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Shockley Gleichung Die benannt nach William B Shockley beschreibt die Strom Spannungs Kennlinie einer Halbleiterdiode Si

Shockley-Gleichung

Die Shockley-Gleichung, benannt nach William B. Shockley, beschreibt die Strom-Spannungs-Kennlinie einer Halbleiterdiode.

Sie lautet nach Wagner:

Kennlinie einer 1N4001-Diode (gilt für 1N4001 bis 1N4007)

mit

Mit steigender Temperatur steigt auch der Strom durch die Diode; zwar sinkt der Wert der Exponentialfunktion wegen steigender Temperaturspannung, aber dies wird überkompensiert durch die starke Erhöhung des Sperrstroms mit der Temperatur.

In Durchlassrichtung, also für positive Spannung , wächst die Exponentialfunktion für Werte von , die größer als sind, stark an. Damit erhält man für die Shockley-Gleichung in guter Näherung:

Für weicht diese Näherung um weniger als 1 % vom theoretischen Wert ab, für um weniger als 1 ‰. Wie man an den Kennlinien sieht, ist die tatsächliche Spannung deutlich höher.

Die Shockley-Gleichung beschreibt das Großsignalverhalten, also die physikalisch messbaren Größen einer Diode. Im Kleinsignalverhalten approximiert man die Gleichung durch eine lineare Näherung in der Umgebung eines gewählten Arbeitspunktes.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. C. Wagner: Theory of Current Rectifiers. In: Phys. Z. Band 32, 1931, S. 641–645. (Ref. in: F. S. Goucher, G. L. Pearson, M. Sparks, G. K. Teal, W. Shockley: Theory and Experiment for a Germanium p-n Junction. In: Physical Review. Band 81, Nr. 4, 15. Januar 1951, S. 637, doi:10.1103/PhysRev.81.637.2.)
  2. Ralf Kories, Heinz Schmidt-Walter: Taschenbuch der Elektrotechnik: Grundlagen und Elektronik. Harri Deutsch Verlag, 2008, ISBN 978-3-8171-1830-4, S. 364.
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Die Shockley Gleichung benannt nach William B Shockley beschreibt die Strom Spannungs Kennlinie einer Halbleiterdiode Sie lautet nach Wagner 1 Kennlinie einer 1N4001 Diode gilt fur 1N4001 bis 1N4007 I D I S T exp U F n U T 1 displaystyle I text D I text S T left exp left frac U text F n U text T right 1 right mit dem Strom I D displaystyle I text D durch die Diode dem temperaturabhangigen Sattigungssperrstrom kurz Sperrstrom I S T 10 12 10 6 A displaystyle I text S T approx 10 12 dots 10 6 mathrm A der Anoden Kathoden Spannung oder Flussspannung U F displaystyle U text F dem Emissionskoeffizient n 1 2 displaystyle n approx 1 dots 2 der Temperaturspannung U T k B T e 25 m V displaystyle U text T frac k mathrm B cdot T e approx 25 mathrm mV bei 20 C der absoluten Temperatur T displaystyle T der Boltzmannkonstante k B displaystyle k mathrm B der Elementarladung e displaystyle e Mit steigender Temperatur steigt auch der Strom durch die Diode zwar sinkt der Wert der Exponentialfunktion wegen steigender Temperaturspannung aber dies wird uberkompensiert durch die starke Erhohung des Sperrstroms mit der Temperatur In Durchlassrichtung also fur positive Spannung U F displaystyle U text F wachst die Exponentialfunktion fur Werte von U F displaystyle U text F die grosser als n U T displaystyle n U text T sind stark an Damit erhalt man fur die Shockley Gleichung in guter Naherung 2 I D I S T exp U F n U T displaystyle I text D approx I text S T cdot exp left frac U text F n U text T right Fur U F gt n 120 m V displaystyle U text F gt n cdot 120 mathrm mV weicht diese Naherung um weniger als 1 vom theoretischen Wert ab fur U F gt n 180 m V displaystyle U text F gt n cdot 180 mathrm mV um weniger als 1 Wie man an den Kennlinien sieht ist die tatsachliche Spannung deutlich hoher Die Shockley Gleichung beschreibt das Grosssignalverhalten also die physikalisch messbaren Grossen einer Diode Im Kleinsignalverhalten approximiert man die Gleichung durch eine lineare Naherung in der Umgebung eines gewahlten Arbeitspunktes Einzelnachweise Bearbeiten C Wagner Theory of Current Rectifiers In Phys Z Band 32 1931 S 641 645 Ref in F S Goucher G L Pearson M Sparks G K Teal W Shockley Theory and Experiment for a Germanium p n Junction In Physical Review Band 81 Nr 4 15 Januar 1951 S 637 doi 10 1103 PhysRev 81 637 2 Ralf Kories Heinz Schmidt Walter Taschenbuch der Elektrotechnik Grundlagen und Elektronik Harri Deutsch Verlag 2008 ISBN 978 3 8171 1830 4 S 364 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Shockley Gleichung amp oldid 194439991