www.wikidata.de-de.nina.az

Probabilistische Testtheorie Die Item Response Theory auch engl latent trait theory strong true score theory oder modern

Probabilistische Testtheorie


Die Probabilistische Testtheorie (Item Response Theory, auch engl. latent trait theory, strong true score theory oder modern mental test theory) untersucht, wie man aus zugrundeliegenden manifesten kategorialen Daten (z. B. den Antworten auf Testitems) auf zugrundeliegende latente Variablen (z. B. Persönlichkeitseigenschaften der Probanden) zurückschließen kann. Das Wort „probabilistisch“ leitet sich dabei aus der stochastischen Beziehung zwischen dem Antwortverhalten der Probanden und der latenten Variable ab.

Dieser Artikel wurde auf der Qualitätssicherungsseite des Wikiprojekts Psychologie eingetragen. Dies geschieht, um die Qualität der Artikel aus dem Themengebiet Psychologie zu verbessern. Dabei werden Artikel verbessert oder auch zur Löschung vorgeschlagen, wenn sie nicht den Kriterien der Wikipedia entsprechen. Hilf mit bei der Verbesserung und beteilige dich an der Diskussion im Projekt Psychologie.

Je nachdem, ob die latente Eigenschaft als metrische (z. B. Intelligenz) oder als kategoriale Variable (z. B. klinische Syndrome) konzipiert wird, unterscheidet man zwischen den hier beschriebenen Latent-Trait und Latent-Class-Modellen (siehe auch Latentes Variablenmodell).

Voraussetzungen Bearbeiten

Für die meisten der folgenden Modelle müssen zwei wesentliche Voraussetzungen gemacht werden:

  1. Eindimensionalität:
    Es gibt genau eine latente Variable, die das Antwortverhalten bei einem Item bestimmt. Es gibt also keine weiteren latenten Variablen, die einen systematischen Einfluss ausüben. Diese Voraussetzung kann z. B. mit einer geeigneten konfirmatorischen Faktorenanalyse der Items untersucht werden.
  2. Lokale stochastische Unabhängigkeit:
    Für einen gegebenen Wert der latenten Variable lässt sich die Antwortwahrscheinlichkeit für mehrere Items als Produkt der Antwortwahrscheinlichkeiten der Einzelitems zerlegen. Dies bedeutet, dass die Korrelation zwischen den Items einzig durch die latente Variable bestimmt ist und es keine anderen systematischen Einflussgrößen gibt. Testaufgaben, die aufeinander aufbauen, verletzen diese Annahme – in dem Fall sollten andere Modelle, z. B. Testlet-Modelle, benutzt werden.

Rasch-Modell Bearbeiten

Dieser Artikel oder Abschnitt ist nicht allgemeinverständlich formuliert. Die Mängel sind unter Diskussion:Probabilistische Testtheorie beschrieben. Wenn du diesen Baustein entfernst, begründe dies bitte auf der Artikeldiskussionsseite und ergänze den automatisch erstellten Projektseitenabschnitt Wikipedia:Unverständliche Artikel #Probabilistische Testtheorie um {{Erledigt|1=~~~~}}.

Das wohl bekannteste und mathematisch-statistisch am besten fundierte Latent-Trait-Modell ist das auf Georg Rasch zurückgehende Rasch-Modell, das die Wahrscheinlichkeitsdichte der Antwortvariablen als logistische Funktion zweier Parameter modelliert, von denen einer die zugrundeliegende Fähigkeit der Probanden und der andere die Schwierigkeit der Items misst. Diese Modellannahme hat eine Reihe von Konsequenzen, die das Rasch-Modell in pragmatischer, statistischer und wissenschaftstheoretischer Hinsicht gegenüber allen anderen Latent-Trait-Modellen auszeichnen:

Das Rasch-Modell ist notwendig und hinreichend dafür, dass die gesamte Information über die latente Personenvariable in den Summenscores der Probanden enthalten ist; es ist notwendig und hinreichend für die Schätzung der Modellparameter mittels der bedingten (conditional) Maximum-Likelihood-Methode; und es ist notwendig und hinreichend für die wechselseitige Unabhängigkeit (spezifische Objektivität) der Vergleiche zwischen Messobjekten (Probanden) und Messinstrumenten (Items): Die Aussagen, welche über die Relationen zwischen n = 1,2,3… Probanden gewonnen werden, sind davon unabhängig, welche Items ausgewählt und dem Vergleich zugrunde gelegt wurden. Umgekehrt sind die Aussagen, welche über die Relation zwischen k = 1,2,3… Items gewonnen werden, unabhängig davon, anhand welcher Personenstichprobe sie gewonnen wurden.

Sind die Modellannahmen des Rasch-Modells verletzt, so ist die Verwendung des Summenscores mit einem Informationsverlust verbunden, der so weit gehen kann, dass die in den Antworten der Probanden enthaltene diagnostisch relevante Information gänzlich verloren geht. Statt auf die Scores muss die diagnostische Entscheidung dann auf die Antwortmuster der Probanden gegründet werden. Dies leistet die auf Paul Lazarsfeld zurückgehende Latent-Class-Analyse, mittels derer typische Antwortmuster identifiziert und die Probanden danach klassifiziert werden, welchem dieser Typen ihr Antwortverhalten am besten entspricht. Namentlich in der Einstellungsmessung, wo schon geringfügige semantische Variationen der Itemformulierung völlig andere Reaktionstendenzen der Probanden auslösen können, hat sich diese Vorgehensweise gegenüber der immer noch gebräuchlichen Scorebildung als deutlich leistungsfähiger erwiesen.

In Reaktion auf Siegfried Kracauers Kritik, wonach es nicht so sehr die Häufigkeit bestimmter Textmerkmale ist, welche die Bedeutung eines Textes ausmachen, als die Muster, welche sie bilden, hat die Latent-Class-Analyse über die psychologische Diagnostik hinaus auch in der quantitativen Inhaltsanalyse ein wichtiges Anwendungsgebiet gefunden.

Literatur Bearbeiten

  • S. Embretson, S. Reise: Item response theory for psychologists. Erlbaum, Mahwah NJ 2000.
  • G. H. Fischer: Einführung in die Theorie psychologischer Tests. Grundlagen und Anwendungen. Huber, Bern [u. a.] 1974.
  • F. Gernot: Probabilistische Testmodelle in der Persönlichkeitsdiagnostik. Lang, Frankfurt am Main [u. a.] 1993.
  • D. Heyer: Booleschwertige und probabilistische Meßtheorie: Methoden der Fehlerbehandlung in psychophysikalischen Theorien. Lang, Frankfurt am Main [u. a.] 1990.
  • W. Kempf: Forschungsmethoden der Psychologie. Band II. Quantität und Qualität. regener, Berlin 2008.
  • W. Kempf, R. Langeheine: Item-Response-Modelle in der sozialwissenschaftlichen Forschung. regener, Berlin 2012.
  • P. F. Lazarsfeld, N. W. Henry: Latent structure analysis. Houghton Mifflin, Boston 1968.
  • D. Lind: Probabilistische Testmodelle in der empirischen Pädagogik. BI-Wiss.-Verlag, Mannheim [u. a.] 1994.
  • F. M. Lord: Applications of item response theory to practical testing problems. Erlbaum, Mahwah NJ 1980.
  • H. Müller: Probabilistische Testmodelle für diskrete und kontinuierliche Ratingskalen. Huber, Bern 1999.
  • G. Rasc: Probabilistic models for some intelligence and attainment tests. Danish Institute for Educational Research, Copenhagen 1960; expanded edition with foreword and afterword by B.D. Wright. The University of Chicago Press, Chicago 1980
  • J. Rost: Lehrbuch Testtheorie – Testkonstruktion. Huber, Bern [u. a.] 1996; 2., vollst. überarb. und erw. Auflage 2004.
  • R. Steyer, M. Eid: Messen und Testen. Springer, Berlin 2001 [Kap. 16–18]

Siehe auch Bearbeiten

Testtheorie (Psychologie)

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Howard Wainer, Eric T. Bradlow, Xiaohui Wang: Testlet Response Theory and Its Applications. Cambridge University Press, 2007, ISBN 978-0-521-68126-1.
wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele
Veröffentlichungsdatum:
Die Probabilistische Testtheorie Item Response Theory auch engl latent trait theory strong true score theory oder modern mental test theory untersucht wie man aus zugrundeliegenden manifesten kategorialen Daten z B den Antworten auf Testitems auf zugrundeliegende latente Variablen z B Personlichkeitseigenschaften der Probanden zuruckschliessen kann Das Wort probabilistisch leitet sich dabei aus der stochastischen Beziehung zwischen dem Antwortverhalten der Probanden und der latenten Variable ab Dieser Artikel wurde auf der Qualitatssicherungsseite des Wikiprojekts Psychologie eingetragen Dies geschieht um die Qualitat der Artikel aus dem Themengebiet Psychologie zu verbessern Dabei werden Artikel verbessert oder auch zur Loschung vorgeschlagen wenn sie nicht den Kriterien der Wikipedia entsprechen Hilf mit bei der Verbesserung und beteilige dich an der Diskussion im Projekt Psychologie Je nachdem ob die latente Eigenschaft als metrische z B Intelligenz oder als kategoriale Variable z B klinische Syndrome konzipiert wird unterscheidet man zwischen den hier beschriebenen Latent Trait und Latent Class Modellen siehe auch Latentes Variablenmodell Inhaltsverzeichnis 1 Voraussetzungen 2 Rasch Modell 3 Literatur 4 Siehe auch 5 Weblinks 6 EinzelnachweiseVoraussetzungen BearbeitenFur die meisten der folgenden Modelle mussen zwei wesentliche Voraussetzungen gemacht werden Eindimensionalitat Es gibt genau eine latente Variable die das Antwortverhalten bei einem Item bestimmt Es gibt also keine weiteren latenten Variablen die einen systematischen Einfluss ausuben Diese Voraussetzung kann z B mit einer geeigneten konfirmatorischen Faktorenanalyse der Items untersucht werden Lokale stochastische Unabhangigkeit Fur einen gegebenen Wert der latenten Variable lasst sich die Antwortwahrscheinlichkeit fur mehrere Items als Produkt der Antwortwahrscheinlichkeiten der Einzelitems zerlegen Dies bedeutet dass die Korrelation zwischen den Items einzig durch die latente Variable bestimmt ist und es keine anderen systematischen Einflussgrossen gibt Testaufgaben die aufeinander aufbauen verletzen diese Annahme in dem Fall sollten andere Modelle z B Testlet Modelle benutzt werden 1 Rasch Modell BearbeitenDieser Artikel oder Abschnitt ist nicht allgemeinverstandlich formuliert Die Mangel sind unter Diskussion Probabilistische Testtheorie beschrieben Wenn du diesen Baustein entfernst begrunde dies bitte auf der Artikeldiskussionsseite und erganze den automatisch erstellten Projektseitenabschnitt Wikipedia Unverstandliche Artikel Probabilistische Testtheorie um Erledigt 1 Das wohl bekannteste und mathematisch statistisch am besten fundierte Latent Trait Modell ist das auf Georg Rasch zuruckgehende Rasch Modell das die Wahrscheinlichkeitsdichte der Antwortvariablen als logistische Funktion zweier Parameter modelliert von denen einer die zugrundeliegende Fahigkeit der Probanden und der andere die Schwierigkeit der Items misst Diese Modellannahme hat eine Reihe von Konsequenzen die das Rasch Modell in pragmatischer statistischer und wissenschaftstheoretischer Hinsicht gegenuber allen anderen Latent Trait Modellen auszeichnen Das Rasch Modell ist notwendig und hinreichend dafur dass die gesamte Information uber die latente Personenvariable in den Summenscores der Probanden enthalten ist es ist notwendig und hinreichend fur die Schatzung der Modellparameter mittels der bedingten conditional Maximum Likelihood Methode und es ist notwendig und hinreichend fur die wechselseitige Unabhangigkeit spezifische Objektivitat der Vergleiche zwischen Messobjekten Probanden und Messinstrumenten Items Die Aussagen welche uber die Relationen zwischen n 1 2 3 Probanden gewonnen werden sind davon unabhangig welche Items ausgewahlt und dem Vergleich zugrunde gelegt wurden Umgekehrt sind die Aussagen welche uber die Relation zwischen k 1 2 3 Items gewonnen werden unabhangig davon anhand welcher Personenstichprobe sie gewonnen wurden Sind die Modellannahmen des Rasch Modells verletzt so ist die Verwendung des Summenscores mit einem Informationsverlust verbunden der so weit gehen kann dass die in den Antworten der Probanden enthaltene diagnostisch relevante Information ganzlich verloren geht Statt auf die Scores muss die diagnostische Entscheidung dann auf die Antwortmuster der Probanden gegrundet werden Dies leistet die auf Paul Lazarsfeld zuruckgehende Latent Class Analyse mittels derer typische Antwortmuster identifiziert und die Probanden danach klassifiziert werden welchem dieser Typen ihr Antwortverhalten am besten entspricht Namentlich in der Einstellungsmessung wo schon geringfugige semantische Variationen der Itemformulierung vollig andere Reaktionstendenzen der Probanden auslosen konnen hat sich diese Vorgehensweise gegenuber der immer noch gebrauchlichen Scorebildung als deutlich leistungsfahiger erwiesen In Reaktion auf Siegfried Kracauers Kritik wonach es nicht so sehr die Haufigkeit bestimmter Textmerkmale ist welche die Bedeutung eines Textes ausmachen als die Muster welche sie bilden hat die Latent Class Analyse uber die psychologische Diagnostik hinaus auch in der quantitativen Inhaltsanalyse ein wichtiges Anwendungsgebiet gefunden Literatur BearbeitenS Embretson S Reise Item response theory for psychologists Erlbaum Mahwah NJ 2000 G H Fischer Einfuhrung in die Theorie psychologischer Tests Grundlagen und Anwendungen Huber Bern u a 1974 F Gernot Probabilistische Testmodelle in der Personlichkeitsdiagnostik Lang Frankfurt am Main u a 1993 D Heyer Booleschwertige und probabilistische Messtheorie Methoden der Fehlerbehandlung in psychophysikalischen Theorien Lang Frankfurt am Main u a 1990 W Kempf Forschungsmethoden der Psychologie Band II Quantitat und Qualitat regener Berlin 2008 W Kempf R Langeheine Item Response Modelle in der sozialwissenschaftlichen Forschung regener Berlin 2012 P F Lazarsfeld N W Henry Latent structure analysis Houghton Mifflin Boston 1968 D Lind Probabilistische Testmodelle in der empirischen Padagogik BI Wiss Verlag Mannheim u a 1994 F M Lord Applications of item response theory to practical testing problems Erlbaum Mahwah NJ 1980 H Muller Probabilistische Testmodelle fur diskrete und kontinuierliche Ratingskalen Huber Bern 1999 G Rasc Probabilistic models for some intelligence and attainment tests Danish Institute for Educational Research Copenhagen 1960 expanded edition with foreword and afterword by B D Wright The University of Chicago Press Chicago 1980 J Rost Lehrbuch Testtheorie Testkonstruktion Huber Bern u a 1996 2 vollst uberarb und erw Auflage 2004 R Steyer M Eid Messen und Testen Springer Berlin 2001 Kap 16 18 Siehe auch BearbeitenTesttheorie Psychologie Weblinks BearbeitenD Lind Modelle zur Leistungsbewertung PDF 548 kB Vorlesungsskript Ivailo Partchev A visual guide to item response theory PDF 515 kB Einzelnachweise Bearbeiten Howard Wainer Eric T Bradlow Xiaohui Wang Testlet Response Theory and Its Applications Cambridge University Press 2007 ISBN 978 0 521 68126 1 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Probabilistische Testtheorie amp oldid 231486864