Sampson flow Als nach Ralph Allen Sampson wird in der englischsprachigen Literatur die Strömung eines Newtonschen Fluids

Als Sampson flow, nach Ralph Allen Sampson, wird in der englischsprachigen Literatur die Strömung eines Newtonschen Fluids durch eine kreisrunde Öffnung in einer dünnen Platte bei niedrigen Reynolds-Zahlen bezeichnet.

Die Stärke des Volumenstroms berechnet sich nach:

Dabei ist

der Volumenstrom durch die Öffnung,
der Druckabfall über die Platte,
der Radius der Öffnung und
die dynamische Viskosität des Fluids.

Diese Beziehung wurde 1891 von Sampson in seinem Aufsatz „On Stokes’s Current Function“ veröffentlicht und 1949 von R. Roscoe in seinem Aufsatz „The flow of viscous fluids round plane obstacles“ erneut hergeleitet und um einen Rechenfehler korrigiert.

Der Strömungswiderstand einer Strömung durch einen Zylinder der Länge wird durch die Hagen-Poiseuille-Gleichung beschrieben. Diese berücksichtigt den Strömungswiderstand aufgrund des Ein- und Ausströmens an den Zylinderenden nicht. In guter Näherung kann man diesen Strömungswiderstand aufgrund des Ein- und Ausströmens in einen geraden Zylinder dadurch berücksichtigen, dass man zum Strömungswiderstand nach Hagen-Poiseuille den Strömungswiderstand gemäß oben aufgeführter Gleichung addiert.

Einzelnachweise Bearbeiten

R. A. Sampson: On Stokes’s Current Function. In: Phil. Trans. Royal Soc. A. A, Nr. 182, 1891, S. 449, doi:10.1098/rsta.1891.0012 (die Gleichung befindet sich im Anhang, Seite 514).
R. Roscoe: On the rheology of a suspension of viscoelastic spheres in a viscous liquid. In: The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. Band XXXI, Nr. 40:302, 1949, S. 338–351, doi:10.1080/14786444908561255: „Sampson obtained an expression [...] differing by a factor of 4 on the righthand side as a result of trivial errors made in setting down his expressions for the stream function and total flux.“
H. L. Weissberg: An infinite-series solution for the creeping motion through an orifice of finite length. In: The Physics of Fluids. Band 5, 1962, S. 1033, doi:10.1063/1.1724469.
Z. Dagan, S. Weinbaum, R. Pfeffer: End Correction for Slow Viscous Flow through Long Tubes. In: Journal of Fluid Mechanics. Band 115, 1982, S. 505–523, doi:10.1017/S0022112082000883.

[1] R. A. Sampson: On Stokes’s Current Function. In: Phil. Trans. Royal Soc. A. A, Nr. 182, 1891, S. 449, doi:10.1098/rsta.1891.0012 (die Gleichung befindet sich im Anhang, Seite 514).

[2] R. Roscoe: On the rheology of a suspension of viscoelastic spheres in a viscous liquid. In: The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science. Band XXXI, Nr. 40:302, 1949, S. 338–351, doi:10.1080/14786444908561255: „Sampson obtained an expression [...] differing by a factor of 4 on the righthand side as a result of trivial errors made in setting down his expressions for the stream function and total flux.“

[3] H. L. Weissberg: An infinite-series solution for the creeping motion through an orifice of finite length. In: The Physics of Fluids. Band 5, 1962, S. 1033, doi:10.1063/1.1724469.

[4] Z. Dagan, S. Weinbaum, R. Pfeffer: End Correction for Slow Viscous Flow through Long Tubes. In: Journal of Fluid Mechanics. Band 115, 1982, S. 505–523, doi:10.1017/S0022112082000883.