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Leistungsanpassung Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig Weitere Bedeutungen sind unter Begriffsklärung aufgeführt We

Leistungsanpassung

Werden eine elektrische Energiequelle und ein elektrischer Verbraucher in einer elektrischen Schaltung direkt miteinander verbunden, so wird unter Leistungsanpassung (auch Widerstandsanpassung und Lastanpassung) die Bedingung verstanden, unter der die maximal abgebbare oder verfügbare elektrische Leistung einer Quelle festgestellt wird. Ferner wird darunter eine Handlung verstanden, durch die die maximale Leistung an der Last erreicht wird.

Beispielsweise in der Mess-, Hochfrequenz- und Nachrichtentechnik bedeutet Anpassung die Herstellung eines Zusammenhangs zwischen der Ausgangsimpedanz einer Quelle und der Eingangsimpedanz des angeschlossenen Verbrauchers (Senke). Leistungsanpassung entsteht bei ohmschem Verhalten durch das Angleichen dieser Widerstände.

Diese Art der Anpassung ist bei Quellen erforderlich, die nur geringe elektrische Leistung liefern können, und deren Leistung möglichst umfassend weitergegeben werden soll. Solche schwachen Quellen sind beispielsweise Antennen und bestimmte Arten von Sensoren. Je vollständiger die Leistung ausgenutzt wird, desto besser kann ein Messsignal ohne Störüberlagerung oder eine Nachricht ohne Verluste an ihrem Inhalt übertragen und ausgewertet werden. Tatsächlich abgegeben wird bei linearen Quellen und Senken bestenfalls die Hälfte der verfügbaren Leistung; der Wirkungsgrad beträgt dann 50 %. Die andere Hälfte geht als Verlustleistung im Innenwiderstand der Quelle verloren.

Abgrenzung Bearbeiten

  • Leistungsanpassung ist ein Begriff aus dem Bereich der linearen Netzwerke. Im Folgenden wird angenommen, dass der Innenwiderstand der Quelle und ihr Außenwiderstand , der Eingangswiderstand der Senke, lineare Widerstände sind.
  • Gängige elektrische Energiequellen zum Zwecke der Energieversorgung sollen mit möglichst hohem Wirkungsgrad nur die vom Verbraucher benötigte Leistung liefern; die Leistung im Verbraucher soll also gerade nicht maximiert werden. Ihre Auslegung erfolgt nicht auf Leistungsanpassung, sondern auf Spannungsanpassung (bei Spannungsquellen) oder Stromanpassung (bei Stromquellen); ihre Nennleistung würde also bereits weit vor einer (theoretischen) Leistungsanpassung überschritten.
  • Die Leistungsanpassung ist nicht immer mit der Leitungsanpassung identisch; bei letzterer geht es darum, bei der Übertragung von Signalen über eine elektrische Leitung störende Reflexionen von Wellen oder Impulsen zu vermeiden. Dazu ist nicht immer beidseitig eine Leistungsanpassung erforderlich.

Belastung Bearbeiten

Ohmsche Widerstände Bearbeiten

Die von einer linearen Spannungsquelle übertragene Leistung wird bei sehr kleinen und bei sehr großen Außenwiderständen viel kleiner als die maximal abgebbare Leistung:

  1. Wenn , dann bricht die Klemmenspannung nahezu zusammen, die Leistung am Außenwiderstand wird gering, die erzeugte Leistung wird fast vollständig am Innenwiderstand in Wärme umgewandelt.
  2. Wenn , dann kommt fast kein Strom mehr zustande, was ebenfalls zu einer geringen Leistung am Außenwiderstand führt.
In rot die Darstellung der abgegebenen Leistung, bezogen auf die maximal abgebbare Leistung.
In grün der Verlauf des Wirkungs­grades einer linearen Spannungsquelle.
Beide Werte sind als Funktion der Relation zu aufgetragen.

Dazwischen liegt ein Maximum der Leistungsabgabe vor bei der sogenannten Widerstandsanpassung. Grafisch in nebenstehenden Diagramm ist dieser Betriebspunkt im rot dargestellten Kurvenverlauf bei maximaler relativer Leistung bei einem Widerstandsverhältnis von

erreicht. Dieses erfordert

In diesem Fall ist die Ausgangsspannung die Hälfte der Leerlaufspannung , und die am Verbraucher nutzbare Leistung beträgt

Der Wirkungsgrad , als grüne Linie im Diagramm dargestellt, ergibt sich zu

und beträgt bei Leistungsanpassung 50 %. In diesem Fall nimmt der Außenwiderstand dieselbe Leistung auf wie der Innenwiderstand der Quelle.

Impedanzen Bearbeiten

Bei Wechselspannung und der dabei vorhandenen inneren Impedanz der Quelle und der äußeren Impedanz der Senke liegt eine Impedanzanpassung vor, wenn die konjugiert komplexen Werte der Impedanzen gleich sind

Diese Anpassung existiert nur bei einer bestimmten Frequenz, bei der sich die Blindwiderstände herausheben. Die Quelle liefert dann ein Maximum an Wirkleistung an die Senke. Dieses beträgt in formaler Übereinstimmung mit dem Gleichstromkreis

In der Informationstechnik (nur dort) spielt die Impedanzanpassung auch als Scheinleistungsanpassung eine Rolle, die zugleich Reflexions- und Leitungsanpassung ist. Dazu wird die maximale Scheinleistung abgegeben:

Anwendung Bearbeiten

Befinden sich mehrere Bauteile im Weg eines Hochfrequenzsignals, so muss jede Senke an ihre Quelle angepasst sein. Dabei zählen Leitungen in der Kette an ihrem Anfang als Senke und an ihrem Ende als Quelle. Baugruppen, die zusammengesetzt werden sollen, werden möglichst mit gleicher Impedanz hergestellt. In der Hochfrequenztechnik sind es üblicherweise 50 Ω. Sonst müssen Quelle und Senke durch ein Anpassnetzwerk aneinander angepasst werden. Bei rein ohmschen Impedanzen kann das Anpassnetzwerk ein Transformator sein, der die Impedanz der Quelle an die Senke anpasst.

Überall, wo Reflexionen auf Leitungen unbedingt vermieden werden müssen, wo also Leitungsanpassung erforderlich ist, kommt zugleich Leistungsanpassung zum Einsatz. Bei großen Hochfrequenzleistungen, wie sie bei Endstufen bei größeren Sendeanlagen auftreten, ist ein Wirkungsgrad von nur 50 % unerwünscht, weshalb eine kleinere Quellimpedanz gewählt wird, um einen höheren Wirkungsgrad zu erzielen. Leitungsanpassung liegt hier nur zwischen Leitung und Senke (Sendeantenne) vor, was zur Vermeidung von Signalreflexionen ausreichend ist. Durch verbesserte Technik herrscht immer öfter Spannungsanpassung statt Leistungsanpassung.

In Audioverstärkern ist der Ausgangswiderstand der Audioendstufe üblicherweise <<1 Ohm und damit deutlich weniger als ein Zehntel des Lastwiderstandes. Endstufen mit einem besonders geringen Ausgangswiderstand ermöglichen einen hohen Dämpfungsfaktor des Lautsprechers, wodurch dessen Eigenresonanzen gedämpft werden, indem die Rückinduktion einer (z. B. nach einem impulsiven/perkussiven Audiosignal) ausschwingenden Lautsprechermembran kurzgeschlossen wird. Angaben wie etwa „8 Ω“ beschreiben den minimalen Belastungswiderstand, den der Audioverstärker-Ausgang zu treiben vermag.

Eine Solarzelle gibt genau dann die maximale Leistung ab, wenn sie eben gerade beginnt, ihren Nennstrom zu liefern. Der Maximum Power Point (MPP) bedeutet hier per Definition Leistungsanpassung. Die Solarzelle ist jedoch keine lineare Quelle, ihre Kennlinie fällt in der Nähe der Schleusenspannung steil ab, daher ist der Punkt nicht bei zu finden. (Ideale Stromquellen haben eine sehr hohe Quellimpedanz und sind zur Leistungsanpassung nicht geeignet.)

Weblinks Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  • Dieter Zastrow: Elektrotechnik, ein Grundlagenlehrbuch. 17. Auflage. Vieweg + Teubner, 2010, ISBN 978-3-8348-0562-1, S. 68–71.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. IEC 60050, siehe DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch – IEV. IEV-Nummer 702-07-14.
  2. Marlene Marinescu, Nicolae Marinescu: Elektrotechnik für Studium und Praxis: Gleich-, Wechsel- und Drehstrom, Schalt- und nichtsinusförmige Vorgänge. Springer Vieweg, 2016, S. 72
  3. Hans Fricke, Paul Vaske: Elektrische Netzwerke: Grundlagen der Elektrotechnik, Teil 1. Teubner/Springer, 17. Aufl. 1982, S. 87
  4. Horst Steffen, Hansjürgen Bausch: Elektrotechnik: Grundlagen. Teubner, 6. Aufl. 2007, S. 109
  5. Herbert Schneider-Obermann: Basiswissen der Elektro-, Digital- und Informationstechnik. Vieweg, 2006, S. 55
  6. Marlene Marinescu, Jürgen Winter: S. 236
  7. ↑ Steffen Paul, Reinhold Paul: Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik 3: Dynamische Netzwerke, zeitabhängige Vorgänge, Transformationen, Systeme. Springer Vieweg, 2017, S. 245
  8. Ekbert Hering, Klaus Bressler, Jürgen Gutekunst: Elektronik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Springer Vieweg, 6. Aufl. 2014, S. 255
  9. Stefan Weinzierl (Hrsg.): Handbuch der Audiotechnik. Springer, 2008, S. 962 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche)
  10. Stefan Weinzierl: S. 469 ff (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche)
  11. Andreas Friesecke: Die Audio-Enzyklopädie: Ein Nachschlagewerk für Tontechniker. 2. Auflage. Walter de Gruyter, Berlin 2014, ISBN 978-3-11-034013-6, S. 276 ff. (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche)
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Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig Weitere Bedeutungen sind unter Leistungsanpassung Begriffsklarung aufgefuhrt Werden eine elektrische Energiequelle und ein elektrischer Verbraucher in einer elektrischen Schaltung direkt miteinander verbunden so wird unter Leistungsanpassung auch Widerstandsanpassung und Lastanpassung die Bedingung verstanden unter der die maximal abgebbare oder verfugbare elektrische Leistung einer Quelle festgestellt wird Ferner wird darunter eine Handlung verstanden durch die die maximale Leistung an der Last erreicht wird 1 Beispielsweise in der Mess Hochfrequenz und Nachrichtentechnik bedeutet Anpassung die Herstellung eines Zusammenhangs zwischen der Ausgangsimpedanz einer Quelle und der Eingangsimpedanz des angeschlossenen Verbrauchers Senke Leistungsanpassung entsteht bei ohmschem Verhalten durch das Angleichen dieser Widerstande Diese Art der Anpassung ist bei Quellen erforderlich die nur geringe elektrische Leistung liefern konnen und deren Leistung moglichst umfassend weitergegeben werden soll Solche schwachen Quellen sind beispielsweise Antennen und bestimmte Arten von Sensoren Je vollstandiger die Leistung ausgenutzt wird desto besser kann ein Messsignal ohne Storuberlagerung oder eine Nachricht ohne Verluste an ihrem Inhalt ubertragen 2 3 und ausgewertet 4 werden Tatsachlich abgegeben wird bei linearen Quellen und Senken bestenfalls die Halfte der verfugbaren Leistung der Wirkungsgrad betragt dann 50 Die andere Halfte geht als Verlustleistung im Innenwiderstand der Quelle verloren Inhaltsverzeichnis 1 Abgrenzung 2 Belastung 2 1 Ohmsche Widerstande 2 2 Impedanzen 3 Anwendung 4 Weblinks 5 Literatur 6 EinzelnachweiseAbgrenzung BearbeitenLeistungsanpassung ist ein Begriff aus dem Bereich der linearen Netzwerke Im Folgenden wird angenommen dass der Innenwiderstand R i displaystyle R text i nbsp der Quelle und ihr Aussenwiderstand R a displaystyle R text a nbsp der Eingangswiderstand der Senke lineare Widerstande sind Gangige elektrische Energiequellen zum Zwecke der Energieversorgung sollen mit moglichst hohem Wirkungsgrad nur die vom Verbraucher benotigte Leistung liefern die Leistung im Verbraucher soll also gerade nicht maximiert werden Ihre Auslegung erfolgt nicht auf Leistungsanpassung sondern auf Spannungsanpassung bei Spannungsquellen oder Stromanpassung bei Stromquellen ihre Nennleistung wurde also bereits weit vor einer theoretischen Leistungsanpassung uberschritten Die Leistungsanpassung ist nicht immer mit der Leitungsanpassung identisch bei letzterer geht es darum bei der Ubertragung von Signalen uber eine elektrische Leitung storende Reflexionen von Wellen oder Impulsen zu vermeiden Dazu ist nicht immer beidseitig eine Leistungsanpassung erforderlich Belastung BearbeitenOhmsche Widerstande Bearbeiten Die von einer linearen Spannungsquelle ubertragene Leistung wird bei sehr kleinen und bei sehr grossen Aussenwiderstanden viel kleiner als die maximal abgebbare Leistung Wenn R i R a displaystyle R text i gg R text a nbsp dann bricht die Klemmenspannung nahezu zusammen die Leistung am Aussenwiderstand wird gering die erzeugte Leistung wird fast vollstandig am Innenwiderstand in Warme umgewandelt Wenn R a R i displaystyle R text a gg R text i nbsp dann kommt fast kein Strom mehr zustande was ebenfalls zu einer geringen Leistung am Aussenwiderstand fuhrt nbsp In rot die Darstellung der abgegebenen Leistung bezogen auf die maximal abgebbare Leistung In grun der Verlauf des Wirkungs grades einer linearen Spannungsquelle Beide Werte sind als Funktion der Relation R a displaystyle R text a nbsp zu R i displaystyle R text i nbsp aufgetragen Dazwischen liegt ein Maximum der Leistungsabgabe vor bei der sogenannten Widerstandsanpassung Grafisch in nebenstehenden Diagramm ist dieser Betriebspunkt im rot dargestellten Kurvenverlauf bei maximaler relativer Leistung bei einem Widerstandsverhaltnis von R a R i 1 displaystyle frac R text a R text i 1 nbsp erreicht Dieses erfordert R i R a displaystyle R text i R text a nbsp In diesem Fall ist die Ausgangsspannung die Halfte der Leerlaufspannung U 0 displaystyle U 0 nbsp und die am Verbraucher nutzbare Leistung P displaystyle P nbsp betragt P m a x U 0 2 4 R i displaystyle P mathrm max frac U 0 2 4 cdot R text i nbsp Der Wirkungsgrad h displaystyle eta nbsp als grune Linie im Diagramm dargestellt ergibt sich zu h R a R a R i displaystyle eta frac R text a R text a R text i nbsp und betragt bei Leistungsanpassung 50 In diesem Fall nimmt der Aussenwiderstand dieselbe Leistung auf wie der Innenwiderstand der Quelle Impedanzen Bearbeiten Bei Wechselspannung und der dabei vorhandenen inneren Impedanz der Quelle Z i R i j X i displaystyle underline Z text i R text i mathrm j X text i nbsp und der ausseren Impedanz der Senke Z a R a j X a displaystyle underline Z text a R text a mathrm j X text a nbsp liegt eine Impedanzanpassung vor wenn die konjugiert komplexen Werte der Impedanzen gleich sind Z i Z a also R i R a und X i X a displaystyle underline Z text i underline Z text a qquad text also qquad R text i R text a qquad text und qquad X text i X text a nbsp Diese Anpassung existiert nur bei einer bestimmten Frequenz 5 bei der sich die Blindwiderstande herausheben Die Quelle liefert dann ein Maximum an Wirkleistung an die Senke 6 7 Dieses betragt in formaler Ubereinstimmung mit dem Gleichstromkreis P W max U 0 2 4 R i displaystyle P text W max frac U 0 2 4 cdot R text i nbsp In der Informationstechnik nur dort spielt die Impedanzanpassung auch als Scheinleistungsanpassung eine Rolle die zugleich Reflexions und Leitungsanpassung ist Dazu wird die maximale Scheinleistung abgegeben 7 Z i Z a displaystyle underline Z text i underline Z text a nbsp Anwendung BearbeitenBefinden sich mehrere Bauteile im Weg eines Hochfrequenzsignals so muss jede Senke an ihre Quelle angepasst sein Dabei zahlen Leitungen in der Kette an ihrem Anfang als Senke und an ihrem Ende als Quelle Baugruppen die zusammengesetzt werden sollen werden moglichst mit gleicher Impedanz hergestellt In der Hochfrequenztechnik sind es ublicherweise 50 W Sonst mussen Quelle und Senke durch ein Anpassnetzwerk aneinander angepasst werden Bei rein ohmschen Impedanzen kann das Anpassnetzwerk ein Transformator sein der die Impedanz der Quelle an die Senke anpasst 8 Uberall wo Reflexionen auf Leitungen unbedingt vermieden werden mussen wo also Leitungsanpassung erforderlich ist kommt zugleich Leistungsanpassung zum Einsatz 9 Bei grossen Hochfrequenzleistungen wie sie bei Endstufen bei grosseren Sendeanlagen auftreten ist ein Wirkungsgrad von nur 50 unerwunscht weshalb eine kleinere Quellimpedanz gewahlt wird um einen hoheren Wirkungsgrad zu erzielen Leitungsanpassung liegt hier nur zwischen Leitung und Senke Sendeantenne vor was zur Vermeidung von Signalreflexionen ausreichend ist Durch verbesserte Technik herrscht immer ofter Spannungsanpassung statt Leistungsanpassung In Audioverstarkern ist der Ausgangswiderstand der Audioendstufe ublicherweise lt lt 1 Ohm und damit deutlich weniger als ein Zehntel des Lastwiderstandes Endstufen mit einem besonders geringen Ausgangswiderstand ermoglichen einen hohen Dampfungsfaktor des Lautsprechers wodurch dessen Eigenresonanzen gedampft werden indem die Ruckinduktion einer z B nach einem impulsiven perkussiven Audiosignal ausschwingenden Lautsprechermembran kurzgeschlossen wird Angaben wie etwa 8 W beschreiben den minimalen Belastungswiderstand den der Audioverstarker Ausgang zu treiben vermag 10 11 Eine Solarzelle gibt genau dann die maximale Leistung ab wenn sie eben gerade beginnt ihren Nennstrom zu liefern Der Maximum Power Point MPP bedeutet hier per Definition Leistungsanpassung Die Solarzelle ist jedoch keine lineare Quelle ihre Kennlinie fallt in der Nahe der Schleusenspannung steil ab daher ist der Punkt nicht bei R s e n k e R q u e l l e displaystyle R mathrm senke R mathrm quelle nbsp zu finden Ideale Stromquellen haben eine sehr hohe Quellimpedanz und sind zur Leistungsanpassung nicht geeignet Weblinks BearbeitenSiegfried Moller Uber das richtige Anpassen von Lautsprechern und Kopfhorern PDF 61 kB Eberhard Sengpiel abgerufen am 4 September 2018 Anpassung ist Spannungsanpassung Es gibt keine Leistungssanpassung in der analogen Tontechnik Eberhard Sengpiel abgerufen am 4 September 2018 Literatur BearbeitenDieter Zastrow Elektrotechnik ein Grundlagenlehrbuch 17 Auflage Vieweg Teubner 2010 ISBN 978 3 8348 0562 1 S 68 71 Einzelnachweise Bearbeiten IEC 60050 siehe DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE Internationales Elektrotechnisches Worterbuch IEV IEV Nummer 702 07 14 Marlene Marinescu Nicolae Marinescu Elektrotechnik fur Studium und Praxis Gleich Wechsel und Drehstrom Schalt und nichtsinusformige Vorgange Springer Vieweg 2016 S 72 Hans Fricke Paul Vaske Elektrische Netzwerke Grundlagen der Elektrotechnik Teil 1 Teubner Springer 17 Aufl 1982 S 87 Horst Steffen Hansjurgen Bausch Elektrotechnik 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