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Spitzwinkliges Dreieck Ein spitzwinkliges Dreieck ist ein Dreieck bei dem alle Winkel kleiner als 90 sind Die drei Seite

Spitzwinkliges Dreieck

Ein spitzwinkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle Winkel kleiner als 90° sind. Die drei Seiten müssen nicht unterschiedlich lang sein.

Ein spitzwinkliges Dreieck

Ausgezeichnete Punkte Bearbeiten

Im spitzwinkligen Dreieck liegen die vier „klassischen“ ausgezeichneten Punkte, Umkreismittelpunkt (hellgrün), Schwerpunkt (dunkelblau), Inkreismittelpunkt (rot) und der Höhenschnittpunkt (hellbraun) sowie auch der Mittelpunkt des Feuerbachkreises (beides hellblau), innerhalb des Dreiecks.

Auf dem Feuerbachkreis liegen dessen neun ausgezeichnete Punkte. Im Bild sind dies die Seitenmittelpunkte und die Mittelpunkte der sogenannten oberen Höhenabschnitte und sowie die Höhenfußpunkte und

Die Punkte , , und liegen dabei, wie bei allen Dreiecken, auf der Eulerschen Gerade (rot).

Spitzwinkliges Dreieck mit den vier „klassischen“ ausgezeichneten Punkten , , und darüber hinaus der Mittelpunkt des Feuerbachkreises mit dessen neun ausgezeichneten Punkten und der Eulerschen Geraden

Siehe auch Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Arne Madincea: Der Feuerbachkreis … Der Satz über den 9-Punkte-Kreis: Aufgabe 1, S. 2 ff. (PDF) In: Materialien für Mathematikunterricht. Herder-Gymnasium Berlin, S. 7, abgerufen am 25. November 2018.
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Ein spitzwinkliges Dreieck ist ein Dreieck bei dem alle Winkel kleiner als 90 sind Die drei Seiten mussen nicht unterschiedlich lang sein Ein spitzwinkliges Dreieck Inhaltsverzeichnis 1 Ausgezeichnete Punkte 2 Siehe auch 3 Weblinks 4 EinzelnachweiseAusgezeichnete Punkte BearbeitenIm spitzwinkligen Dreieck liegen die vier klassischen ausgezeichneten Punkte Umkreismittelpunkt U displaystyle U nbsp hellgrun Schwerpunkt S displaystyle S nbsp dunkelblau Inkreismittelpunkt I displaystyle I nbsp rot und der Hohenschnittpunkt H displaystyle H nbsp hellbraun sowie auch der Mittelpunkt F displaystyle F nbsp des Feuerbachkreises beides hellblau innerhalb des Dreiecks Auf dem Feuerbachkreis liegen dessen neun ausgezeichnete Punkte Im Bild sind dies die Seitenmittelpunkte J M displaystyle J M nbsp und O displaystyle O nbsp die Mittelpunkte der sogenannten oberen Hohenabschnitte E K displaystyle E K nbsp und N displaystyle N nbsp sowie die Hohenfusspunkte D G displaystyle D G nbsp und L displaystyle L nbsp 1 Die Punkte U displaystyle U nbsp S displaystyle S nbsp F displaystyle F nbsp und H displaystyle H nbsp liegen dabei wie bei allen Dreiecken auf der Eulerschen Gerade e displaystyle e nbsp rot nbsp Spitzwinkliges Dreieck mit den vier klassischen ausgezeichneten Punkten U displaystyle U nbsp S displaystyle S nbsp I displaystyle I nbsp und H displaystyle H nbsp daruber hinaus der Mittelpunkt des Feuerbachkreises F displaystyle F nbsp mit dessen neun ausgezeichneten Punkten und der Eulerschen Geraden e displaystyle e nbsp Siehe auch BearbeitenDreieck Gleichseitiges Dreieck Gleichschenkliges Dreieck Rechtwinkliges Dreieck Stumpfwinkliges Dreieck Ausgezeichnete Punkte im DreieckWeblinks BearbeitenEric W Weisstein Acute Triangle In MathWorld englisch Einzelnachweise Bearbeiten Arne Madincea Der Feuerbachkreis Der Satz uber den 9 Punkte Kreis Aufgabe 1 S 2 ff PDF In Materialien fur Mathematikunterricht Herder Gymnasium Berlin S 7 abgerufen am 25 November 2018 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Spitzwinkliges Dreieck amp oldid 236915384