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Sissa ibn Dahir auch Sessa gilt Legenden zufolge als der Erfinder des Schachspiels beziehungsweise seiner indischen Urfo

Sissa ibn Dahir

Sissa ibn Dahir (auch: Sessa) gilt Legenden zufolge als der Erfinder des Schachspiels beziehungsweise seiner indischen Urform Tschaturanga.

Sissa erfindet das Schach (Illustration, 2007)

Sein Name ist ferner mit der Weizenkornlegende (auch als Schachbrettaufgabe bekannt) verbunden. Die Geschichte ist ein „Gleichnis für die Vielfalt des Schachspiels“ (Martin Beheim-Schwarzbach), das die Unerschöpflichkeit der Möglichkeiten und Partieverläufe im Schach versinnbildlicht. Die Legende kann sowohl als Hommage an das Schachspiel, als anschauliches mathematisches Lehrbeispiel wie auch als sozialkritisches Werk verstanden werden. Die Anekdote findet häufig im Zusammenhang mit exponentiellen Funktionen Erwähnung und bildet das älteste Beispiel dafür, dass eine mathematische Fragestellung auf das Schach bezogen wird – und damit einen Vorgriff auf das Gebiet der Schachmathematik.

Legende Bearbeiten

Der indische Herrscher Shihram tyrannisierte seine Untertanen und stürzte sein Land in Not und Elend. Um die Aufmerksamkeit des Königs auf seine Fehler zu lenken, ohne seinen Zorn zu entfachen, schuf Dahirs Sohn, der weise Brahmane Sissa, ein Spiel, in dem der König als wichtigste Figur ohne Hilfe anderer Figuren und Bauern nichts ausrichten kann. Der Unterricht im Schachspiel machte auf Shihram einen starken Eindruck. Er wurde milder und ließ das Schachspiel verbreiten, damit alle davon Kenntnis nähmen. Um sich für die anschauliche Lehre von Lebensweisheit und zugleich Unterhaltung zu bedanken, gewährte er dem Brahmanen einen freien Wunsch. Dieser wünschte sich Weizenkörner: Auf das erste Feld eines Schachbretts wollte er ein Korn, auf das zweite Feld das Doppelte, also zwei, auf das dritte wiederum die doppelte Menge, also vier und so weiter. Der König lachte und war gleichzeitig erbost über die vermeintliche Bescheidenheit des Brahmanen.

Als sich Shihram einige Tage später erkundigte, ob Sissa seine Belohnung in Empfang genommen habe, musste er hören, dass die Rechenmeister die erforderliche Menge der Weizenkörner noch gar nicht fertig berechnet hätten. Der Vorsteher der Kornkammer meldete nach mehreren Tagen ununterbrochener Arbeit, dass so viel Weizen im ganzen Reich nicht aufgebracht werden könne. Der Rechenmeister half dem Herrscher aus der Verlegenheit, indem er ihm empfahl, er solle Sissa ibn Dahir ganz einfach das Getreide Korn für Korn zählen lassen.

Alternativen erzählen von Reiskörnern statt Weizenkörnern.

Genaue Berechnung Bearbeiten

Mithilfe der geometrischen Summenformel

erfolgt die Berechnung der Anzahl der Weizenkörner folgendermaßen:

Bei einer Tausendkornmasse von ca. 40 g lägen auf dem Brett (theoretisch) etwa 730 Mrd. Tonnen Weizen, das Tausendfache der weltweiten Weizenernte des Jahres 2014/2015. Und wenn 1 Korn pro Sekunde gezählt wird, werden für die Gesamtmenge fast 585 Milliarden Jahre benötigt.

Auf dem Schachbrett würden sich die Weizenkörner wie folgt verteilen:

A B C D E F G H
8 1 2 4 8 16 32 64 128
7 256 512 1.024 2.048 4.096 8.192 16.384 32.768
6 65.536 131.072 262.144 524.288 1.048.576 2.097.152 4.194.304 8.388.608
5 16.777.216 33.554.432 67.108.864 134.217.728 268.435.456 536.870.912 1.073.741.824 2.147.483.648
4 4.294.967.296 8.589.934.592 17.179.869.184 34.359.738.368 68.719.476.736 137.438.953.472 274.877.906.944 549.755.813.888
3 1.099.511.627.776 2.199.023.255.552 4.398.046.511.104 8.796.093.022.208 17.592.186.044.416 35.184.372.088.832 70.368.744.177.664 140.737.488.355.328
2 281.474.976.710.656 562.949.953.421.312 1.125.899.906.842.624 2.251.799.813.685.248 4.503.599.627.370.496 9.007.199.254.740.992 18.014.398.509.481.984 36.028.797.018.963.968
1 72.057.594.037.927.936 144.115.188.075.855.872 288.230.376.151.711.744 576.460.752.303.423.488 1.152.921.504.606.846.976 2.305.843.009.213.693.952 4.611.686.018.427.387.904 9.223.372.036.854.775.808

Herkunft der Anekdote Bearbeiten

Für diese Geschichte gibt es in indischen Quellen keinen Beleg. Sie ist dem arabischen Kulturkreis zuzurechnen. Es werden sowohl der Biograph Ibn Challikān (1211–1282) als auch der Schriftsteller und Dichter as-Sabhādī, der im Mittelalter in Bagdad lebte, als Ursprung angegeben. As-Sabhādī soll auch schon die richtige Lösung angegeben haben.

Siehe auch Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Martin Beheim-Schwarzbach: Das Buch vom Schach. Insel Verlag, Leipzig o. D. (1934), S. 6.
  2. J. Giżycki: Schach zu allen Zeiten. Zürich 1967, S. 113, sowie Lindörfer: Das grosse Schachlexikon. S. 311.
  3. (Nicht mehr online verfügbar.) 25. Dezember 2012, archiviert vom Original am 25. Dezember 2012; abgerufen am 3. März 2022.  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/sv-morsbach.de
  4. Gerhard Eisenbrand, Peter Schreier, Alfred Hagen Meyer: RÖMPP Lexikon Lebensmittelchemie. 2. Auflage, 2006, S. 40.
  5. Statista, Erntemenge von Weizen weltweit in den Jahren 2000/2001 bis 2019/2020*
  6. Klaus Lindörfer: Das grosse Schachlexikon. München 1991, S. 311.
  7. Georges Ifrah: Universalgeschichte der Zahlen. Campus Verlag, Frankfurt am Main/New York 1986, ISBN 3-593-34192-1, S. 482–485.
Personendaten
NAME Dahir, Sissa ibn
ALTERNATIVNAMEN Sessa
KURZBESCHREIBUNG Erfinder des Schachspiels
GEBURTSDATUM 3. Jahrhundert oder 4. Jahrhundert
STERBEDATUM 3. Jahrhundert oder 4. Jahrhundert
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Veröffentlichungsdatum:
Sissa ibn Dahir auch Sessa gilt Legenden zufolge als der Erfinder des Schachspiels beziehungsweise seiner indischen Urform Tschaturanga Sissa erfindet das Schach Illustration 2007 Sein Name ist ferner mit der Weizenkornlegende auch als Schachbrettaufgabe bekannt verbunden Die Geschichte ist ein Gleichnis fur die Vielfalt des Schachspiels Martin Beheim Schwarzbach das die Unerschopflichkeit der Moglichkeiten und Partieverlaufe im Schach versinnbildlicht 1 Die Legende kann sowohl als Hommage an das Schachspiel als anschauliches mathematisches Lehrbeispiel wie auch als sozialkritisches Werk verstanden werden Die Anekdote findet haufig im Zusammenhang mit exponentiellen Funktionen Erwahnung und bildet das alteste Beispiel dafur dass eine mathematische Fragestellung auf das Schach bezogen wird und damit einen Vorgriff auf das Gebiet der Schachmathematik Inhaltsverzeichnis 1 Legende 2 Genaue Berechnung 3 Herkunft der Anekdote 4 Siehe auch 5 Weblinks 6 EinzelnachweiseLegende BearbeitenDer indische Herrscher Shihram tyrannisierte seine Untertanen und sturzte sein Land in Not und Elend Um die Aufmerksamkeit des Konigs auf seine Fehler zu lenken ohne seinen Zorn zu entfachen schuf Dahirs Sohn der weise Brahmane Sissa ein Spiel in dem der Konig als wichtigste Figur ohne Hilfe anderer Figuren und Bauern nichts ausrichten kann Der Unterricht im Schachspiel machte auf Shihram einen starken Eindruck Er wurde milder und liess das Schachspiel verbreiten damit alle davon Kenntnis nahmen Um sich fur die anschauliche Lehre von Lebensweisheit und zugleich Unterhaltung zu bedanken gewahrte er dem Brahmanen einen freien Wunsch Dieser wunschte sich Weizenkorner Auf das erste Feld eines Schachbretts wollte er ein Korn auf das zweite Feld das Doppelte also zwei auf das dritte wiederum die doppelte Menge also vier und so weiter Der Konig lachte und war gleichzeitig erbost uber die vermeintliche Bescheidenheit des Brahmanen Als sich Shihram einige Tage spater erkundigte ob Sissa seine Belohnung in Empfang genommen habe musste er horen dass die Rechenmeister die erforderliche Menge der Weizenkorner noch gar nicht fertig berechnet hatten Der Vorsteher der Kornkammer meldete nach mehreren Tagen ununterbrochener Arbeit dass so viel Weizen im ganzen Reich nicht aufgebracht werden konne Der Rechenmeister half dem Herrscher aus der Verlegenheit indem er ihm empfahl er solle Sissa ibn Dahir ganz einfach das Getreide Korn fur Korn zahlen lassen 2 Alternativen erzahlen von Reiskornern statt Weizenkornern 3 Genaue Berechnung BearbeitenMithilfe der geometrischen Summenformel i 0 n 2 i 2 n 1 1 displaystyle sum i 0 n 2 i 2 n 1 1 nbsp erfolgt die Berechnung der Anzahl der Weizenkorner folgendermassen 1 2 4 8 2 0 2 1 2 2 2 3 2 63 i 0 63 2 i 2 63 1 1 18 446 744 073 709 551 615 displaystyle 1 2 4 8 dotsb 2 0 2 1 2 2 2 3 dotsb 2 63 sum i 0 63 2 i 2 63 1 1 18 446 744 073 709 551 615 nbsp In Worten 18 Trillionen 446 Billiarden 744 Billionen 73 Milliarden 709 Millionen 551 Tausend 615 Bei einer Tausendkornmasse von ca 40 g 4 lagen auf dem Brett theoretisch etwa 730 Mrd Tonnen Weizen das Tausendfache der weltweiten Weizenernte des Jahres 2014 2015 5 Und wenn 1 Korn pro Sekunde gezahlt wird werden fur die Gesamtmenge fast 585 Milliarden Jahre benotigt Auf dem Schachbrett wurden sich die Weizenkorner wie folgt verteilen A B C D E F G H8 1 2 4 8 16 32 64 1287 256 512 1 024 2 048 4 096 8 192 16 384 32 7686 65 536 131 072 262 144 524 288 1 048 576 2 097 152 4 194 304 8 388 6085 16 777 216 33 554 432 67 108 864 134 217 728 268 435 456 536 870 912 1 073 741 824 2 147 483 6484 4 294 967 296 8 589 934 592 17 179 869 184 34 359 738 368 68 719 476 736 137 438 953 472 274 877 906 944 549 755 813 8883 1 099 511 627 776 2 199 023 255 552 4 398 046 511 104 8 796 093 022 208 17 592 186 044 416 35 184 372 088 832 70 368 744 177 664 140 737 488 355 3282 281 474 976 710 656 562 949 953 421 312 1 125 899 906 842 624 2 251 799 813 685 248 4 503 599 627 370 496 9 007 199 254 740 992 18 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Nicht mehr online verfugbar 25 Dezember 2012 archiviert vom Original am 25 Dezember 2012 abgerufen am 3 Marz 2022 nbsp Info Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht gepruft Bitte prufe Original und Archivlink gemass Anleitung und entferne dann diesen Hinweis 1 2 Vorlage Webachiv IABot sv morsbach de Gerhard Eisenbrand Peter Schreier Alfred Hagen Meyer ROMPP Lexikon Lebensmittelchemie 2 Auflage 2006 S 40 Statista Erntemenge von Weizen weltweit in den Jahren 2000 2001 bis 2019 2020 Klaus Lindorfer Das grosse Schachlexikon Munchen 1991 S 311 Georges Ifrah Universalgeschichte der Zahlen Campus Verlag Frankfurt am Main New York 1986 ISBN 3 593 34192 1 S 482 485 PersonendatenNAME Dahir Sissa ibnALTERNATIVNAMEN SessaKURZBESCHREIBUNG Erfinder des SchachspielsGEBURTSDATUM 3 Jahrhundert oder 4 JahrhundertSTERBEDATUM 3 Jahrhundert oder 4 Jahrhundert Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Sissa ibn Dahir amp oldid 229688600