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Roger Apéry 14 November 1916 in Rouen 18 Dezember 1994 in Caen war ein französischer Mathematiker Seine Mutter war Franz

Roger Apéry

Roger Apéry (* 14. November 1916 in Rouen; † 18. Dezember 1994 in Caen) war ein französischer Mathematiker.

Seine Mutter war Französin und sein Vater Grieche. Nach dem Studium an der École normale supérieure ab 1936, und einem Jahr als Kriegsgefangener im Zweiten Weltkrieg wurde er Dozent in Rennes. Im Jahre 1949 wurde er Professor an der Universität Caen. Hier verblieb er bis zum Ruhestand. Er starb nach langer Krankheit im Jahr 1994.

Im Jahre 1979 überraschte er die mathematische Welt mit seinem unerwarteten Beweis der Irrationalität der nach ihm benannten Apéry-Konstante:

Er benutzte im Wesentlichen die überaus schnell konvergierende Reihe

Eine Wertschätzung dieser Leistung wird durch zwei Blickwinkel deutlich:

  • Das entsprechende Problem für größere ungerade Exponenten (5, 7, 9, 11, …) ist nach wie vor ungelöst. Seit 1979 beschäftigten sich viele Mathematiker mit diesen sogenannten Apéry-Sequenzen und suchten alternative Beweise, die möglicherweise auf andere ungerade Potenzen übertragbar sind (Frits Beukers, Alf van der Poorten, Marc Prévost, Keith Ball, Tanguy Rivoal, Wadim Zudilin und andere).
  • Die von Apéry benutzte Reihenentwicklung bewies bereits Andrei Andrejewitsch Markow um 1890 und 1903 davon unabhängig Ernst Reichenbächer (1881–1944). 1953 wurde sie von der Studentin Margrethe Munthe Hjortnaes (* 1927) wiederentdeckt und auf dem 12. Mathematikerkongress in Lund vorgestellt, trotzdem blieb die Reihe bis 1978 allgemein unbekannt, obwohl die bedeutenden Mathematiker Viggo Brun, Niels Erik Nørlund, Sigmund Selberg (1910–1994) und Carl Størmer anwesend waren. Die Kenntnis der Reihe blieb einzelnen Mathematikern vorbehalten.
  • Eine entsprechende Reihenentwicklung für ζ(2) bewiesen 1918 Konrad Knopp und Issai Schur:

Carl Ludwig Siegel gab einmal folgende Einschätzung des Beweises von Apéry:

„Man kann den Beweis nur wie einen Kristall vor sich hertragen“

– mündlich durch Wilhelm Maak überliefert

Schriften Bearbeiten

  • La géométrie algébrique, Bulletin de la Société Mathématique de France 71, 1943, S. 46–66 (französisch; bei Numdam)
  • Irrationalité de et . Astérisque 61, 1979, S. 11–13 (französisch; bei Numdam)
  • Sur certaines séries entières arithmétiques, Groupe d’étude d’analyse ultramétrique 9 Nr. 16, 1982 (französisch; bei Numdam)

Literatur Bearbeiten

  • Alfred van der Poorten, R. Apery: A proof that Euler missed … Apéry’s proof of the irrationality of ζ(3). An informal report, The Mathematical Intelligencer 1 No. 4, Dezember 1979, S. 195–203 (englisch; )
  • Tom M. Apostol: A proof that Euler missed: evaluating ζ(2) the easy way, The Mathematical Intelligencer 5 No. 3, September 1983, S. 59–60 (englisch; )
  • François Apéry: Roger Apéry, 1916–1994: a radical mathematician, The Mathematical Intelligencer 18 No. 2, Juni 1996, S. 54–61 (englisch; online)
Personendaten
NAME Apéry, Roger
KURZBESCHREIBUNG französischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 14. November 1916
GEBURTSORT Rouen
STERBEDATUM 18. Dezember 1994
STERBEORT Caen
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Veröffentlichungsdatum:
Roger Apery 14 November 1916 in Rouen 18 Dezember 1994 in Caen war ein franzosischer Mathematiker Seine Mutter war Franzosin und sein Vater Grieche Nach dem Studium an der Ecole normale superieure ab 1936 und einem Jahr als Kriegsgefangener im Zweiten Weltkrieg wurde er Dozent in Rennes Im Jahre 1949 wurde er Professor an der Universitat Caen Hier verblieb er bis zum Ruhestand Er starb nach langer Krankheit im Jahr 1994 Im Jahre 1979 uberraschte er die mathematische Welt mit seinem unerwarteten Beweis der Irrationalitat der nach ihm benannten Apery Konstante z 3 1 1 2 3 1 3 3 1 4 3 1 5 3 displaystyle zeta 3 1 tfrac 1 2 3 tfrac 1 3 3 tfrac 1 4 3 tfrac 1 5 3 cdots Er benutzte im Wesentlichen die uberaus schnell konvergierende Reihe z 3 5 2 k 1 1 k 1 k 3 2 k k displaystyle zeta 3 frac 5 2 sum k 1 infty frac 1 k 1 k 3 binom 2k k Eine Wertschatzung dieser Leistung wird durch zwei Blickwinkel deutlich Das entsprechende Problem fur grossere ungerade Exponenten 5 7 9 11 ist nach wie vor ungelost Seit 1979 beschaftigten sich viele Mathematiker mit diesen sogenannten Apery Sequenzen und suchten alternative Beweise die moglicherweise auf andere ungerade Potenzen ubertragbar sind Frits Beukers Alf van der Poorten Marc Prevost Keith Ball Tanguy Rivoal Wadim Zudilin und andere Die von Apery benutzte Reihenentwicklung bewies bereits Andrei Andrejewitsch Markow um 1890 und 1903 davon unabhangig Ernst Reichenbacher 1881 1944 1953 wurde sie von der Studentin Margrethe Munthe Hjortnaes 1927 wiederentdeckt und auf dem 12 Mathematikerkongress in Lund vorgestellt trotzdem blieb die Reihe bis 1978 allgemein unbekannt obwohl die bedeutenden Mathematiker Viggo Brun Niels Erik Norlund Sigmund Selberg 1910 1994 und Carl Stormer anwesend waren Die Kenntnis der Reihe blieb einzelnen Mathematikern vorbehalten Eine entsprechende Reihenentwicklung fur z 2 bewiesen 1918 Konrad Knopp und Issai Schur z 2 3 k 1 1 k 2 2 k k displaystyle zeta 2 3 sum k 1 infty frac 1 k 2 binom 2k k Carl Ludwig Siegel gab einmal folgende Einschatzung des Beweises von Apery Man kann den Beweis nur wie einen Kristall vor sich hertragen mundlich durch Wilhelm Maak uberliefertSchriften BearbeitenLa geometrie algebrique Bulletin de la Societe Mathematique de France 71 1943 S 46 66 franzosisch bei Numdam Irrationalite de z 2 displaystyle zeta 2 nbsp et z 3 displaystyle zeta 3 nbsp Asterisque 61 1979 S 11 13 franzosisch bei Numdam Sur certaines series entieres arithmetiques Groupe d etude d analyse ultrametrique 9 Nr 16 1982 franzosisch bei Numdam Literatur BearbeitenAlfred van der Poorten R Apery A proof that Euler missed Apery s proof of the irrationality of z 3 An informal report The Mathematical Intelligencer 1 No 4 Dezember 1979 S 195 203 englisch online Tom M Apostol A proof that Euler missed evaluating z 2 the easy way The Mathematical Intelligencer 5 No 3 September 1983 S 59 60 englisch online Francois Apery Roger Apery 1916 1994 a radical mathematician The Mathematical Intelligencer 18 No 2 Juni 1996 S 54 61 englisch online Normdaten Person GND 1196441928 lobid OGND AKS LCCN n83032693 VIAF 34452322 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Apery RogerKURZBESCHREIBUNG franzosischer MathematikerGEBURTSDATUM 14 November 1916GEBURTSORT RouenSTERBEDATUM 18 Dezember 1994STERBEORT Caen Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Roger Apery amp oldid 215487038