www.wikidata.de-de.nina.az

Sollfahrttheorie Die Sollfahrt oder MacCready Theorie dient der Maximierung der Reisegeschwindigkeit von Segelflugzeugen

Sollfahrttheorie

Die Sollfahrt- oder MacCready-Theorie dient der Maximierung der Reisegeschwindigkeit von Segelflugzeugen, Hängegleitern und Gleitschirmen. Da diese Luftfahrzeuge keinen Antrieb besitzen, sind sie für Flüge über weite Strecken darauf angewiesen, Aufwinde zu nutzen. Sie verweilen dabei einige Zeit – meist kreisend – im Aufwind, um sich von ihm in die Höhe tragen zu lassen. Anschließend nutzen sie die Höhe, um den nächsten Teil der Flugstrecke im Gleitflug zurückzulegen.

Die Sollfahrttheorie hilft dem Piloten bei der Entscheidung, wie lange er den Aufwind nutzen sollte, um insgesamt möglichst schnell voranzukommen. Außerdem gibt sie Hinweise, wie schnell im Aufwind und im Gleitflug geflogen werden sollte. Dabei werden die Entfernung zur nächsten Thermik, ihre Stärke und die Eigenschaften des Luftfahrzeugs berücksichtigt.

Grundannahmen Bearbeiten

Modell eines Streckenfluges

Die Sollfahrttheorie bezieht sich auf ein Modell, welches rechts dargestellt ist. Das Flugzeug gleitet von einem Aufwind zum nächsten, legt eine Strecke zurück und verliert dabei an Höhe. Beim nächsten Aufwind angekommen, kreist es wieder zur Ausgangshöhe empor.

Fliegt der Pilot zu schnell, so kommt er tiefer am Aufwind an und muss sehr lange steigen; im schlechteren Fall verliert er auf der Strecke von einem Aufwind zum nächsten sogar so stark an Höhe, dass er den zweiten Aufwind gar nicht erreicht. Fliegt er zu langsam, kommt er zwar hoch an, benötigt für die Strecke zwischen den beiden Aufwinden allerdings unnötig viel Zeit. Zwischen diesen beiden Extremen liegt die optimale Vorfluggeschwindigkeit, bei der die Reisegeschwindigkeit maximal wird.

Die Sollfahrttheorie beruht auf folgenden Annahmen:

  1. Das Flugzeug steigt nur beim Kreisen im Aufwind, während des Gleitflugs sinkt es.
  2. Der nächste Aufwind wird immer erreicht.
  3. Der Pilot kann die Stärke des nächsten Aufwindes abschätzen.

Gerade die beiden letzten Annahmen sind in der Praxis nicht immer gegeben. Entspricht das Steigen des nächsten Aufwindes nicht der Erwartung, dann wird auch mit nicht optimaler Geschwindigkeit geflogen. Kann der nächste Aufwind nicht sicher erreicht werden, kann es unter Umständen sinnvoll sein, mit einer anderen Fahrt zu fliegen.

Mathematische Herleitung Bearbeiten

Die Reisegeschwindigkeit Bearbeiten

(1) Reisegeschwindigkeit = Entfernung / Zeit
(2) Gesamtzeit = Vorflugzeit + Steigzeit
(3) Höhe = Vorflugzeit * Sinken
(4) Höhe = Steigzeit * Steiggeschwindigkeit
(3) mit (4) gleichsetzen
(5) Nach Steigzeit auflösen
(6) Gleitzeit = Entfernung / Fluggeschwindigkeit
(7) (6) in (5) einsetzen
(6) und (7) in (2) einsetzen
(8) Gesamtzeit
(9) (8) in (1) einsetzen

Die Gleichung (9) gilt für jede geflogene Geschwindigkeit und jedes Flugzeugsinken.

Die optimale Vorfluggeschwindigkeit Bearbeiten

(1) Gesamtzeit = Vorflugzeit + Steigzeit
(2) Zeiten durch Quotienten aus Strecke und Geschwindigkeit ersetzen
(3) Der Höhenverlust ergibt sich aus der Summe Sinken (Meteorologisch + Flugzeug) durch Geschwindigkeit * Entfernung.
(3) in (2) einsetzten.
(4) Dies ist Gesamtzeit als Funktion der (Vorflug-)Geschwindigkeit. Um jetzt das Optimum zu ermitteln, differenziert man diese Gleichung nach der Geschwindigkeit und setzt diese gleich Null.
(5) Die Entfernung ist immer ungleich Null, also muss der geklammerte Ausdruck Null werden.
Dieses Ergebnis kann man auch als Verhältnisgleichung hinschreiben.
(6) Die sogenannte Sollfahrtgleichung.
Ermittlung der optimalen Vorfluggeschwindigkeit

Der Term kann als Punkt auf der Y-Achse aufgetragen werden. Die Optimale Geschwindigkeit erhält man durch das Anlegen einer Tangente an die Flugzeugpolare. Dies wird durch den Term auf der linken Seite von Gleichung (6) ausgedrückt. An der Y-Achse kann die ermittelte, optimale Fahrt abgelesen werden.

Die Praxis läuft etwa so ab: Der Pilot schätzt zunächst die Stärke des nächsten Aufwindes und stellt diese Größe an seinem Sollfahrtgeber (meist im Variometer integriert) ein. Während des Gleitfluges variiert er die Geschwindigkeit in Abhängigkeit von den meteorologischen Auf- und Abwinden () nach den Vorgaben des Sollfahrtgebers. Wenn die Luftmasse sinkt, fliegt der Pilot schneller; wenn sie steigt, langsamer. Durch diese Vorgehensweise optimiert er seine Geschwindigkeit und kommt insgesamt schneller zum Ziel. Der Segelflieger, Physiker und Ingenieur Paul MacCready erfand dazu einen drehbaren Ring, der auf das Variometer aufgesteckt wird. Man kann die optimale Geschwindigkeit damit direkt ablesen. Paul MacCready gewann im Jahr 1956 die Segelflug-Weltmeisterschaft.

Näherungsweise Berechnung der optimalen Vorfluggeschwindigkeit Bearbeiten

Die Geschwindigkeitspolare des Flugzeugs stellt den Zusammenhang zwischen Fluggeschwindigkeit und der Eigensinkgeschwindigkeit des Flugzeugs dar. Die Polare kann durch eine quadratische Funktion angenähert werden. Durch das Einsetzen der Näherungsgleichung in die Sollfahrtgleichung kann die optimale Fahrt einfach berechnet werden.

(1) Flugzeugpolare, genähert
(2) Die Näherungsgleichung differenziert nach der Geschwindigkeit.
(1) und (2) wurden in die Gleichung (6) des vorhergehenden Kapitels (Die optimale Vorfluggeschwindigkeit) eingefügt.
(3) Die optimale Fahrt (Sollfahrt) als Funktion der Koeffizienten a und c sowie der meteorologischen Luftbewegung während des Gleitens und der erwarteten Stärke des nächsten Aufwindes.

Skala des Sollfahrtringes Bearbeiten

Sollfahrtkurven nach der MacCready Theorie

Ein Beispiel soll hier erklären, wie die obige Sollfahrtgleichung (6) in eine Skala abgebildet wird und im Sollfahrtring nach MacCready praktische Verwendung findet.

Das vorliegende Diagramm beruht auf der Geschwindigkeitspolaren einer LS4: Auf der x-Achse ist der Wert des totalen Sinkens (also praktisch die Anzeige des Variometers) und auf der y-Achse die Gleitgeschwindigkeit aufgetragen. Die strichlierte Kurve ist das Ergebnis der Formel (6) für ein erwartetes Steigen (der Differenzialquotient wurde aus der Polaren numerisch bestimmt). Hat man ein erwartetes Steigen , so verschiebt sich die Kurve um den entsprechenden Wert nach links, was in der Praxis durch Drehen des MacCready Ringes um den geschätzten Steigwert erfolgt. Die stark hervorgehobene rote Kurve entspricht der Sollfahrt für ein erwartetes Steigen von und wird im folgenden Beispiel verwendet.

Im Diagramm sind weiters die Kurven des totalen Sinkens gemäß der Polaren für verschiedene Werte des meteorologischen Luftsinkens für eingetragen.

Wir legen hier als Beispiel ein erwartetes Steigen von 2 m/s sowie ein meteorologisches Luftmassensinken von 4 m/s zugrunde; es gilt also die fett in rot hervorgehobene Sollfahrtkurve und die Polare in grün. Angenommen wir fliegen nun in der Gleitphase mit einer Geschwindigkeit von 100 km/h (roter Punkt); dann zeigt das Variometer laut grüner Kurve ein Sinken von 4,7 m/s an. Die rote MacCready Kurve gibt für dieses Sinken jedoch eine optimale Geschwindigkeit von 185 km/h vor. Drücken wir den Knüppel, um diese Geschwindigkeit zu erreichen, so beträgt das neue Sinken etwa 6,7 m/s. Der optimale Wert für die Gleitgeschwindigkeit ist hier aber 200 km/h, und so weiter... Wie man anhand der grauen Pfeile erkennt, nähern wir uns durch diese Vorgabe iterativ jenem optimalen Wert an, der durch den Schnittpunkt der Polaren mit der MacCready Kurve definiert wird (blauer Punkt); dabei bewegen wir uns immer entlang der Kurve für 4 m/s (Luftmassensinken hier als konstant angenommen).

MacCready Ring mit Einstellung 2 m/s für erwartetes Steigen; schematisch

Der MacCready Ring (siehe Bild rechts) hat eine kreisförmige Skala, die gemäß der strichlierten Kurve nichtlinear beschriftet ist und drehbar am Variometer angebracht wird. Stellt man den Nullpunkt des Ringes (markiert durch einen Pfeil) auf den Variometerwert des erwarteten Steigens (also auf einen positiven Steigwert), so ist für jeden Sinkwert im Gleitflug die entsprechende optimale Gleitgeschwindigkeit am Ring abzulesen. Man kann dem optimalen Richtwert natürlich immer nur näherungsweise nachfliegen, in der Praxis macht es keinen Sinn, genau diesen Wert erreichen zu wollen.

Da sich die Polare mit zunehmender Flughöhe aufgrund der abnehmenden Luftdichte ändert, stellt die Verwendung des Sollfahrtringes prinzipiell nur eine brauchbare Näherung dar. Moderne elektronische Sollfahrtgeber kombinieren alle vorhandenen Messwerte automatisch und führen auch die entsprechenden Korrekturen durch, wodurch der Sollfahrtring in der hier beschriebenen Form nicht mehr seine ursprüngliche Bedeutung hat.

Quellen Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. (Memento vom 6. Februar 2010 im Internet Archive) der FAI

Weblinks Bearbeiten

wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele
Veröffentlichungsdatum:
Die Sollfahrt oder MacCready Theorie dient der Maximierung der Reisegeschwindigkeit von Segelflugzeugen Hangegleitern und Gleitschirmen Da diese Luftfahrzeuge keinen Antrieb besitzen sind sie fur Fluge uber weite Strecken darauf angewiesen Aufwinde zu nutzen Sie verweilen dabei einige Zeit meist kreisend im Aufwind um sich von ihm in die Hohe tragen zu lassen Anschliessend nutzen sie die Hohe um den nachsten Teil der Flugstrecke im Gleitflug zuruckzulegen Die Sollfahrttheorie hilft dem Piloten bei der Entscheidung wie lange er den Aufwind nutzen sollte um insgesamt moglichst schnell voranzukommen Ausserdem gibt sie Hinweise wie schnell im Aufwind und im Gleitflug geflogen werden sollte Dabei werden die Entfernung zur nachsten Thermik ihre Starke und die Eigenschaften des Luftfahrzeugs berucksichtigt Inhaltsverzeichnis 1 Grundannahmen 2 Mathematische Herleitung 2 1 Die Reisegeschwindigkeit 2 2 Die optimale Vorfluggeschwindigkeit 2 3 Naherungsweise Berechnung der optimalen Vorfluggeschwindigkeit 3 Skala des Sollfahrtringes 4 Quellen 5 Einzelnachweise 6 WeblinksGrundannahmen Bearbeiten nbsp Modell eines StreckenflugesDie Sollfahrttheorie bezieht sich auf ein Modell welches rechts dargestellt ist Das Flugzeug gleitet von einem Aufwind zum nachsten legt eine Strecke zuruck und verliert dabei an Hohe Beim nachsten Aufwind angekommen kreist es wieder zur Ausgangshohe empor Fliegt der Pilot zu schnell so kommt er tiefer am Aufwind an und muss sehr lange steigen im schlechteren Fall verliert er auf der Strecke von einem Aufwind zum nachsten sogar so stark an Hohe dass er den zweiten Aufwind gar nicht erreicht Fliegt er zu langsam kommt er zwar hoch an benotigt fur die Strecke zwischen den beiden Aufwinden allerdings unnotig viel Zeit Zwischen diesen beiden Extremen liegt die optimale Vorfluggeschwindigkeit bei der die Reisegeschwindigkeit maximal wird Die Sollfahrttheorie beruht auf folgenden Annahmen Das Flugzeug steigt nur beim Kreisen im Aufwind wahrend des Gleitflugs sinkt es Der nachste Aufwind wird immer erreicht Der Pilot kann die Starke des nachsten Aufwindes abschatzen Gerade die beiden letzten Annahmen sind in der Praxis nicht immer gegeben Entspricht das Steigen des nachsten Aufwindes nicht der Erwartung dann wird auch mit nicht optimaler Geschwindigkeit geflogen Kann der nachste Aufwind nicht sicher erreicht werden kann es unter Umstanden sinnvoll sein mit einer anderen Fahrt zu fliegen Mathematische Herleitung BearbeitenDie Reisegeschwindigkeit Bearbeiten v g l displaystyle v mathrm gl nbsp Fluggeschwindigkeit Gleiten v s i displaystyle v mathrm si nbsp Sinkgeschwindigkeit positive Zahl v s t displaystyle v mathrm st nbsp Steiggeschwindigkeit im Aufwind v R e i s e displaystyle v mathrm Reise nbsp Reisegeschwindigkeit Durchschnittsgeschwindigkeit E displaystyle E nbsp Entfernung zum nachsten Aufwind H displaystyle H nbsp Hohe die abgeglitten und wieder aufgestiegen wirdt g l displaystyle t mathrm gl nbsp Zeit des Gleitens t s t displaystyle t mathrm st nbsp Zeit des Steigens t displaystyle t nbsp Gesamtzeit 1 v R e i s e E t displaystyle v mathrm Reise frac E t nbsp Reisegeschwindigkeit Entfernung Zeit 2 t t g l t s t displaystyle t t mathrm gl t mathrm st nbsp Gesamtzeit Vorflugzeit Steigzeit 3 H t g l v s i displaystyle H t mathrm gl cdot v mathrm si nbsp Hohe Vorflugzeit Sinken 4 H t s t v s t displaystyle H t mathrm st cdot v mathrm st nbsp Hohe Steigzeit Steiggeschwindigkeitt g l v s i t s t v s t displaystyle t mathrm gl cdot v mathrm si t mathrm st cdot v mathrm st nbsp 3 mit 4 gleichsetzen displaystyle Rightarrow nbsp 5 t s t t g l v s i v s t displaystyle t mathrm st frac t mathrm gl cdot v mathrm si v mathrm st nbsp Nach Steigzeit auflosen 6 t g l E v g l displaystyle t mathrm gl frac E v mathrm gl nbsp Gleitzeit Entfernung Fluggeschwindigkeit 7 t s t E v s i v g l v s t displaystyle t mathrm st frac E cdot v mathrm si v mathrm gl cdot v mathrm st nbsp 6 in 5 einsetzent E v g l E v s i v g l v s t displaystyle t frac E v mathrm gl frac E cdot v mathrm si v mathrm gl cdot v mathrm st nbsp 6 und 7 in 2 einsetzen displaystyle Rightarrow nbsp 8 t E v s t v s i v g l v s t displaystyle t E cdot frac v mathrm st v mathrm si v mathrm gl cdot v mathrm st nbsp Gesamtzeit 9 v R e i s e v g l v s t v s t v s i displaystyle v mathrm Reise frac v mathrm gl cdot v mathrm st v mathrm st v mathrm si nbsp 8 in 1 einsetzenDie Gleichung 9 gilt fur jede geflogene Geschwindigkeit und jedes Flugzeugsinken Die optimale Vorfluggeschwindigkeit Bearbeiten v g l displaystyle v mathrm gl nbsp Fluggeschwindigkeit Gleiten v s i displaystyle v mathrm si nbsp Sinkgeschwindigkeit des Flugzeugs gegenuber der Luftmasse positiv v s t displaystyle v mathrm st nbsp Erwartete Steiggeschwindigkeit im Aufwind v m e t displaystyle v mathrm met nbsp meteorologisches Sinken der Luftmasse beim Gleiten positiv t g l displaystyle t mathrm gl nbsp Zeit des Gleitens t s i displaystyle t mathrm si nbsp Zeit des Steigens t displaystyle t nbsp Gesamtzeit 1 t t g l t s t displaystyle t t mathrm gl t mathrm st nbsp Gesamtzeit Vorflugzeit Steigzeit 2 t E v g l H v s t displaystyle t frac E v mathrm gl frac H v mathrm st nbsp Zeiten durch Quotienten aus Strecke und Geschwindigkeit ersetzen 3 H v s i v m e t v g l E displaystyle H frac v mathrm si v mathrm met v mathrm gl cdot E nbsp Der Hohenverlust ergibt sich aus der Summe Sinken Meteorologisch Flugzeug durch Geschwindigkeit Entfernung t E v g l v s i v m e t E v g l v s t displaystyle t frac E v mathrm gl frac v mathrm si v mathrm met cdot E v mathrm gl cdot v mathrm st nbsp 3 in 2 einsetzten displaystyle Rightarrow nbsp 4 t E 1 v g l v s i v m e t v g l v s t displaystyle t E cdot frac 1 v mathrm gl frac v mathrm si v mathrm met v mathrm gl cdot v mathrm st nbsp Dies ist Gesamtzeit als Funktion der Vorflug Geschwindigkeit Um jetzt das Optimum zu ermitteln differenziert man diese Gleichung nach der Geschwindigkeit und setzt diese gleich Null 5 d t d v g l E 1 v g l 2 d v s i d v g l v g l v s t v s i v m e t v s t v g l v s t 2 displaystyle frac mathrm d t mathrm d v mathrm gl E cdot frac 1 v mathrm gl 2 frac frac mathrm d v mathrm si mathrm d v mathrm gl cdot v mathrm gl cdot v mathrm st v mathrm si v mathrm met cdot v mathrm st v mathrm gl cdot v mathrm st 2 nbsp Die Entfernung ist immer ungleich Null also muss der geklammerte Ausdruck Null werden displaystyle Rightarrow nbsp 1 d v s i d v g l v g l v s i v m e t v s t 0 displaystyle 1 frac frac mathrm d v mathrm si mathrm d v mathrm gl cdot v mathrm gl v mathrm si v mathrm met v mathrm st 0 nbsp Dieses Ergebnis kann man auch als Verhaltnisgleichung hinschreiben 6 d v s i d v g l v g l v s i v m e t v s t displaystyle frac mathrm d v mathrm si mathrm d v mathrm gl cdot v mathrm gl v mathrm si v mathrm met v mathrm st nbsp Die sogenannte Sollfahrtgleichung nbsp Ermittlung der optimalen VorfluggeschwindigkeitDer Term v s i v m e t v s t displaystyle v mathrm si v mathrm met v mathrm st nbsp kann als Punkt auf der Y Achse aufgetragen werden Die Optimale Geschwindigkeit erhalt man durch das Anlegen einer Tangente an die Flugzeugpolare Dies wird durch den Term auf der linken Seite von Gleichung 6 ausgedruckt An der Y Achse kann die ermittelte optimale Fahrt abgelesen werden Die Praxis lauft etwa so ab Der Pilot schatzt zunachst die Starke des nachsten Aufwindes und stellt diese Grosse an seinem Sollfahrtgeber meist im Variometer integriert ein Wahrend des Gleitfluges variiert er die Geschwindigkeit in Abhangigkeit von den meteorologischen Auf und Abwinden v m e t displaystyle v mathrm met nbsp nach den Vorgaben des Sollfahrtgebers Wenn die Luftmasse sinkt fliegt der Pilot schneller wenn sie steigt langsamer Durch diese Vorgehensweise optimiert er seine Geschwindigkeit und kommt insgesamt schneller zum Ziel Der Segelflieger Physiker und Ingenieur Paul MacCready erfand dazu einen drehbaren Ring der auf das Variometer aufgesteckt wird Man kann die optimale Geschwindigkeit damit direkt ablesen Paul MacCready gewann im Jahr 1956 die Segelflug Weltmeisterschaft 1 Naherungsweise Berechnung der optimalen Vorfluggeschwindigkeit Bearbeiten Die Geschwindigkeitspolare des Flugzeugs stellt den Zusammenhang zwischen Fluggeschwindigkeit und der Eigensinkgeschwindigkeit des Flugzeugs dar Die Polare kann durch eine quadratische Funktion angenahert werden Durch das Einsetzen der Naherungsgleichung in die Sollfahrtgleichung kann die optimale Fahrt einfach berechnet werden v g l displaystyle v mathrm gl nbsp Fluggeschwindigkeit Gleiten v s i displaystyle v mathrm si nbsp Sinkgeschwindigkeit positive Zahl v s t displaystyle v mathrm st nbsp Erwartete Steiggeschwindigkeit im Aufwind v m e t displaystyle v mathrm met nbsp Meteorologische Bewegung der Luftmasse Steigen Sinken beim Gleitena b c displaystyle a b c nbsp Koeffizienten der quadratischen Funktion sie hangen vom Flugzeugtyp und der Flachenbelastung ab 1 v s i a v g l 2 b v g l c displaystyle v mathrm si a cdot v mathrm gl 2 b cdot v mathrm gl c nbsp Flugzeugpolare genahert 2 v s i 2 a v g l b displaystyle v mathrm si 2 cdot a cdot v mathrm gl b nbsp Die Naherungsgleichung differenziert nach der Geschwindigkeit 2 a v g l b v g l a v g l 2 b v g l c v m e t v s t displaystyle 2 cdot a cdot v mathrm gl b cdot v mathrm gl a cdot v mathrm gl 2 b cdot v mathrm gl c v mathrm met v mathrm st nbsp 1 und 2 wurden in die Gleichung 6 des vorhergehenden Kapitels Die optimale Vorfluggeschwindigkeit eingefugt displaystyle Rightarrow nbsp 2 a v g l 2 b v g l a v g l 2 b v g l c v m e t v s t displaystyle 2 cdot a cdot v mathrm gl 2 b cdot v mathrm gl a cdot v mathrm gl 2 b cdot v mathrm gl c v mathrm met v mathrm st nbsp displaystyle Rightarrow nbsp a v g l 2 c v m e t v s t displaystyle a cdot v mathrm gl 2 c v mathrm met v mathrm st nbsp displaystyle Rightarrow nbsp 3 v g l c v m e t v s t a displaystyle v mathrm gl sqrt frac c v mathrm met v mathrm st a nbsp Die optimale Fahrt Sollfahrt als Funktion der Koeffizienten a und c sowie der meteorologischen Luftbewegung wahrend des Gleitens und der erwarteten Starke des nachsten Aufwindes Skala des Sollfahrtringes Bearbeiten nbsp Sollfahrtkurven nach der MacCready TheorieEin Beispiel soll hier erklaren wie die obige Sollfahrtgleichung 6 in eine Skala abgebildet wird und im Sollfahrtring nach MacCready praktische Verwendung findet Das vorliegende Diagramm beruht auf der Geschwindigkeitspolaren einer LS4 Auf der x Achse ist der Wert des totalen Sinkens v s i v m e t displaystyle v mathrm si v mathrm met nbsp also praktisch die Anzeige des Variometers und auf der y Achse die Gleitgeschwindigkeit aufgetragen Die strichlierte Kurve ist das Ergebnis der Formel 6 fur ein erwartetes Steigen v s t 0 displaystyle v mathrm st 0 nbsp der Differenzialquotient wurde aus der Polaren numerisch bestimmt Hat man ein erwartetes Steigen v s t gt 0 displaystyle v mathrm st gt 0 nbsp so verschiebt sich die Kurve um den entsprechenden Wert nach links was in der Praxis durch Drehen des MacCready Ringes um den geschatzten Steigwert erfolgt Die stark hervorgehobene rote Kurve entspricht der Sollfahrt fur ein erwartetes Steigen von v s t 2 m s displaystyle v mathrm st 2m s nbsp und wird im folgenden Beispiel verwendet Im Diagramm sind weiters die Kurven des totalen Sinkens gemass der Polaren fur verschiedene Werte des meteorologischen Luftsinkens fur v m e t 0 5 m s displaystyle v mathrm met 0 ldots 5m s nbsp eingetragen Wir legen hier als Beispiel ein erwartetes Steigen von 2 m s sowie ein meteorologisches Luftmassensinken von 4 m s zugrunde es gilt also die fett in rot hervorgehobene Sollfahrtkurve und die Polare in grun Angenommen wir fliegen nun in der Gleitphase mit einer Geschwindigkeit von 100 km h roter Punkt dann zeigt das Variometer laut gruner Kurve ein Sinken von 4 7 m s an Die rote MacCready Kurve gibt fur dieses Sinken jedoch eine optimale Geschwindigkeit von 185 km h vor Drucken wir den Knuppel um diese Geschwindigkeit zu erreichen so betragt das neue Sinken etwa 6 7 m s Der optimale Wert fur die Gleitgeschwindigkeit ist hier aber 200 km h und so weiter Wie man anhand der grauen Pfeile erkennt nahern wir uns durch diese Vorgabe iterativ jenem optimalen Wert an der durch den Schnittpunkt der Polaren mit der MacCready Kurve definiert wird blauer Punkt dabei bewegen wir uns immer entlang der Kurve fur 4 m s Luftmassensinken hier als konstant angenommen nbsp MacCready Ring mit Einstellung 2 m s fur erwartetes Steigen schematischDer MacCready Ring siehe Bild rechts hat eine kreisformige Skala die gemass der strichlierten Kurve nichtlinear beschriftet ist und drehbar am Variometer angebracht wird Stellt man den Nullpunkt des Ringes markiert durch einen Pfeil auf den Variometerwert des erwarteten Steigens also auf einen positiven Steigwert so ist fur jeden Sinkwert im Gleitflug die entsprechende optimale Gleitgeschwindigkeit am Ring abzulesen Man kann dem optimalen Richtwert naturlich immer nur naherungsweise nachfliegen in der Praxis macht es keinen Sinn genau diesen Wert erreichen zu wollen Da sich die Polare mit zunehmender Flughohe aufgrund der abnehmenden Luftdichte andert stellt die Verwendung des Sollfahrtringes prinzipiell nur eine brauchbare Naherung dar Moderne elektronische Sollfahrtgeber kombinieren alle vorhandenen Messwerte automatisch und fuhren auch die entsprechenden Korrekturen durch wodurch der Sollfahrtring in der hier beschriebenen Form nicht mehr seine ursprungliche Bedeutung hat Quellen BearbeitenHelmut Reichmann Streckensegelflug Motorbuchverlag Stuttgart 2005 ISBN 3 613 02479 9 John Cochrane Ein bisschen schneller bitte Deutsche Ubersetzung Original englisch MS Word 144 kB Einzelnachweise Bearbeiten Liste der Segelflugweltmeister Memento vom 6 Februar 2010 im Internet Archive der FAIWeblinks BearbeitenDie optimale Geschwindigkeit Sollfahrt Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Sollfahrttheorie amp oldid 232368388