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Kolbengeschwindigkeit Die ist die Geschwindigkeit v displaystyle v mit der der Kolben eines Hubkolbenmotors den Weg vom

Kolbengeschwindigkeit

Die Kolbengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit , mit der der Kolben eines Hubkolbenmotors den Weg vom oberen Totpunkt (OT) zum unteren Totpunkt (UT) oder umgekehrt, zurücklegt.

Berechnete Kolbengeschwindigkeit Bearbeiten

Mithilfe der zeitlichen Ableitung lässt sich in Abhängigkeit vom Kurbelwinkel aus der Bewegungsgleichung des Kurbeltriebs zusammen mit der Winkelgeschwindigkeit die Kolbengeschwindigkeit berechnen:

Man erkennt, dass die lineare Bewegung des Kolbens an die rotierende Bewegung der Kurbelwelle gekoppelt ist. Deswegen ergibt sich abhängig vom Pleuelverhältnis ein ungefähr sinusförmiger Verlauf der Kolbengeschwindigkeit bei jedem Hub. Die Bewegung weicht von einer reinen Sinuskurve ab, da sie mit weiteren Bewegungen mit jeweils der doppelten Frequenz überlagert wird. Nun lässt sich die Kolbengeschwindigkeit ungefähr annähern:

mit

Um verschiedene Triebwerke miteinander vergleichen zu können, wird in der Regel nicht die Kolbengeschwindigkeit, sondern die Vergleichsgröße mittlere Kolbengeschwindigkeit herangezogen.

Berechnete mittlere Kolbengeschwindigkeit Bearbeiten

Die gerechnete mittlere Kolbengeschwindigkeit unterstellt eine über den Hub konstante Geschwindigkeit, sie ist daher nur ein Vergleichskriterium. Sie berechnet sich im Internationalen Einheitensystem wie folgt:

oder in üblichen Einheiten:

mit

Berechnete maximale Kolbengeschwindigkeit Bearbeiten

Das Maximum der gerechneten Kolbengeschwindigkeit wird z. B. für bei einem Kurbelwinkel von etwa 76° erreicht und beträgt etwa 1,6-mal die mittlere Kolbengeschwindigkeit. Die maximale Kolbengeschwindigkeit lässt sich für eine unendlich lange Pleuelstange (für beträgt ) vereinfacht durch die Formel annähern. Die Pleuelstangenlänge ist jedoch begrenzt, weshalb ein Korrekturfaktor berücksichtigt werden muss. Er steigt mit größer werdendem Pleuelverhältnis. Für beträgt . Mit dem Korrekturfaktor errechnet sich die maximale Kolbengeschwindigkeit mit .

Gemessene Kolbengeschwindigkeit Bearbeiten

Kolbengeschwindigkeit bei Verbrennungsmotoren

In der Praxis ist die mittlere Kolbengeschwindigkeit bei Langhuber-Motoren ähnlich wie bei Kurzhuber-Motoren. Ebenfalls kaum Unterschiede gibt es zwischen Zweitakt- und Viertaktmotoren wie auch bei Otto- und Dieselmotoren. Sogar die kleinen Benzin-, Methanol- und Nitromethanmotoren in Modellflugzeugen weisen ähnliche Kolbengeschwindigkeiten auf wie große Dieselmotoren. Der Standardwert für die mittlere Kolbengeschwindigkeit (höchstes Drehmoment) liegt bei Großserienmotoren zwischen 10 und 15 m/s.

In der Praxis wird die maximale Kolbengeschwindigkeit (höchste Leistung) im Wesentlichen begrenzt durch das Schmieröl, die Werkstoffpaarung von Kolben und Zylinder und die thermische Belastung von Kolben und Zylinder (Leistung), weshalb die Kolbengeschwindigkeit nur bei Rennsportmotoren – zu Lasten der Lebensdauer – 20 m/s überschreitet.

Literatur Bearbeiten

  • Wilfried Staudt: Handbuch Fahrzeugtechnik Band 2. 1. Auflage, Bildungsverlag EINS, Troisdorf, 2005, ISBN 3-427-04522-6.
  • Peter Gerigk, Detlev Bruhn, Dietmar Danner: Kraftfahrzeugtechnik. 3. Auflage, Westermann Schulbuchverlag GmbH, Braunschweig, 2000, ISBN 3-14-221500-X.
  • Jan Trommelmans: Das Auto und seine Technik. 1. Auflage, Motorbuchverlag, Stuttgart, 1992, ISBN 3-613-01288-X.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. ↑ Ulrich Spicher: Kapitel 3 · Kenngrößen – 3.3 Drehzahl und Kolbengeschwindigkeit, in Richard van Basshuysen, Fred Schäfer (Hrsg.): Handbuch Verbrennungsmotor – Grundlagen · Komponenten · Systeme · Perspektiven, 8. Auflage, Springer, Wiesbaden 2017, ISBN 978-3-658-10901-1, DOI:10.1007/978-3-658-10902-8 3, S. 21
  2. Motorengrundlagen, Fragen und Berechnungen
  3. Ulrich Spicher: Kapitel 3 · Kenngrößen – Abbildung 3.6, in Richard van Basshuysen, Fred Schäfer (Hrsg.): Handbuch Verbrennungsmotor – Grundlagen · Komponenten · Systeme · Perspektiven, 8. Auflage, Springer, Wiesbaden 2017, ISBN 978-3-658-10901-1, DOI:10.1007/978-3-658-10902-8 3, S. 22
  4. Ulrich Spicher: Kapitel 3 · Kenngrößen – Abbildung 3.5: Maximale Drehzahl und mittlere Kolbengeschwindigkeit bei Nenndrehzahl heutiger Motoren, in Richard van Basshuysen, Fred Schäfer (Hrsg.): Handbuch Verbrennungsmotor – Grundlagen · Komponenten · Systeme · Perspektiven, 8. Auflage, Springer, Wiesbaden 2017, ISBN 978-3-658-10901-1, DOI:10.1007/978-3-658-10902-8_3, S. 22
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Die Kolbengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit v displaystyle v mit der der Kolben eines Hubkolbenmotors den Weg vom oberen Totpunkt OT zum unteren Totpunkt UT oder umgekehrt zurucklegt Inhaltsverzeichnis 1 Berechnete Kolbengeschwindigkeit 1 1 Berechnete mittlere Kolbengeschwindigkeit 1 2 Berechnete maximale Kolbengeschwindigkeit 2 Gemessene Kolbengeschwindigkeit 3 Literatur 4 EinzelnachweiseBerechnete Kolbengeschwindigkeit BearbeitenMithilfe der zeitlichen Ableitung lasst sich in Abhangigkeit vom Kurbelwinkel aus der Bewegungsgleichung des Kurbeltriebs zusammen mit der Winkelgeschwindigkeit die Kolbengeschwindigkeit s a displaystyle dot s alpha nbsp berechnen s a d s a d t d s a d a d a d t displaystyle dot s alpha frac mathrm d s alpha mathrm d t frac mathrm d s alpha mathrm d alpha cdot frac mathrm d alpha mathrm d t nbsp d a d t w 2 p n displaystyle frac mathrm d alpha mathrm d t omega 2 cdot pi cdot n nbsp s a d s a d a 2 p n displaystyle Rightarrow dot s alpha frac mathrm d s alpha mathrm d alpha cdot 2 cdot pi cdot n nbsp Man erkennt dass die lineare Bewegung des Kolbens an die rotierende Bewegung der Kurbelwelle gekoppelt ist Deswegen ergibt sich abhangig vom Pleuelverhaltnis l s displaystyle lambda s nbsp ein ungefahr sinusformiger Verlauf der Kolbengeschwindigkeit bei jedem Hub Die Bewegung weicht von einer reinen Sinuskurve ab da sie mit weiteren Bewegungen mit jeweils der doppelten Frequenz uberlagert wird Nun lasst sich die Kolbengeschwindigkeit ungefahr annahern s a 2 p n r sin a 2 1 l s sin 2 a displaystyle dot s alpha approx 2 cdot pi cdot n cdot r cdot bigg sin alpha 2 1 cdot lambda s cdot sin 2 alpha bigg nbsp mit s a displaystyle dot s alpha nbsp Kolbengeschwindigkeit s displaystyle s nbsp Kolbenhub a displaystyle alpha nbsp Kurbelwinkel n displaystyle n nbsp Kurbelwellendrehzahl w displaystyle omega nbsp Winkelgeschwindigkeit der Kurbelwelle l s displaystyle lambda s nbsp Pleuelverhaltnis r displaystyle r nbsp KurbelradiusUm verschiedene Triebwerke miteinander vergleichen zu konnen wird in der Regel nicht die Kolbengeschwindigkeit sondern die Vergleichsgrosse mittlere Kolbengeschwindigkeit c m displaystyle c m nbsp herangezogen 1 Berechnete mittlere Kolbengeschwindigkeit Bearbeiten Die gerechnete mittlere Kolbengeschwindigkeit unterstellt eine uber den Hub konstante Geschwindigkeit sie ist daher nur ein Vergleichskriterium Sie berechnet sich im Internationalen Einheitensystem wie folgt c m 2 n s displaystyle c m 2 cdot n cdot s nbsp oder in ublichen Einheiten c m n min s mm 30000 displaystyle c m frac n text min cdot s text mm 30000 nbsp mit n min displaystyle n text min nbsp Motordrehzahl in 1 min s mm displaystyle s text mm nbsp Kolbenhub in mmBerechnete maximale Kolbengeschwindigkeit Bearbeiten Das Maximum der gerechneten Kolbengeschwindigkeit c max displaystyle c text max nbsp wird z B fur l s 0 25 displaystyle lambda s 0 25 nbsp bei einem Kurbelwinkel von etwa 76 erreicht und betragt etwa 1 6 mal die mittlere Kolbengeschwindigkeit 2 Die maximale Kolbengeschwindigkeit lasst sich fur eine unendlich lange Pleuelstange fur l s 0 displaystyle lambda s 0 nbsp betragt k l s 1 00 displaystyle k lambda s 1 00 nbsp vereinfacht durch die Formel c max w r displaystyle c text max omega r nbsp annahern Die Pleuelstangenlange ist jedoch begrenzt weshalb ein Korrekturfaktor k l s displaystyle k lambda s nbsp berucksichtigt werden muss 1 Er steigt mit grosser werdendem Pleuelverhaltnis Fur l s 0 4 displaystyle lambda s 0 4 nbsp betragt k l s 1 08 displaystyle k lambda s 1 08 nbsp 3 Mit dem Korrekturfaktor errechnet sich die maximale Kolbengeschwindigkeit mit c max w r k l s displaystyle c text max omega rk lambda s nbsp Gemessene Kolbengeschwindigkeit Bearbeiten nbsp Kolbengeschwindigkeit bei Verbrennungsmotoren 4 In der Praxis ist die mittlere Kolbengeschwindigkeit bei Langhuber Motoren ahnlich wie bei Kurzhuber Motoren Ebenfalls kaum Unterschiede gibt es zwischen Zweitakt und Viertaktmotoren wie auch bei Otto und Dieselmotoren Sogar die kleinen Benzin Methanol und Nitromethanmotoren in Modellflugzeugen weisen ahnliche Kolbengeschwindigkeiten auf wie grosse Dieselmotoren Der Standardwert fur die mittlere Kolbengeschwindigkeit hochstes Drehmoment liegt bei Grossserienmotoren zwischen 10 und 15 m s In der Praxis wird die maximale Kolbengeschwindigkeit hochste Leistung im Wesentlichen begrenzt durch das Schmierol die Werkstoffpaarung von Kolben und Zylinder und die thermische Belastung von Kolben und Zylinder Leistung weshalb die Kolbengeschwindigkeit nur bei Rennsportmotoren zu Lasten der Lebensdauer 20 m s uberschreitet Literatur BearbeitenWilfried Staudt Handbuch Fahrzeugtechnik Band 2 1 Auflage Bildungsverlag EINS Troisdorf 2005 ISBN 3 427 04522 6 Peter Gerigk Detlev Bruhn Dietmar Danner Kraftfahrzeugtechnik 3 Auflage Westermann Schulbuchverlag GmbH Braunschweig 2000 ISBN 3 14 221500 X Jan Trommelmans Das Auto und seine Technik 1 Auflage Motorbuchverlag Stuttgart 1992 ISBN 3 613 01288 X Einzelnachweise Bearbeiten a b Ulrich Spicher Kapitel 3 Kenngrossen 3 3 Drehzahl und Kolbengeschwindigkeit in Richard van Basshuysen Fred Schafer Hrsg Handbuch Verbrennungsmotor Grundlagen Komponenten Systeme Perspektiven 8 Auflage Springer Wiesbaden 2017 ISBN 978 3 658 10901 1 DOI 10 1007 978 3 658 10902 8 3 S 21 Motorengrundlagen Fragen und Berechnungen Ulrich Spicher Kapitel 3 Kenngrossen Abbildung 3 6 in Richard van Basshuysen Fred Schafer Hrsg Handbuch Verbrennungsmotor Grundlagen Komponenten Systeme Perspektiven 8 Auflage Springer Wiesbaden 2017 ISBN 978 3 658 10901 1 DOI 10 1007 978 3 658 10902 8 3 S 22 Ulrich Spicher Kapitel 3 Kenngrossen Abbildung 3 5 Maximale Drehzahl und mittlere Kolbengeschwindigkeit bei Nenndrehzahl heutiger Motoren in Richard van Basshuysen Fred Schafer Hrsg Handbuch Verbrennungsmotor Grundlagen Komponenten Systeme Perspektiven 8 Auflage Springer Wiesbaden 2017 ISBN 978 3 658 10901 1 DOI 10 1007 978 3 658 10902 8 3 S 22 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Kolbengeschwindigkeit amp oldid 225450786