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Hieronymus Georg Zeuthen 15 Februar 1839 in Grimstrup in Jütland 6 Januar 1920 in Kopenhagen war ein dänischer Mathemati

Hieronymus Georg Zeuthen

Hieronymus Georg Zeuthen (* 15. Februar 1839 in Grimstrup in Jütland; † 6. Januar 1920 in Kopenhagen) war ein dänischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie und Mathematikgeschichte beschäftigte.

Hieronymus Georg Zeuthen

Leben Bearbeiten

Zeuthen war der Sohn eines Pfarrers. 1849 zog die Familie nach Sorø, wo er bis 1857 zur Schule ging. Danach studierte er Mathematik an der Universität von Kopenhagen. 1862 machte er seinen Magister-Abschluss und erhielt ein Stipendium für Auslandsstudien. Dazu ging er zu Michel Chasles in Paris, wo er sich mit abzählender Geometrie beschäftigte, bei der beispielsweise nach der Zahl der Kurven eines bestimmten Typs gefragt wird, die eine gegebene Kurve berühren. Chasles, der neben Geometrie auch an Mathematikgeschichte interessiert war, wurde für ihn zu einem prägenden Einfluss. 1865 wurde er in Kopenhagen mit seiner Dissertation Nyt Bidrag til Læren om Systemer af Keglesnit über die Charakteristiken von Systemen von Kegelschnitten promoviert. 1871 wurde er außerordentlicher Professor in Kopenhagen und Herausgeber der Mathematisk Tidskrift, was er bis 1889 blieb. 1886 wurde er ordentlicher Professor. Zeuthen war zweimal Rektor der Universität und unterrichtete auch am Polytechnischen Institut.

Zeuthen wurde 1880 mit dem Dannebrogorden geehrt. Fast vierzig Jahre lang war er Sekretär der Königlich Dänischen Akademie der Wissenschaften. Er gehörte auch zahlreichen weiteren Akademien und gelehrten Gesellschaften an.

Neben seinen Beiträgen zur abzählenden Geometrie, die wegen ihrer wenig strengen Methoden lange ein Schattendasein führte, aber Ende des 20. Jahrhunderts wieder ein aktiveres Forschungsgebiet in der algebraischen Geometrie wurde, ist er heute vor allem für seine Beiträge zur Mathematikgeschichte bekannt, insbesondere zur antiken griechischen Mathematik und zur Mathematik des Mittelalters. Mit scharfsinnigen, teilweise spekulativen Überlegungen versuchte er dabei, das Vorgehen der Mathematiker aus der Sicht und mit den Methoden der jeweiligen Zeit heraus zu rekonstruieren, im Gegensatz zu dem anderen großen Mathematikhistoriker des 19. Jahrhunderts Moritz Cantor, der sich streng an die überlieferten Urkunden hielt. Ein Vorbild war für ihn dabei Paul Tannery, mit dem er in Briefwechsel stand. In Dänemark arbeitete er auch mit dem befreundeten Mathematikhistoriker Johan Ludvig Heiberg zusammen, zum Beispiel bei der Herausgabe der Mechanik des Archimedes, die Heiberg in Konstantinopel fand. In seinem Buch von 1886 versucht er zu beweisen, dass Apollonius von Perga in seiner Lehre von den Kegelschnitten (und damit die griechische Mathematik dieser Zeit allgemein) schon analytische Geometrie (Koordinatensysteme) verwendete, wobei er aber die algebraischen Rechnungen durch geometrische Hilfskonstruktionen ersetzte. Die Hypothese, dass die griechische Mathematik eine geometrische Form der Algebra kannte, vertrat schon Tannery. Im Gegensatz zur einfachen Arithmetik war in der Geometrie auch eine Theorie irrationaler Größen möglich, die Zeuthen in Untersuchungen bis zu den Pythagoreern zurückverfolgte. In seinen Untersuchungen zur Mathematik der Neuzeit hat er sich insbesondere mit Isaac Barrow befasst, dem Lehrer Newtons, den er für wesentlich für die begriffliche Herausarbeitung des Hauptsatzes der Analysis hielt, dass Differentiation und Integration zueinander inverse Operationen sind.

Schriften Bearbeiten

  • Abriß einer elementar-geometrischen Kegelschnittlehre. Teubner 1882.
  • Die Lehre von den Kegelschnitten im Altertum. Kopenhagen 1886 (ein Jahr vorher in den Forh.Vid.Selskab auf dänisch erschienen).
  • Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittelalter. Kopenhagen 1896 (zuvor 1893 in dänisch beim selben Verlag A.F.Hoest erschienen).
  • Geschichte der Mathematik im 16. und 17. Jahrhundert. Teubner 1903, und als Heft 17 der Abhandlungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften (Hrsg. Moritz Cantor). Die dänische Ausgabe erschien 1903 in Kopenhagen. (Rezension von Moritz Cantor.)
  • Lehrbuch der abzählenden Methoden der Geometrie. Teubner 1914.
  • Hvorledes Mathematiken i tiden fra Platon til Euklid blev rationel Videnskab. Forh.Dansk Vid.Selskab 1917, S. 199–369.

Literatur Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Wikisource: Hieronymus Georg Zeuthen – Quellen und Volltexte
Personendaten
NAME Zeuthen, Hieronymus Georg
KURZBESCHREIBUNG dänischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 15. Februar 1839
GEBURTSORT Grimstrup
STERBEDATUM 6. Januar 1920
STERBEORT Kopenhagen
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Veröffentlichungsdatum:
Hieronymus Georg Zeuthen 15 Februar 1839 in Grimstrup in Jutland 6 Januar 1920 in Kopenhagen war ein danischer Mathematiker der sich mit algebraischer Geometrie und Mathematikgeschichte beschaftigte Hieronymus Georg Zeuthen Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Schriften 3 Literatur 4 WeblinksLeben BearbeitenZeuthen war der Sohn eines Pfarrers 1849 zog die Familie nach Soro wo er bis 1857 zur Schule ging Danach studierte er Mathematik an der Universitat von Kopenhagen 1862 machte er seinen Magister Abschluss und erhielt ein Stipendium fur Auslandsstudien Dazu ging er zu Michel Chasles in Paris wo er sich mit abzahlender Geometrie beschaftigte bei der beispielsweise nach der Zahl der Kurven eines bestimmten Typs gefragt wird die eine gegebene Kurve beruhren Chasles der neben Geometrie auch an Mathematikgeschichte interessiert war wurde fur ihn zu einem pragenden Einfluss 1865 wurde er in Kopenhagen mit seiner Dissertation Nyt Bidrag til Laeren om Systemer af Keglesnit uber die Charakteristiken von Systemen von Kegelschnitten promoviert 1871 wurde er ausserordentlicher Professor in Kopenhagen und Herausgeber der Mathematisk Tidskrift was er bis 1889 blieb 1886 wurde er ordentlicher Professor Zeuthen war zweimal Rektor der Universitat und unterrichtete auch am Polytechnischen Institut Zeuthen wurde 1880 mit dem Dannebrogorden geehrt Fast vierzig Jahre lang war er Sekretar der Koniglich Danischen Akademie der Wissenschaften Er gehorte auch zahlreichen weiteren Akademien und gelehrten Gesellschaften an Neben seinen Beitragen zur abzahlenden Geometrie die wegen ihrer wenig strengen Methoden lange ein Schattendasein fuhrte aber Ende des 20 Jahrhunderts wieder ein aktiveres Forschungsgebiet in der algebraischen Geometrie wurde ist er heute vor allem fur seine Beitrage zur Mathematikgeschichte bekannt insbesondere zur antiken griechischen Mathematik und zur Mathematik des Mittelalters Mit scharfsinnigen teilweise spekulativen Uberlegungen versuchte er dabei das Vorgehen der Mathematiker aus der Sicht und mit den Methoden der jeweiligen Zeit heraus zu rekonstruieren im Gegensatz zu dem anderen grossen Mathematikhistoriker des 19 Jahrhunderts Moritz Cantor der sich streng an die uberlieferten Urkunden hielt Ein Vorbild war fur ihn dabei Paul Tannery mit dem er in Briefwechsel stand In Danemark arbeitete er auch mit dem befreundeten Mathematikhistoriker Johan Ludvig Heiberg zusammen zum Beispiel bei der Herausgabe der Mechanik des Archimedes die Heiberg in Konstantinopel fand In seinem Buch von 1886 versucht er zu beweisen dass Apollonius von Perga in seiner Lehre von den Kegelschnitten und damit die griechische Mathematik dieser Zeit allgemein schon analytische Geometrie Koordinatensysteme verwendete wobei er aber die algebraischen Rechnungen durch geometrische Hilfskonstruktionen ersetzte Die Hypothese dass die griechische Mathematik eine geometrische Form der Algebra kannte vertrat schon Tannery Im Gegensatz zur einfachen Arithmetik war in der Geometrie auch eine Theorie irrationaler Grossen moglich die Zeuthen in Untersuchungen bis zu den Pythagoreern zuruckverfolgte In seinen Untersuchungen zur Mathematik der Neuzeit hat er sich insbesondere mit Isaac Barrow befasst dem Lehrer Newtons den er fur wesentlich fur die begriffliche Herausarbeitung des Hauptsatzes der Analysis hielt dass Differentiation und Integration zueinander inverse Operationen sind Schriften BearbeitenAbriss einer elementar geometrischen Kegelschnittlehre Teubner 1882 Die Lehre von den Kegelschnitten im Altertum Kopenhagen 1886 ein Jahr vorher in den Forh Vid Selskab auf danisch erschienen Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittelalter Kopenhagen 1896 zuvor 1893 in danisch beim selben Verlag A F Hoest erschienen Geschichte der Mathematik im 16 und 17 Jahrhundert Teubner 1903 und als Heft 17 der Abhandlungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften Hrsg Moritz Cantor Die danische Ausgabe erschien 1903 in Kopenhagen Rezension von Moritz Cantor Lehrbuch der abzahlenden Methoden der Geometrie Teubner 1914 Hvorledes Mathematiken i tiden fra Platon til Euklid blev rationel Videnskab Forh Dansk Vid Selskab 1917 S 199 369 Literatur BearbeitenZeuthen Hieronymus Georg In Carl Frederik Bricka Hrsg Dansk biografisk Lexikon Tillige omfattende Norge for Tidsrummet 1537 1814 1 Auflage Band 19 Vind Oetken Gyldendalske Boghandels Forlag Kopenhagen 1905 S 298 301 danisch runeberg org Max Steck Das Zeuthensche Postulat und das Prinzip der Vertauschung zur Begrundung der projektiven Geometrie 1932 Max Noether Hieronymus Georg Zeuthen In Mathematische Annalen Band 83 1921 S 1 H G Zeuthen Abzahlende Methoden In Encyklopadie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen Teubner Leipzig 1903 S 257 312 uni goettingen de abgerufen am 11 Juni 2023 Weblinks Bearbeiten nbsp Wikisource Hieronymus Georg Zeuthen Quellen und Volltexte John J O Connor Edmund F Robertson Hieronymus Georg Zeuthen In MacTutor History of Mathematics archive Hieronymus Georg Zeuthen im Mathematics Genealogy Project englisch Vorlage MathGenealogyProject Wartung id verwendetNormdaten Person GND 119539861 lobid OGND AKS LCCN n84802638 VIAF 2544413 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Zeuthen Hieronymus GeorgKURZBESCHREIBUNG danischer MathematikerGEBURTSDATUM 15 Februar 1839GEBURTSORT GrimstrupSTERBEDATUM 6 Januar 1920STERBEORT Kopenhagen Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Hieronymus Georg Zeuthen amp oldid 234516126