Gatter Typen NOTAND NANDOR NORXOR XNOREin NOR Gatter von englisch not or nicht oder oder von englisch nor weder noch auch Peirce Funktion nach Charles S Peirce genannt ist ein Logikgatter mit zwei oder mehr Eingangen A B und einem Ausgang Y zwischen denen die logische Verknupfung NICHT ODER besteht Ein NOR Gatter gibt am Ausgang 1 w aus wenn alle Eingange 0 f sind In allen anderen Fallen d h wenn mindestens ein Eingang 1 ist wird eine 0 ausgegeben Fur die NOR Verknupfung der Variablen A und B gibt es in der Literatur folgende Schreibweisen A NOR B A B A B A B A B A B A B A B displaystyle A operatorname NOR B qquad A downarrow B qquad neg left A lor B right qquad A overline lor B qquad overline A lor B qquad overline A B qquad A overline B qquad neg left A B right Inhaltsverzeichnis 1 Ubersicht 2 Logiksynthese 3 Realisierung 4 LiteraturUbersicht BearbeitenFunktion Schaltsymbol Wahrheitstabelle Relais LogikIEC 60617 12 US ANSI 91 1984 DIN 40700 vor 1976 Y A B displaystyle Y overline A vee B nbsp Y A B displaystyle Y A overline vee B nbsp Y A B displaystyle Y overline A B nbsp Y A B displaystyle Y A downarrow B nbsp Y A B displaystyle Y A backslash B nbsp nbsp nbsp nbsp A B Y A B0 0 10 1 01 0 01 1 0 nbsp Logiksynthese BearbeitenGemass folgender logischer Aquivalenz kann eine NOR Verknupfung aber auch allein aus NAND Gattern aufgebaut werden x y x x y y x x y y displaystyle x overline lor y left left x overline land x right overline land left y overline land y right right overline land left left x overline land x right overline land left y overline land y right right nbsp Logische Verknupfungen und deren Umsetzung mittels NOR Gattern Mit der Peirce Funktion allein sind alle zweiwertigen Wahrheitsfunktionen darstellbar das heisst jede boolesche Funktion ist aquivalent zu einer Formel die ausschliesslich die NOR Funktion enthalt Auf Grund dieser Eigenschaft der funktionalen Vollstandigkeit nennt man die Peirce Funktion eine Basis der zweistelligen logischen Funktionen eine weitere Basis ist die NAND Funktion Verknupfung Umsetzung Umsetzung in Formelschreibweise SchaltsymboleNegation NOT x x NOR x x x displaystyle x overline lor x nbsp nbsp Konjunktion x AND y x NOR x NOR y NOR y x x y y displaystyle left x overline lor x right overline lor left y overline lor y right nbsp nbsp Nicht Und x NAND y x NOR x NOR y NOR y NOR x NOR x NOR y NOR y x x y y x x y y displaystyle left left x overline lor x right overline lor left y overline lor y right right overline lor left left x overline lor x right overline lor left y overline lor y right right nbsp nbsp Disjunktion x OR y x NOR y NOR x NOR y x y x y displaystyle left x overline lor y right overline lor left x overline lor y right nbsp nbsp Nicht Oder x NOR y x NOR y x y displaystyle x overline lor y nbsp nbsp Kontravalenz x XOR y x NOR y NOR x NOR x NOR y NOR y x y x x y y displaystyle left x overline lor y right overline lor left left x overline lor x right overline lor left y overline lor y right right nbsp nbsp Aquivalenz x XNOR y x NOR y NOR x NOR x NOR y NOR y x x y x y y displaystyle left left x overline lor x right overline lor y right overline lor left x overline lor left y overline lor y right right nbsp nbsp x NOR y NOR x NOR x NOR y NOR y x y x x y y displaystyle left left x overline lor y right overline lor x right overline lor left left x overline lor y right overline lor y right nbsp nbsp x yImplikation x y x NOR x NOR y NOR x NOR x NOR y x x y x x y displaystyle left left x overline lor x right overline lor y right overline lor left left x overline lor x right overline lor y right nbsp x y x NOR y NOR y NOR x NOR y NOR y x y y x y y displaystyle left x overline lor left y overline lor y right right overline lor left x overline lor left y overline lor y right right nbsp Tautologie verum x NOR x NOR x NOR x NOR x NOR x x x x x x x displaystyle left left x overline lor x right overline lor x right overline lor left left x overline lor x right overline lor x right nbsp Kontradiktion falsum x NOR x NOR x x x x displaystyle left x overline lor x right overline lor x nbsp Realisierung BearbeitenDie elektronische Realisierung erfolgt zum Beispiel bei positiver Logik mit zwei oder entsprechend mehr parallel geschalteten Schaltern Transistoren die den Ausgang Q auf Masse logisch 0 legen sobald einer von ihnen eingeschaltet ist Sind alle aus so ist die Masseverbindung unterbrochen und der Ausgang Q liegt auf Pluspotenzial logisch 1 nbsp Funktionsprinzip eines NOR GattersQ x NOR y displaystyle Q x operatorname NOR y nbsp nbsp Aufbau eines NOR Gatters in RTL Technik Widerstands Transistor Logik nbsp Realisierung eines NOR Gatters in CMOS Technik a b a NOR b displaystyle a overline lor b a operatorname NOR b nbsp ungunstig zu implementieren da die beiden PMOS Transistoren seriell geschaltet sind und bei gleicher Chipflache ohnehin schon hochohmiger als NMOS Transistoren sind Literatur BearbeitenUlrich Tietze Christoph Schenk Halbleiter Schaltungstechnik 12 Auflage Springer 2002 ISBN 3 540 42849 6 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title NOR Gatter amp oldid 226245715
