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Jack Silver Jack Howard Silver 23 April 1942 in Missoula Montana 22 Dezember 2016 1 war ein US amerikanischer Mathematik

Jack Silver

Jack Howard Silver (* 23. April 1942 in Missoula, Montana; † 22. Dezember 2016) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Mengenlehre beschäftigte.

Jack Silver 1986

Silver wurde 1966 an der University of California, Berkeley bei Robert Vaught promoviert (Some applications of model theory in set theory). Er war Professor an der University of California, Berkeley, wo er zuletzt Professor Emeritus war.

Silver gelangen wesentliche Fortschritte im Problem singulärer Kardinalzahlen. Er löste das Problem für Kardinalzahlen mit Konfinalität größer als . Insbesondere bewies er, dass aus den Axiomen von ZFC folgt: Gilt die verallgemeinerte Kontinuumshypothese für jede Kardinalzahl kleiner als , einer singulären Kardinalzahl mit überabzählbarer Konfinalität (größer als ), so gilt sie auch für selbst (Satz von Silver). Das heißt, gilt für alle unendlichen Kardinalzahlen , dann gilt . Der Satz war damals überraschend, denn fast alle Mengentheoretiker waren überzeugt, dass das Gegenteil mit ZFC konsistent wäre (auch Silver selbst, wie er in seinem Vortrag auf dem ICM in Vancouver feststellte).

1970 erhielt er ein Forschungsstipendium der Alfred P. Sloan Foundation (Sloan Research Fellowship). 1974 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) in Vancouver (On the singular cardinals problem).

Zu seinen Doktoranden zählen William Mitchell, Karel Prikry und Randall Dougherty.

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. richardzach.org, abgerufen am 22. März 2017
  2. Ann. Math. Logic, Band 3, 1971, S. 45–110. In der Arbeit wird unter anderem ("Zero Sharp") eingeführt.
  3. Vortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress 1974
  4. das heißt, die Konfinalität von ist kleiner als
  5. Mathematics Genealogy Project
Personendaten
NAME Silver, Jack
ALTERNATIVNAMEN Silver, Jack Howard (vollständiger Name)
KURZBESCHREIBUNG US-amerikanischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 23. April 1942
GEBURTSORT Missoula, Montana
STERBEDATUM 22. Dezember 2016
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Veröffentlichungsdatum:
Jack Howard Silver 23 April 1942 in Missoula Montana 22 Dezember 2016 1 war ein US amerikanischer Mathematiker der sich mit Mengenlehre beschaftigte Jack Silver 1986Silver wurde 1966 an der University of California Berkeley bei Robert Vaught promoviert Some applications of model theory in set theory 2 Er war Professor an der University of California Berkeley wo er zuletzt Professor Emeritus war Silver gelangen wesentliche Fortschritte im Problem singularer Kardinalzahlen Er loste das Problem fur Kardinalzahlen mit Konfinalitat grosser als ℵ 0 displaystyle aleph 0 Insbesondere bewies er 3 dass aus den Axiomen von ZFC folgt Gilt die verallgemeinerte Kontinuumshypothese fur jede Kardinalzahl kleiner als ℵ a displaystyle aleph alpha einer singularen 4 Kardinalzahl mit uberabzahlbarer Konfinalitat grosser als ℵ 0 displaystyle aleph 0 so gilt sie auch fur ℵ a displaystyle aleph alpha selbst Satz von Silver Das heisst gilt 2 ℵ b ℵ b 1 displaystyle 2 aleph beta aleph beta 1 fur alle unendlichen Kardinalzahlen ℵ b lt ℵ a displaystyle aleph beta lt aleph alpha dann gilt 2 ℵ a ℵ a 1 displaystyle 2 aleph alpha aleph alpha 1 Der Satz war damals uberraschend denn fast alle Mengentheoretiker waren uberzeugt dass das Gegenteil mit ZFC konsistent ware auch Silver selbst wie er in seinem Vortrag auf dem ICM in Vancouver feststellte 1970 erhielt er ein Forschungsstipendium der Alfred P Sloan Foundation Sloan Research Fellowship 1974 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress ICM in Vancouver On the singular cardinals problem Zu seinen Doktoranden zahlen William Mitchell Karel Prikry und Randall Dougherty 5 Weblinks BearbeitenWebseite in Berkeley Nachruf bei der ESTS Januar 2017Einzelnachweise Bearbeiten richardzach org abgerufen am 22 Marz 2017 Ann Math Logic Band 3 1971 S 45 110 In der Arbeit wird unter anderem 0 displaystyle 0 nbsp Zero Sharp eingefuhrt Vortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress 1974 das heisst die Konfinalitat von ℵ a displaystyle aleph alpha nbsp ist kleiner als ℵ a displaystyle aleph alpha nbsp Mathematics Genealogy ProjectNormdaten Person VIAF 243054708 Wikipedia Personensuche Kein GND Personendatensatz Letzte Uberprufung 20 Februar 2023 PersonendatenNAME Silver JackALTERNATIVNAMEN Silver Jack Howard vollstandiger Name KURZBESCHREIBUNG US amerikanischer MathematikerGEBURTSDATUM 23 April 1942GEBURTSORT Missoula MontanaSTERBEDATUM 22 Dezember 2016 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Jack Silver amp oldid 234126723