In der mathematischen Physik ist eine Eichgruppe die Symmetriegruppe Eichsymmetrie einer Feldtheorie Bei nicht kommutativen Eichgruppen werden diese Yang Mills Theorien genannt Definition BearbeitenSei G displaystyle G nbsp eine Lie Gruppe mit Lie Algebra g displaystyle mathfrak g nbsp und sei p E M displaystyle pi E rightarrow M nbsp ein G displaystyle G nbsp Prinzipalbundel Die Eichgruppe G C E G G displaystyle mathcal G C infty E G G nbsp der G displaystyle G nbsp aquivarianten Abbildungen des Totalraums in G displaystyle G nbsp wirkt auf dem Raum der Zusammenhange A W 1 E g G displaystyle mathcal A subset Omega 1 E mathfrak g G nbsp durch g w g 1 w g g 1 d g displaystyle g omega g 1 omega g g 1 dg nbsp fur g G w A displaystyle g in mathcal G omega in mathcal A nbsp Eichgruppen sind unendlich dimensionale Lie Gruppen ihre Lie Algebra ist der Vektorraum der differenzierbaren Abbildungen von M displaystyle M nbsp nach g displaystyle mathfrak g nbsp Siehe auch BearbeitenEichtheorieWeblinks BearbeitenTerence Tao What is a gauge Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Eichgruppe amp oldid 140834889
