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Winkel-Tripel-Projektion

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Die Winkel-Tripel-Projektion ist ein 1921 von Oswald Winkel (1874–1953) veröffentlichter Kartennetzentwurf für die gesamte Erdoberfläche. Sie stellt einen Kompromiss zwischen Flächen- und Winkeltreue dar und gehört daher zu den am meisten verwendeten Weltkartenprojektionen. Im Vergleich zur ähnlichen Robinson-Projektion erzielt sie geringere Verzerrungen, gibt dafür jedoch die Lagetreue auf, so dass gekrümmte Breitenkreise entstehen. Im Vergleich zu flächentreuen Projektionen wie der Mollweide-Projektion oder der Eckert-IV-Projektion vermeidet sie deren relativ starke Form- und Winkelverzerrungen, erreicht aber keine vollständige Flächentreue. Die Projektion ist deshalb nur für allgemeine und thematische Weltkarten von Nutzen.

Winkel-Tripel-Projektion der Erde
Verzerrungen der Winkel-Tripel-Projektion verdeutlicht mit der Tissotschen Indikatrix

Projektionsformel Bearbeiten

Die Projektionsformel ist das arithmetische Mittel aus der rechteckigen Plattkarte und der Aitov-Projektion:

  • ist der Längengrad (relativ zum Zentralmeridian)
  • ist der Breitengrad
  • ist der Breitengrad der Standardparallelen der Plattkarte. Winkel wählte für seine Projektion .
  • ist der nicht normierte Sinus cardinalis.

Winkel stellte gleichzeitig zwei andere Kartennetzentwürfe vor. Diese werden als Winkel I (das arithmetische Mittel aus der Plattkarte und der Sinusoidal-Projektion) und Winkel II bezeichnet. Die Tripelprojektion wird daher auch Winkel III genannt.

Gebrauch Bearbeiten

Seit 1998 wird die Projektion von der National Geographic Society für Weltkarten verwendet.

Literatur Bearbeiten

  • Günter Hake: Kartographie I. de Gruyter, 1982, ISBN 3-11-008455-4.
  • Kurt Stüwe: Einführung in die Geodynamik der Lithosphäre. Springer, 2000, ISBN 978-3-540-67516-7, S. 28 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

Weblinks Bearbeiten

Commons: Winkel-Tripel-Projektion – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Oswald Winkel: Neue Gradnetzkombinationen. In: Petermanns Mitteilungen. 67, 1921, S. 248–252.
  2. ↑ Winkel Tripel-Projektion—Hilfe | ArcGIS for Desktop. Abgerufen am 17. Juni 2020.
  3. Deducing the Winkel I and Eckert V Projections. In: A Simple Projection plus Two Derived Works. Carlos A. Furuti, 21. September 2002.
  4. Deducing the Winkel II Projection. In: A Simple Projection plus Two Derived Works. Carlos A. Furuti, 21. September 2002.
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Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer grundsatzlichen Uberarbeitung Naheres sollte auf der Diskussionsseite angegeben sein Bitte hilf mit ihn zu verbessern und entferne anschliessend diese Markierung Die Winkel Tripel Projektion ist ein 1921 von Oswald Winkel 1874 1953 veroffentlichter Kartennetzentwurf fur die gesamte Erdoberflache 1 Sie stellt einen Kompromiss zwischen Flachen und Winkeltreue dar und gehort daher zu den am meisten verwendeten Weltkartenprojektionen Im Vergleich zur ahnlichen Robinson Projektion erzielt sie geringere Verzerrungen gibt dafur jedoch die Lagetreue auf so dass gekrummte Breitenkreise entstehen Im Vergleich zu flachentreuen Projektionen wie der Mollweide Projektion oder der Eckert IV Projektion vermeidet sie deren relativ starke Form und Winkelverzerrungen erreicht aber keine vollstandige Flachentreue Die Projektion ist deshalb nur fur allgemeine und thematische Weltkarten von Nutzen 2 Winkel Tripel Projektion der ErdeVerzerrungen der Winkel Tripel Projektion verdeutlicht mit der Tissotschen Indikatrix Inhaltsverzeichnis 1 Projektionsformel 2 Gebrauch 3 Literatur 4 Weblinks 5 EinzelnachweiseProjektionsformel BearbeitenDie Projektionsformel ist das arithmetische Mittel aus der rechteckigen Plattkarte und der Aitov Projektion x 1 2 l cos ϕ 1 2 cos ϕ sin l 2 s i a displaystyle x frac 1 2 left lambda cos phi 1 frac 2 cos phi sin left frac lambda 2 right mathrm si alpha right nbsp y 1 2 ϕ sin ϕ s i a displaystyle y frac 1 2 left phi frac sin phi mathrm si alpha right nbsp l displaystyle lambda nbsp ist der Langengrad relativ zum Zentralmeridian ϕ displaystyle phi nbsp ist der Breitengrad a arccos cos ϕ cos l 2 displaystyle alpha arccos left cos phi cos left tfrac lambda 2 right right nbsp ϕ 1 displaystyle phi 1 nbsp ist der Breitengrad der Standardparallelen der Plattkarte Winkel wahlte fur seine Projektion ϕ 1 arccos 2 p displaystyle phi 1 arccos left tfrac 2 pi right nbsp s i displaystyle mathrm si nbsp ist der nicht normierte Sinus cardinalis Winkel stellte gleichzeitig zwei andere Kartennetzentwurfe vor Diese werden als Winkel I 3 das arithmetische Mittel aus der Plattkarte und der Sinusoidal Projektion und Winkel II 4 bezeichnet Die Tripelprojektion wird daher auch Winkel III genannt Gebrauch BearbeitenSeit 1998 wird die Projektion von der National Geographic Society fur Weltkarten verwendet 2 Literatur BearbeitenGunter Hake Kartographie I de Gruyter 1982 ISBN 3 11 008455 4 Kurt Stuwe Einfuhrung in die Geodynamik der Lithosphare Springer 2000 ISBN 978 3 540 67516 7 S 28 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Weblinks Bearbeiten nbsp Commons Winkel Tripel Projektion Sammlung von Bildern Videos und Audiodateien Winkel s Tripel Projection In Three Modifications for Azimuthal Projections Carlos A Furuti 21 September 2002 Winkel Tripel Projection In Modified Azimuthal Projections Carlos A Furuti 22 Dezember 2002 Beschreibung der inversen LosungEinzelnachweise Bearbeiten Oswald Winkel Neue Gradnetzkombinationen In Petermanns Mitteilungen 67 1921 S 248 252 a b Winkel Tripel Projektion Hilfe ArcGIS for Desktop Abgerufen am 17 Juni 2020 Deducing the Winkel I and Eckert V Projections In A Simple Projection plus Two Derived Works Carlos A Furuti 21 September 2002 Deducing the Winkel II Projection In A Simple Projection plus Two Derived Works Carlos A Furuti 21 September 2002 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Winkel Tripel Projektion amp oldid 201056488