Ein Zermelosystem bezeichnet in der Mengenlehre ein Teilmengensystem und entspringt Ernst Zermelos Beweis des Vergleichbarkeitssatzes.
Eine Menge heißt eine Kette von Teilmengen (⊆-Kette), falls:
Eine nichtleere Menge heißt ein Zermelosystem, wenn für alle ⊆-Ketten in gilt:
Sei ein Zermelosystem, dann heißt ein Ziel von , wenn gilt:
Man kann mithilfe des Auswahlaxioms beweisen, dass ein solches Ziel in jedem Zermelosystem existiert.
- Siehe auch: Mächtigkeit
Literatur Bearbeiten
- Oliver Deiser: Einführung in die Mengenlehre. Berlin 2004. ISBN 3-540-20401-6