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Laval Zahl Physikalische KennzahlName Formelzeichen M displaystyle M L a displaystyle mathit La Dimension dimensionslosD

Laval-Zahl

Physikalische Kennzahl
Name Laval-Zahl
Formelzeichen
Dimension dimensionslos
Definition
Strömungsgeschwindigkeit
kritische Schallgeschwindigkeit
Benannt nach Gustav de Laval
Anwendungsbereich kompressible Strömungen

Die Laval-Zahl  (nach Gustav de Laval) oder auch kritische Machzahl  ist eine Ähnlichkeitskennzahl der Gasdynamik. Sie ergibt sich als Verhältnis der örtlichen Strömungsgeschwindigkeit  zur kritischen Schallgeschwindigkeit :

Dabei ist

Die Schallgeschwindigkeit ist temperaturabhängig, und die Temperatur verringert sich in einer beschleunigten Gasströmung. Die Schallgeschwindigkeit unterliegt also Änderungen längs des Strömungspfades. Den Zustand, bei dem eine Gasströmung mit Schallgeschwindigkeit strömt, nennt man den kritischen Punkt. Dieser Punkt wird (bei hinreichend großem Druckgefälle) im engsten Querschnitt einer Lavaldüse erreicht. Dort herrscht die kritische Temperatur, die in einem festen Verhältnis zur Ruhetemperatur steht.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. E. Truckenbrodt: Strömungsmechanik: Grundlagen und technische Anwendungen. Springer-Verlag, 2013, ISBN 3-662-41599-2, S. 270 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
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Veröffentlichungsdatum:
Physikalische KennzahlName Laval ZahlFormelzeichen M displaystyle M L a displaystyle mathit La Dimension dimensionslosDefinition M u c displaystyle M frac u c u displaystyle u Stromungsgeschwindigkeitc displaystyle c kritische SchallgeschwindigkeitBenannt nach Gustav de LavalAnwendungsbereich kompressible StromungenDie Laval Zahl L a displaystyle mathit La 1 nach Gustav de Laval oder auch kritische Machzahl M displaystyle M ist eine Ahnlichkeitskennzahl der Gasdynamik Sie ergibt sich als Verhaltnis der ortlichen Stromungsgeschwindigkeit u displaystyle u zur kritischen Schallgeschwindigkeit c displaystyle c M u c u k R s T u 2 k k 1 R s T t displaystyle M frac u c frac u sqrt kappa cdot R mathrm s cdot T frac u sqrt frac 2 cdot kappa kappa 1 cdot R mathrm s cdot T mathrm t Dabei ist die kritische Schallgeschwindigkeit c displaystyle c jene Schallgeschwindigkeit die sich einstellen wurde wenn die Stromung ohne Warme und Reibungsverlust auf Schallgeschwindigkeit beschleunigt bzw verzogert wurde k displaystyle kappa der Isentropenexponent R s displaystyle R mathrm s die Spezifische Gaskonstante T displaystyle T die kritische Temperatur Erlauterung s u T t displaystyle T mathrm t die Ruhetemperatur Die Schallgeschwindigkeit ist temperaturabhangig und die Temperatur verringert sich in einer beschleunigten Gasstromung Die Schallgeschwindigkeit unterliegt also Anderungen langs des Stromungspfades Den Zustand bei dem eine Gasstromung mit Schallgeschwindigkeit stromt nennt man den kritischen Punkt Dieser Punkt wird bei hinreichend grossem Druckgefalle im engsten Querschnitt einer Lavalduse erreicht Dort herrscht die kritische Temperatur die in einem festen Verhaltnis zur Ruhetemperatur steht Einzelnachweise Bearbeiten E Truckenbrodt Stromungsmechanik Grundlagen und technische Anwendungen Springer Verlag 2013 ISBN 3 662 41599 2 S 270 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Laval Zahl amp oldid 187321297