Die Erstbesteigung ist die erste erfolgreiche und dokumentierte Besteigung, die den Gipfel eines Bergs erreicht (siehe auch Erstbegehung).
Erstbesteigungen sind insofern bemerkenswert, als teilweise jahrelange Vorbereitungen und eine gründliche Erkundung des Gebietes nötig sind. In vielen Fällen scheitern die ersten Versuche der Besteigung. Durch fehlende Erfahrungen bezüglich Wetter und Geländebeschaffenheit ist auch das Risiko wesentlich höher.
Die Erstbesteigung des Mont Blanc 1786 wird heute als Geburt des modernen Alpinismus gewertet.
Die Fotokamera war schnell das wichtigste Beweismittel für die Besteigung. Das Gipfelfoto gilt als das unerlässliche Zeichen für den Gipfelerfolg. Auch zurückgelassene Gegenstände können als Beweis dienen. So konnte der Eispickel von Hermann Buhl, der am Gipfel des Nanga Parbat zurückgelassen wurde, 1999 von einer japanischen Expedition gefunden werden. Eine weitere Möglichkeit sind Zeugen.
Von historischer Bedeutung ist die Erstbesteigung des Mount Everest, die Eroberung des „dritten Pols“. Hier gibt es eine immer noch andauernde Diskussion, ob nicht bereits 1924 George Mallory und Andrew Irvine den Gipfel erreichten. Von diesem Versuch kehrten sie jedoch nicht zurück. 1999 wurden die Überreste von George Mallory entdeckt, sein Fotoapparat jedoch nicht.
Im Rahmen von Erstbesteigungen kam es auch immer wieder zu Intrigen und Aufschneiderei. So behauptete 1906 Frederick Cook, den Gipfel des Denali erreicht zu haben. Erst Jahre später konnten Fotos einer Expedition beweisen, dass Cook damals das Bild eines zwischen 4000 und 5000 Meter hoch gelegenen niedrigeren Gipfels als Beweisfoto vorlegte.