Die Heisenberg-Algebra ist eine 3-dimensionale, reelle Lie-Algebra mit den Erzeugern , für die gilt
Sie ist die Lie-Algebra der Heisenberg-Gruppe.
Darstellung Bearbeiten
Man kann die Heisenberg-Algebra als Algebra von Matrizen darstellen, indem man definiert
und als Lie-Klammer den Kommutator von Matrizen verwendet.
Verallgemeinerung Bearbeiten
Entsprechend den verallgemeinerten Heisenberg-Gruppen gibt es auch verallgemeinerte Heisenberg-Algebren, die Lie-Algebren der verallgemeinerten Heisenberg-Gruppen.