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Substitutionselastizität In der Mikroökonomie ist die eine spezielle Elastizität und als solche ein Maß das die relative

Substitutionselastizität

In der Mikroökonomie ist die Substitutionselastizität eine spezielle Elastizität und als solche ein Maß, das die relative Änderung einer abhängigen Variablen auf eine relative Änderung einer ihrer unabhängigen Variablen angibt. Sie berücksichtigt dabei den Substitutionsgedanken, meist in der Produktions- und Nutzentheorie, was bedeutet, dass sich im Konsum oder der Produktion manche Güter oder Produktionsfaktoren in einem gewissen Grad gegeneinander austauschen lassen (vgl. substitutionale Produktionstechnologie oder Substitutionsgut).

Definition Bearbeiten

Isoquanten zweier Inputfaktoren (X und Y) und dreier Outputniveaus (, , ). Die Substitutionselastizität kann geometrisch als Krümmungsmaß der Isoquante im relevanten Bereich interpretiert werden.

Im Rahmen der Produktionstheorie beschreibt ein solcher Quotient die relative Veränderung des Faktoreinsatzverhältnisses zur relativen Veränderung des Faktorpreisverhältnisses. Man nehme an, eine Produktionsfunktion hänge von zwei Inputs (Arbeit und Kapital) ab, etwa (diese Funktion ist stetig differenzierbar). Formal betrachtet:

wobei den Produktionsfaktor bezeichnet und das negative Vorzeichen nur dazu dient den absoluten Wert größer Null zu setzen, da entweder Zähler oder Nenner immer negativ ist. Dabei ist zu beachten, dass

der Grenzrate der Substitution (GRS) entspricht, welche unter der Annahme vollkommener Konkurrenz (Preise werden als gegeben angenommen) im Optimum gleich dem Preisverhältnis der Inputfaktoren ist:

Aus letzterem folgt, dass die Substitutionselastizität im Optimum angibt, um wie viel Prozent sich das Mengenverhältnis zwischen zwei Produktionsfaktoren (z. B. Arbeits- und Kapitaleinsatz) verändert, wenn sich das Preisverhältnis zwischen den entsprechenden Produktionsfaktoren um ein Prozent ändert:

Die Zusammenhänge gelten analog, wenn man einen Haushalt betrachtet, der seinen Nutzen optimiert. Die Substitutionselastizität gibt dann an, um wie viele Prozente sich das Konsumverhältnis im Optimum bei konstantem Nutzenniveau zwischen zwei Gütermengen verändert, wenn sich das Preisverhältnis zwischen den entsprechenden Gütern um ein Prozent ändert. Je größer , desto besser sind die Güter substituierbar.

Konstante Substitutionselastizität Bearbeiten

Eine wichtige Klasse von Funktionen sind die sogenannten CES-Funktionen, deren Substitutionselastizität konstant ist.

Intertemporale Substitutionselastizität Bearbeiten

In der Makroökonomie sind intertemporale Entscheidungssituationen zu analysieren, die das Konzept der Substitutionselastizität auf mehrere Perioden ausdehnen.

Die intertemporale Substitutionselastizität ist die prozentuale Veränderung des Verhältnisses des Konsums zu zwei Zeitpunkten bzw. im Verhältnis zur relativen Veränderung der Steigung der intertemporalen Indifferenzkurve (entspricht hier der Grenzrate der Substitution).

Eigenschaften der Substitutionselastizität Bearbeiten

Die Substitionselastizität ist symmetrisch. Beispielsweise gilt

Die Spezialfälle:

Empirische Untersuchungen Bearbeiten

Informationen über Elastizitäten sind wichtig, um die Effekte von möglichen Politikeingriffen bewerten zu können.

Die Schätzung der Substitutionselastizität [σ] ist besonders wichtig bei der Analyse von Wachstum und anderen wirtschaftlichen Problemen.

Empirische Schätzungen für die Vereinigten Staaten:

  • Chirinko (2008) diskutiert unterschiedliche σ-Werte (siehe Tabelle 1 'Estimates of the elasticity of substitution' in Chirinko 2008) und deutet auf eine besondere Evidenz von σ-Werten zwischen 0.40-0.60.
  • Young (2013) liefert σ-Werte unter 0.620 und generell σ<1 für eine große Mehrheit der SIC in den Vereinigten Staaten.
  • Chirinko und Mallick (2017) sagen, dass die Substitutionswerte zwischen Arbeit und Kapital eine entscheidende Voraussetzung für das Verständnis des wesentlichen Rückgangs des Arbeitsanteils am Einkommen sind. Deren Benchmark-Schätzung von σ ist 0.406.
  • Knoblach, Roessler und Zwerschke (2019) schätzen σ im Rahmen einer Meta-Regressions-Analyse und kommen auf σ-Werte = 0.45-0.87.

Dabei sind die Determinanten von bisher ungenügend erforscht. Die empirischen Schätzungen für andere Länder insbesondere für die Entwicklungsländer zeigen, dass es einen Nachholbedarf gibt.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Anton Frantzke: Grundlagen der Volkswirtschaftslehre. Mikroökonomische Theorie und Aufgaben des Staates in der Marktwirtschaft, Schäffer-Poeschel, Stuttgart, 1999, S80
  2. Schweitzer, M., & Küpper, H. U. (2013). Produktions-und Kostentheorie: Grundlagen—Anwendungen. Springer-Verlag. S. 97.
  3. Harms, P. (2008). Internationale Makroökonomik. Mohr Siebeck. S. 59.
  4. Christiaans, T. (2004). Neoklassische Wachstumstheorie: Darstellung, Kritik und Erweiterung. S. 66.
  5. León-Ledesma, Miguel A., Peter McAdam, and Alpo Willman. 2010. "Identifying the Elasticity of Substitution with Biased Technical Change." American Economic Review, 100 (4): 1330-57. DOI:10.1257/aer.100.4.1330
  6. Fahl, Ulrich, ed. Energiemodelle zum Klimaschutz in Deutschland: strukturelle und gesamtwirtschaftliche Auswirkungen aus nationaler Perspektive. Vol. 33. Physica-Verlag, 1999. S. 198.
  7. Chirinko, Robert S., 2008. "[sigma]: The long and short of it," Journal of Macroeconomics, Elsevier, vol. 30(2), pages 671-686, June. <https://ideas.repec.org/a/eee/jmacro/v30y2008i2p671-686.html>
  8. Chirinko, Robert S., 2008. "[sigma]: The long and short of it," Journal of Macroeconomics, Elsevier, vol. 30(2), pages 671-686, June. <https://ideas.repec.org/a/eee/jmacro/v30y2008i2p671-686.html>
  9. Young, Andrew T., 2013. "U.S. Elasticities Of Substitution And Factor Augmentation At The Industry Level," Macroeconomic Dynamics, Cambridge University Press, vol. 17(04), pages 861-897, June. <https://ideas.repec.org/a/cup/macdyn/v17y2013i04p861-897_00.html>
  10. Robert S. Chirinko & Debdulal Mallick, 2017. "The Substitution Elasticity, Factor Shares, and the Low-Frequency Panel Model," American Economic Journal: Macroeconomics, American Economic Association, vol. 9(4), pages 225-253, October. <https://ideas.repec.org/a/aea/aejmac/v9y2017i4p225-53.html>
  11. Knoblach, Michael & Roessler, Martin & Zwerschke, Patrick. (2016). The Elasticity of Factor Substitution Between Capital and Labor in the U.S. Economy: A Meta-Regression Analysis. 10.13140/RG.2.2.13719.78244.https://www.researchgate.net/publication/316544066_The_Elasticity_of_Factor_Substitution_Between_Capital_and_Labor_in_the_US_Economy_A_Meta-Regression_Analysis
  12. Knoblach, Michael & Stöckl, Fabian. (2019). What determines the elasticity of substitution between capital and labor? A literature review. https://www.researchgate.net/publication/330563679_What_determines_the_elasticity_of_substitution_between_capital_and_labor_A_literature_review

Weblinks Bearbeiten

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In der Mikrookonomie ist die Substitutionselastizitat eine spezielle Elastizitat und als solche ein Mass das die relative Anderung einer abhangigen Variablen auf eine relative Anderung einer ihrer unabhangigen Variablen angibt 1 Sie berucksichtigt dabei den Substitutionsgedanken meist in der Produktions und Nutzentheorie was bedeutet dass sich im Konsum oder der Produktion manche Guter oder Produktionsfaktoren in einem gewissen Grad gegeneinander austauschen lassen vgl substitutionale Produktionstechnologie oder Substitutionsgut Inhaltsverzeichnis 1 Definition 2 Konstante Substitutionselastizitat 3 Intertemporale Substitutionselastizitat 4 Eigenschaften der Substitutionselastizitat 5 Empirische Untersuchungen 6 Einzelnachweise 7 WeblinksDefinition Bearbeiten nbsp Isoquanten zweier Inputfaktoren X und Y und dreier Outputniveaus Q 1 displaystyle Q 1 nbsp Q 2 displaystyle Q 2 nbsp Q 3 displaystyle Q 3 nbsp Die Substitutionselastizitat kann geometrisch als Krummungsmass der Isoquante im relevanten Bereich interpretiert werden Im Rahmen der Produktionstheorie beschreibt ein solcher Quotient die relative Veranderung des Faktoreinsatzverhaltnisses zur relativen Veranderung des Faktorpreisverhaltnisses Man nehme an eine Produktionsfunktion hange von zwei Inputs Arbeit und Kapital ab etwa Q x 1 x 2 displaystyle Q x 1 x 2 nbsp diese Funktion ist stetig differenzierbar Formal betrachtet 2 s d x 1 x 2 d d x 1 d x 2 d x 1 d x 2 x 1 x 2 displaystyle sigma frac mathrm d left frac x 1 x 2 right mathrm d left frac dx 1 dx 2 right cdot frac frac mathrm d x 1 mathrm d x 2 frac x 1 x 2 nbsp wobei x i displaystyle x i nbsp den Produktionsfaktor i displaystyle i nbsp bezeichnet und das negative Vorzeichen nur dazu dient den absoluten Wert grosser Null zu setzen da entweder Zahler oder Nenner immer negativ ist Dabei ist zu beachten dass d x 1 d x 2 displaystyle frac mathrm d x 1 mathrm d x 2 nbsp der Grenzrate der Substitution GRS entspricht welche unter der Annahme vollkommener Konkurrenz Preise werden als gegeben angenommen im Optimum gleich dem Preisverhaltnis der Inputfaktoren ist d x 1 d x 2 p 2 p 1 displaystyle frac mathrm d x 1 mathrm d x 2 frac p 2 p 1 nbsp Aus letzterem folgt dass die Substitutionselastizitat im Optimum angibt um wie viel Prozent sich das Mengenverhaltnis zwischen zwei Produktionsfaktoren z B Arbeits und Kapitaleinsatz verandert wenn sich das Preisverhaltnis zwischen den entsprechenden Produktionsfaktoren um ein Prozent andert s d x 1 x 2 d p 2 p 1 p 2 p 1 x 1 x 2 displaystyle sigma frac mathrm d left frac x 1 x 2 right mathrm d left frac p 2 p 1 right cdot frac frac p 2 p 1 frac x 1 x 2 nbsp Die Zusammenhange gelten analog wenn man einen Haushalt betrachtet der seinen Nutzen optimiert Die Substitutionselastizitat gibt dann an um wie viele Prozente sich das Konsumverhaltnis im Optimum bei konstantem Nutzenniveau zwischen zwei Gutermengen verandert wenn sich das Preisverhaltnis zwischen den entsprechenden Gutern um ein Prozent andert 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1 fur eine grosse Mehrheit der SIC in den Vereinigten Staaten 9 Chirinko und Mallick 2017 sagen dass die Substitutionswerte zwischen Arbeit und Kapital eine entscheidende Voraussetzung fur das Verstandnis des wesentlichen Ruckgangs des Arbeitsanteils am Einkommen sind Deren Benchmark Schatzung von s ist 0 406 10 Knoblach Roessler und Zwerschke 2019 schatzen s im Rahmen einer Meta Regressions Analyse und kommen auf s Werte 0 45 0 87 11 Dabei sind die Determinanten von s displaystyle sigma nbsp bisher ungenugend erforscht Die empirischen Schatzungen fur andere Lander insbesondere fur die Entwicklungslander zeigen dass es einen Nachholbedarf gibt 12 Einzelnachweise Bearbeiten Anton Frantzke Grundlagen der Volkswirtschaftslehre Mikrookonomische Theorie und Aufgaben des Staates in der Marktwirtschaft Schaffer Poeschel Stuttgart 1999 S80 Schweitzer M amp Kupper H U 2013 Produktions und Kostentheorie Grundlagen Anwendungen Springer Verlag S 97 Harms P 2008 Internationale Makrookonomik Mohr Siebeck S 59 Christiaans T 2004 Neoklassische Wachstumstheorie Darstellung Kritik und Erweiterung S 66 Leon Ledesma Miguel A Peter McAdam and Alpo Willman 2010 Identifying the Elasticity of Substitution with Biased Technical Change American Economic Review 100 4 1330 57 DOI 10 1257 aer 100 4 1330 Fahl Ulrich ed Energiemodelle zum Klimaschutz in Deutschland strukturelle und gesamtwirtschaftliche Auswirkungen aus nationaler Perspektive Vol 33 Physica Verlag 1999 S 198 Chirinko Robert S 2008 sigma The long and short of it Journal of Macroeconomics Elsevier vol 30 2 pages 671 686 June lt https ideas repec org a eee jmacro v30y2008i2p671 686 html gt Chirinko Robert S 2008 sigma The long and short of it Journal of Macroeconomics Elsevier vol 30 2 pages 671 686 June lt https ideas repec org a eee jmacro v30y2008i2p671 686 html gt Young Andrew T 2013 U S Elasticities Of Substitution And Factor Augmentation At The Industry Level Macroeconomic Dynamics Cambridge University Press vol 17 04 pages 861 897 June lt https ideas repec org a cup macdyn v17y2013i04p861 897 00 html gt Robert S Chirinko amp Debdulal Mallick 2017 The Substitution Elasticity Factor Shares and the Low Frequency Panel Model American Economic Journal Macroeconomics American Economic Association vol 9 4 pages 225 253 October lt https ideas repec org a aea aejmac v9y2017i4p225 53 html gt Knoblach Michael amp Roessler Martin amp Zwerschke Patrick 2016 The Elasticity of Factor Substitution Between Capital and Labor in the U S Economy A Meta Regression Analysis 10 13140 RG 2 2 13719 78244 https www researchgate net publication 316544066 The Elasticity of Factor Substitution Between Capital and Labor in the US Economy A Meta Regression Analysis Knoblach Michael amp Stockl Fabian 2019 What determines the elasticity of substitution between capital and labor A literature review https www researchgate net publication 330563679 What determines the elasticity of substitution between capital and labor A literature reviewWeblinks BearbeitenSubstitutionselastizitat Artikel im Gabler Wirtschaftslexikon Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Substitutionselastizitat amp oldid 226395680