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Photon Antibunching Unter versteht man das Nicht Auftreten von zeitlichen Korrelationen einzelner Photonen aus derselben

Photon Antibunching

Unter Photon Antibunching versteht man das Nicht-Auftreten von zeitlichen Korrelationen einzelner Photonen aus derselben Quelle. Antibunching ist ein rein quantenmechanischer Effekt und tritt bei klassischen Lichtquellen, wie thermischen Lichtquellen, nicht auf. Durch Messung von Antibunching kann der nichtklassische Charakter einer Lichtquelle nachgewiesen werden.

Der Effekt wurde 1977 von Leonard Mandel und seinen Mitarbeitern H. Jeff Kimble, M. Dagenais demonstriert.

Es wird z. B. für eine Einzelphotonenquelle Licht von einem einzelnen Atom ausgesandt. Dabei entstehen zeitliche Lücken, da das Atom erst wieder angeregt werden muss, bevor ein weiteres Photon ausgesandt werden kann. Die zeitliche Korrelation für ist damit kleiner als 1.

Manche Autoren definieren das Antibunching durch eine Sub-Poisson-Statistik, die bedeutet, dass die Varianz kleiner als für eine Poisson-Verteilung ist. Dies tritt zwar meist gleichzeitig mit auf, stellt jedoch ein anderes Phänomen dar.

Anschauliche Erklärung Bearbeiten

Ein einzelnes Atom mit nur zwei Zuständen stellt eine perfekte Einzelphotonenquelle dar. Die Emission eines Photons erfolgt, wenn das Atom vom angeregten in den Grundzustand übergeht. Bevor ein weiteres Photon emittiert werden kann, muss das Atom zunächst wieder in den angeregten Zustand gelangen (z. B. durch Beleuchten mit resonantem Laserlicht). Zwischen der Emission zweier Photonen desselben Atoms gibt es also immer eine endliche Zeitdifferenz, es können daher nie zwei Photonen gleichzeitig emittiert werden (Antibunching; Bunch ist die englischsprachige Bezeichnung für Teilchenpaket).

Klassische Lichtquellen bestehen hingegen aus makroskopischen Emittern, die eine Vielzahl an Atomen enthalten. Diese emittieren unabhängig voneinander Photonen, sodass dort kein Antibunching beobachtet werden kann, sondern ganz im Gegenteil die Photonen vermehrt zur gleichen Zeit bei einem Detektor auftreffen (Photon Bunching).

Quantitative Beschreibung Bearbeiten

Für einen Fock-Zustand mit Photonen gilt für die Korrelationsfunktion zweiter Ordnung:

Perfektes Antibunching () tritt also nur für den Fock-Zustand auf.

Auswertung der Korrelationsfunktion Bearbeiten

Typische experimentelle Signatur für Antibunching einer Einzelphotonenquelle.

Man misst hierbei die Korrelationsfunktion zweiter Ordnung:

d. i. die Angabe des Erwartungswertes nach einer Zeitspanne nach dem Eintreffen eines Photons ein weiteres zu detektieren. Im bisher betrachteten Fall des Einzel-Photonen-Emitters kann man die Intensität über die Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren, die mit den Übergangsoperatoren des Zwei-Niveau-Systems zusammenhängen, ausdrücken, denn es gilt:

sodass wir

erhalten. Für den Fall des Fockn=1-Zustandes erhalten wir speziell:

wobei wir die Eigenschaften der Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren verwendet haben. Einsetzen ergibt:

Allgemein gilt für nicht-klassische Zustände: Zum Zeitpunkt der Messung eines ersten Photons () werden weniger Photonen als davor oder danach detektiert. So können diese Zustände identifiziert werden:

dies schließt natürlich den Sonderfall mit ein.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. H. J. Kimble, M. Dagenais, L. Mandel: Photon Antibunching in Resonance Fluorescence. In: Physical Review Letters. Band 39, Nr. 11, 12. September 1977, S. 691–695, doi:10.1103/PhysRevLett.39.691.
    Vorhergesagt in H. J. Kimble, L. Mandel: Theory of resonance fluorescence. In: Physical Review A. Band 13, Nr. 6, 1. Juni 1976, S. 2123–2144, doi:10.1103/PhysRevA.13.2123.
    Unabhängig davon vorhergesagt in H. J. Carmichael, D. F. Walls: A quantum-mechanical master equation treatment of the dynamical Stark effect. In: Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. Band 9, Nr. 8, Juni 1976, S. 1199–1219, doi:10.1088/0022-3700/9/8/007.
  2. Mark Fox: Quantum Optics:An Introduction. Oxford University Press, 2006, ISBN 978-0-19-856673-1 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  3. X. T. Zou, L. Mandel: Photon-antibunching and sub-Poissonian photon statistics. In: Phys. Rev. A. Band 41, 1990, S. 475, doi:10.1103/PhysRevA.41.475.
  4. R.Vyas, S. Singh: Antibunching and photoemission waiting times. In: J. Opt. Soc. Am. B. 17. Jahrgang, Nr. 4, 2000, S. 634–637, doi:10.1364/JOSAB.17.000634.

Literatur Bearbeiten

  • Harry Paul: Photonen: Eine Einführung in die Quantenoptik. Vieweg+Teubner Verlag, 1999, ISBN 978-3-519-13222-6.
  • Pierre Meystre, Murray Sargent III: Elements of Quantum Optics. Springer, 2007, ISBN 978-3-540-74209-8.

Weblinks Bearbeiten

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Unter Photon Antibunching versteht man das Nicht Auftreten von zeitlichen Korrelationen einzelner Photonen aus derselben Quelle Antibunching ist ein rein quantenmechanischer Effekt und tritt bei klassischen Lichtquellen wie thermischen Lichtquellen nicht auf Durch Messung von Antibunching kann der nichtklassische Charakter einer Lichtquelle nachgewiesen werden Der Effekt wurde 1977 von Leonard Mandel und seinen Mitarbeitern H Jeff Kimble M Dagenais demonstriert 1 Es wird z B fur eine Einzelphotonenquelle Licht von einem einzelnen Atom ausgesandt Dabei entstehen zeitliche Lucken da das Atom erst wieder angeregt werden muss bevor ein weiteres Photon ausgesandt werden kann Die zeitliche Korrelation g t displaystyle gamma tau fur t 0 displaystyle tau to 0 ist damit kleiner als 1 Manche Autoren definieren das Antibunching durch eine Sub Poisson Statistik die bedeutet dass die Varianz kleiner als fur eine Poisson Verteilung ist Dies tritt zwar meist gleichzeitig mit g 0 lt 1 displaystyle gamma 0 lt 1 auf stellt jedoch ein anderes Phanomen dar 2 3 Inhaltsverzeichnis 1 Anschauliche Erklarung 2 Quantitative Beschreibung 2 1 Auswertung der Korrelationsfunktion 3 Einzelnachweise 4 Literatur 5 WeblinksAnschauliche Erklarung BearbeitenEin einzelnes Atom mit nur zwei Zustanden stellt eine perfekte Einzelphotonenquelle dar Die Emission eines Photons erfolgt wenn das Atom vom angeregten in den Grundzustand ubergeht Bevor ein weiteres Photon emittiert werden kann muss das Atom zunachst wieder in den angeregten Zustand gelangen z B durch Beleuchten mit resonantem Laserlicht Zwischen der Emission zweier Photonen desselben Atoms gibt es also immer eine endliche Zeitdifferenz es konnen daher nie zwei Photonen gleichzeitig emittiert werden Antibunching Bunch ist die englischsprachige Bezeichnung fur Teilchenpaket Klassische Lichtquellen bestehen hingegen aus makroskopischen Emittern die eine Vielzahl an Atomen enthalten Diese emittieren unabhangig voneinander Photonen sodass dort kein Antibunching beobachtet werden kann sondern ganz im Gegenteil die Photonen vermehrt zur gleichen Zeit bei einem Detektor auftreffen Photon Bunching Quantitative Beschreibung BearbeitenFur einen Fock Zustand n displaystyle n rangle nbsp mit n displaystyle n nbsp Photonen gilt fur die Korrelationsfunktion zweiter Ordnung g 2 0 1 1 n displaystyle gamma 2 0 1 frac 1 n nbsp Perfektes Antibunching g 2 0 0 displaystyle gamma 2 0 0 nbsp tritt also nur fur den Fock Zustand 1 displaystyle 1 rangle nbsp auf Auswertung der Korrelationsfunktion Bearbeiten nbsp Typische experimentelle Signatur fur Antibunching einer Einzelphotonenquelle Man misst hierbei die Korrelationsfunktion zweiter Ordnung g t I 1 t I 2 t t I 1 t I 2 t displaystyle gamma tau frac langle I 1 t I 2 t tau rangle langle I 1 t rangle langle I 2 t rangle nbsp d i die Angabe des Erwartungswertes nach einer Zeitspanne t displaystyle tau nbsp nach dem Eintreffen eines Photons ein weiteres zu detektieren Im bisher betrachteten Fall des 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13222 6 Pierre Meystre Murray Sargent III Elements of Quantum Optics Springer 2007 ISBN 978 3 540 74209 8 Weblinks BearbeitenPhoton antibunching auf der Seite Becker amp Hickl tutorial Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Photon Antibunching amp oldid 200664897