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Hermann Hankel 14 Februar 1839 in Halle Saale 29 August 1873 in Schramberg war ein deutscher Mathematiker Er ist bekannt

Hermann Hankel

Hermann Hankel (* 14. Februar 1839 in Halle (Saale); † 29. August 1873 in Schramberg) war ein deutscher Mathematiker. Er ist bekannt durch die nach ihm benannte Hankel-Transformation und die Hankel-Matrix.

Hermann Hankel

Leben Bearbeiten

Hankel war der Sohn des Physikprofessors Wilhelm Gottlieb Hankel. Ab 1849 zog die Familie nach Leipzig, wo er die Nicolaischule besuchte und dank guter Leistungen in der Mathematik in der Oberstufe die Erlaubnis erhielt, statt der üblichen Klassiker die griechischen Mathematiker im Original zu lesen. Er studierte bei August Ferdinand Möbius, Wilhelm Scheibner und seinem Vater in Leipzig, Bernhard Riemann in Göttingen (1860) und bei Karl Weierstraß und Leopold Kronecker in Berlin. Schon 1861 löste er mit einer Arbeit über Helmholtz-Wirbeltheorie eine Preisaufgabe in Göttingen, und mit einer ebenfalls dort fertiggestellten Arbeit über die Entwicklung von Reihen in Kettenbrüchen (was er auf die Untersuchung spezieller Matrizen zurückführte, die in einer Gegendiagonale gleiche Elemente haben) promovierte er 1862 in Leipzig. In seiner Studienzeit machten sich schon Anzeichen einer schweren Krankheit bemerkbar.

1867 wurde er außerordentlicher Professor in Leipzig, erhielt aber noch im selben Jahr einen Ruf als ordentlicher Professor nach Erlangen. Dort heiratete er Marie Dippe und ging 1869 auf einen Lehrstuhl nach Tübingen, wo der leidenschaftliche akademische Lehrer sich mehr Studenten erhoffte. Er reformierte den dortigen mathematischen Unterricht, indem er zusammen mit Sigmund Gundelfinger und einigen weiteren Kollegen das Mathematische Seminar gründete. Seitdem widmete er sich intensiv der Lehre.

In seiner „Prinzip der Permanenz der formalen Gesetze“ (1867) und seiner „Theorie der komplexen Zahlensysteme“ (1867) untersuchte er Algebren wie die komplexen, reellen Zahlen, Quaternionen und die in der Geometrie genutzten algebraischen Systeme von Möbius und Hermann Günther Graßmann, dessen Bedeutung er als einer der ersten erkannte. Diese Untersuchungen waren eigentlich als Vorstufe zu einem Lehrbuch über Funktionentheorie gedacht, das er aber nicht mehr vollenden konnte. Es erschien 1870 nur ein Buch über reelle Funktionen, das an die entsprechenden Untersuchungen Riemanns anknüpft. Auch seine Vorlesungen über projektive Geometrie wurden nach seinem Tod herausgegeben.

Spezielle Zylinderfunktionen, die Hankel-Funktionen, sind nach ihm benannt, ebenso die von ihm studierte Hankel-Transformation. Weitere Arbeiten betreffen die riemannsche Integrationstheorie.

Im Sommer 1872 erkrankte er an einer Hirnhautentzündung, an der er beinahe starb. Nachdem er sich schon in seinen anderen Arbeiten stets auch der historischen Seite des jeweiligen Themas angenommen hatte und nach seiner aktiven Zeit als forschender Mathematiker die Abfassung eines größeren Werks zur Mathematik-Geschichte plante, gab er auf Anforderung in einem 1874 erschienenen Buch einen ersten Abriss. Das Werk ist aber unvollendet, da er wieder schwer erkrankte und auf einer Erholungsreise im Schwarzwald einem Schlaganfall erlag.

Werke Bearbeiten

Neben den oben genannten Büchern:

Siehe auch Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

Personendaten
NAME Hankel, Hermann
KURZBESCHREIBUNG deutscher Mathematiker
GEBURTSDATUM 14. Februar 1839
GEBURTSORT Halle (Saale)
STERBEDATUM 29. August 1873
STERBEORT Schramberg
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Veröffentlichungsdatum:
Hermann Hankel 14 Februar 1839 in Halle Saale 29 August 1873 in Schramberg war ein deutscher Mathematiker Er ist bekannt durch die nach ihm benannte Hankel Transformation und die Hankel Matrix Hermann Hankel Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Werke 3 Siehe auch 4 Weblinks 5 LiteraturLeben BearbeitenHankel war der Sohn des Physikprofessors Wilhelm Gottlieb Hankel Ab 1849 zog die Familie nach Leipzig wo er die Nicolaischule besuchte und dank guter Leistungen in der Mathematik in der Oberstufe die Erlaubnis erhielt statt der ublichen Klassiker die griechischen Mathematiker im Original zu lesen Er studierte bei August Ferdinand Mobius Wilhelm Scheibner und seinem Vater in Leipzig Bernhard Riemann in Gottingen 1860 und bei Karl Weierstrass und Leopold Kronecker in Berlin Schon 1861 loste er mit einer Arbeit uber Helmholtz Wirbeltheorie eine Preisaufgabe in Gottingen und mit einer ebenfalls dort fertiggestellten Arbeit uber die Entwicklung von Reihen in Kettenbruchen was er auf die Untersuchung spezieller Matrizen zuruckfuhrte die in einer Gegendiagonale gleiche Elemente haben promovierte er 1862 in Leipzig In seiner Studienzeit machten sich schon Anzeichen einer schweren Krankheit bemerkbar 1867 wurde er ausserordentlicher Professor in Leipzig erhielt aber noch im selben Jahr einen Ruf als ordentlicher Professor nach Erlangen Dort heiratete er Marie Dippe und ging 1869 auf einen Lehrstuhl nach Tubingen wo der leidenschaftliche akademische Lehrer sich mehr Studenten erhoffte Er reformierte den dortigen mathematischen Unterricht indem er zusammen mit Sigmund Gundelfinger und einigen weiteren Kollegen das Mathematische Seminar grundete Seitdem widmete er sich intensiv der Lehre In seiner Prinzip der Permanenz der formalen Gesetze 1867 und seiner Theorie der komplexen Zahlensysteme 1867 untersuchte er Algebren wie die komplexen reellen Zahlen Quaternionen und die in der Geometrie genutzten algebraischen Systeme von Mobius und Hermann Gunther Grassmann dessen Bedeutung er als einer der ersten erkannte Diese Untersuchungen waren eigentlich als Vorstufe zu einem Lehrbuch uber Funktionentheorie gedacht das er aber nicht mehr vollenden konnte Es erschien 1870 nur ein Buch uber reelle Funktionen das an die entsprechenden Untersuchungen Riemanns anknupft Auch seine Vorlesungen uber projektive Geometrie wurden nach seinem Tod herausgegeben Spezielle Zylinderfunktionen die Hankel Funktionen sind nach ihm benannt ebenso die von ihm studierte Hankel Transformation Weitere Arbeiten betreffen die riemannsche Integrationstheorie Im Sommer 1872 erkrankte er an einer Hirnhautentzundung an der er beinahe starb Nachdem er sich schon in seinen anderen Arbeiten stets auch der historischen Seite des jeweiligen Themas angenommen hatte und nach seiner aktiven Zeit als forschender Mathematiker die Abfassung eines grosseren Werks zur Mathematik Geschichte plante gab er auf Anforderung in einem 1874 erschienenen Buch einen ersten Abriss Das Werk ist aber unvollendet da er wieder schwer erkrankte und auf einer Erholungsreise im Schwarzwald einem Schlaganfall erlag Werke BearbeitenNeben den oben genannten Buchern Die Euler schen Integrale bei unbeschrankter Variabilitat des Argumentes Habilitations Dissertation in Commission bei Leopold Voss Leipzig 1863 Ein Beitrag zur Beurteilung der Naturwissenschaft des griechischen Altertum Deutsche Vierteljahresschrift Band 4 1867 S 120 155 Theorie der complexen Zahlensysteme Vorlesungen uber die komplexen Zahlen und ihre Functionen 1 Teil Leopold Voss Leipzig 1867 Die Entwickelung der Mathematik in den letzten Jahrhunderten L Fr Fues sche Sortimentsbuchhandlung Tubingen 1869 Die Zylinderfunktionen erster und zweiter Art Mathematische Annalen 1869 S 467 online unter gdz sub uni goettingen de Untersuchungen uber die unendlich oft oscillierenden und unstetigen Functionen Tubingen 1870 Zur Geschichte der Mathematik in Alterthum und Mittelalter Teubner Leipzig 1874 Axel Harnack Hrsg Die Elemente der Projektivischen Geometrie 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