbar, im Allgemeinen ist dies jedoch falsch.
Literatur Bearbeiten
- Ehrhard Behrends: Maß- und Integrationstheorie. Springer, Berlin u. a. 1987, ISBN 3-540-17850-3, Abschnitt IV.3, S. 184–192.