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Number of Transfer Units Physikalische KennzahlName Formelzeichen N T U displaystyle mathit NTU Dimension dimensionslosD

Number of Transfer Units

Physikalische Kennzahl
Name Number of Transfer Units
Formelzeichen
Dimension dimensionslos
Definition
Anwendungsbereich Wärmeübertragung

Der englische Begriff Number of Transfer Units (NTU, dt. etwa „Anzahl der Übertragungseinheiten“) bezeichnet eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der Wärmeübertragung.

Der Nutzen der NTU besteht darin, einen Wärmeüberträger auszulegen oder ein vorhandenes Gerät nachzurechnen. Das NTU-Verfahren vereinfacht den Auslegungs- bzw. Nachrechnungsprozess erheblich, da es bei komplizierteren Strömungsformen schwierige Berechnungen erspart.

Herleiten lässt sich NTU, indem man zunächst für den ohne Verlust übertragenen Wärmestrom die Formel für das Fluid (mit dem Massenstrom , der spezifischen Wärmekapazität bei konstantem Druck, der Temperaturdifferenz ) sowie die Formel für die Übertragungsfläche (mit dem Wärmedurchgangskoeffizient , dem Flächeninhalt der Übertragungsfläche sowie der logarithmischen Temperaturdifferenz ) notiert, die wegen der Energieerhaltung beide gleich sein müssen:

Nun formt man diese Gleichung in das Verhältnis von Temperaturdifferenz und logarithmischer Temperaturdifferenz um, da letztere bei Wärmeübertragern, die nicht dem Gleich- oder Gegenstromprinzip folgen, schwer zu bestimmen ist:

In der Literatur wird der Ausdruck auch als Wärmekapazitätsstrom (oft auch ) bezeichnet. Dieser Ausdruck bezeichnet den NTU für den Wärmeübergang. Der NTU für den Stoffübergang berechnet sich wie folgt:

ist hier der Stoffübergangskoeffizient mit als Einheit und der Volumenstrom.

Um mit NTU zu arbeiten benötigt man sogenannte NTU-Diagramme, die es für gängige Strömungstypen in der Fachliteratur gibt. Anhand bekannter Massenströme sowie Fluidtemperaturen kann im Diagramm die NTU abgelesen werden. Unter Schätzung des Wärmedurchgangskoeffizienten kann die wärmeübertragende Fläche ermittelt werden.

Literatur Bearbeiten

  • Verein Deutscher Ingenieure, VDI-Gesellschaft Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen (GVC) (Hrsg.): VDI-Wärmeatlas. (Berechnungsunterlagen für Druckverlust, Wärme- und Stoffübergang). 10., bearbeitete und erweiterte Auflage. Springer, Berlin u. a. 2006, ISBN 3-540-25504-4.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Ramesh K. Shah, Dušan P. Sekulić: Fundamentals of heat exchanger design. Wiley, Hoboken NJ 2003, ISBN 0-471-32171-0.
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Veröffentlichungsdatum:
Physikalische KennzahlName Number of Transfer UnitsFormelzeichen N T U displaystyle mathit NTU Dimension dimensionslosDefinition N T U k A m c p displaystyle mathit NTU frac k cdot A dot m cdot c mathrm p k displaystyle k WarmedurchgangskoeffizientA displaystyle A Ubertragungsflachem displaystyle dot m Massenstromc p displaystyle c mathrm p spezifische WarmekapazitatAnwendungsbereich WarmeubertragungDer englische Begriff Number of Transfer Units NTU dt etwa Anzahl der Ubertragungseinheiten bezeichnet eine dimensionslose Kennzahl aus dem Bereich der Warmeubertragung Der Nutzen der NTU besteht darin einen Warmeubertrager auszulegen oder ein vorhandenes Gerat nachzurechnen Das NTU Verfahren vereinfacht den Auslegungs bzw Nachrechnungsprozess erheblich da es bei komplizierteren Stromungsformen schwierige Berechnungen erspart Herleiten lasst sich NTU indem man zunachst fur den ohne Verlust ubertragenen Warmestrom die Formel fur das Fluid mit dem Massenstrom m displaystyle dot m der spezifischen Warmekapazitat c p displaystyle c mathrm p bei konstantem Druck der Temperaturdifferenz D T displaystyle Delta T sowie die Formel fur die Ubertragungsflache mit dem Warmedurchgangskoeffizient k displaystyle k dem Flacheninhalt A displaystyle A der Ubertragungsflache sowie der logarithmischen Temperaturdifferenz D ϑ displaystyle Delta vartheta notiert die wegen der Energieerhaltung beide gleich sein mussen Q m c p D T k A D ϑ displaystyle dot Q dot m cdot c mathrm p cdot Delta T k cdot A cdot Delta vartheta Nun formt man diese Gleichung in das Verhaltnis von Temperaturdifferenz und logarithmischer Temperaturdifferenz um da letztere bei Warmeubertragern die nicht dem Gleich oder Gegenstromprinzip folgen schwer zu bestimmen ist N T U k A m c p D T D ϑ displaystyle mathit NTU frac k cdot A dot m cdot c mathrm p frac Delta T Delta vartheta In der Literatur wird der Ausdruck m c p displaystyle dot m cdot c mathrm p auch als Warmekapazitatsstrom W displaystyle dot W oft auch C displaystyle dot C bezeichnet 1 Dieser Ausdruck bezeichnet den NTU fur den Warmeubergang Der NTU fur den Stoffubergang berechnet sich wie folgt N T U b A V displaystyle mathit NTU frac beta cdot A dot V b displaystyle beta ist hier der Stoffubergangskoeffizient mit m s displaystyle mathrm m over s als Einheit und V displaystyle dot V der Volumenstrom Um mit NTU zu arbeiten benotigt man sogenannte NTU Diagramme die es fur gangige Stromungstypen in der Fachliteratur gibt Anhand bekannter Massenstrome sowie Fluidtemperaturen kann im Diagramm die NTU abgelesen werden Unter Schatzung des Warmedurchgangskoeffizienten k displaystyle k kann die warmeubertragende Flache ermittelt werden Literatur BearbeitenVerein Deutscher Ingenieure VDI Gesellschaft Verfahrenstechnik und Chemieingenieurwesen GVC Hrsg VDI Warmeatlas Berechnungsunterlagen fur Druckverlust Warme und Stoffubergang 10 bearbeitete und erweiterte Auflage Springer Berlin u a 2006 ISBN 3 540 25504 4 Einzelnachweise Bearbeiten Ramesh K Shah Dusan P Sekulic Fundamentals of heat exchanger design Wiley Hoboken NJ 2003 ISBN 0 471 32171 0 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Number of Transfer Units amp oldid 187321309