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Harvey Friedman Mathematiker Harvey Martin Friedman 23 September 1948 in Chicago Illinois ist ein US amerikanischer Math

Harvey Friedman (Mathematiker)

Harvey Martin Friedman (* 23. September 1948 in Chicago, Illinois) ist ein US-amerikanischer Mathematiker und Philosoph, der sich mit mathematischer Logik und den Grundlagen der Mathematik beschäftigt.

Harvey Friedman (Mathematiker)

Leben und Wirken Bearbeiten

Friedman promovierte 1967 in Mathematik bei Gerald E. Sacks am Massachusetts Institute of Technology (Subsystems of Analysis). Anschließend war er Assistant Professor (wofür er einen Eintrag in das Guinness-Buch der Rekorde als jüngster Professor erhielt) und ab 1969 Associate Professor für Philosophie an der Stanford University. 1970 wurde er Associate Professor für Mathematik an der University of Wisconsin–Madison und ab 1973 Professor an der State University of New York at Buffalo.

Seit 1977 ist er Mathematik-Professor an der Ohio State University. Ab 1985 war er dort Professor für Philosophie und Informatik und ab 1991 auch Professor für Musik. 1987 wurde er zum Distinguished Professor ernannt.

Er war unter anderem Gastwissenschaftler und Berater bei IBM und bei den Bell Laboratories. Er war unter anderem Gastprofessor an der University of Pennsylvania, der University of Minnesota und der Princeton University.

Friedman beschäftigte sich mit axiomatischer Mengenlehre, Modelltheorie (wo er die Borelsche Modelltheorie begründete), Beweistheorie, Intuitionismus, Informatik und Berechenbarkeitstheorie. Er ist bekannt als Vertreter der von ihm begründeten Reversen Mathematik, die aus den für nötig erachteten Theoremen auf die zum Beweis erforderlichen Axiome schließt (zum Beispiel auch Axiome großer Kardinalzahlen). Seine Arbeiten führten schon Anfang der 1970er Jahre zu völlig neuartigen Unabhängigkeits-Sätzen viel konkreterer Natur, als zum Beispiel in den klassischen Arbeiten von Kurt Gödel oder Paul Cohen, zunächst in der Theorie Borel-messbarer Funktionen, dann auch in der diskreten Mathematik (Sätze, die nicht mit ZFC allein bewiesen werden konnten, aber etwa mit Axiomen großer Kardinalzahlen). Um 2000 fasste er seine diesbezüglichen Untersuchungen in seiner Boolean Relation Theory zusammen.

1981 zeigte er, dass eine mit endlichen Mengen formulierte Variante des Satzes von Joseph Kruskal, dass es in einer unendlichen Menge von Bäumen einen gibt, der einen anderen Baum der Menge enthält, nicht in der Peano-Arithmetik entscheidbar ist. Der Satz war zwar mit ZFC beweisbar, doch fand Friedman später auch hier für allgemeinere Netzwerke als Bäume unentscheidbare Sätze. Eine weitere Methode von Friedman zur Erzeugung von unentscheidbaren Sätzen benutzt Funktionen auf unendlichen Mengen (Boolean Relation Theory).

Er zeigte, dass Borel-Determiniertheit nicht in Systemen mit nur abzählbar unendlich vielen Iterationen von Potenzmengenbildung bewiesen werden kann.

1984 erhielt er den Alan T. Waterman Award der National Science Foundation. 1986/87 war er Guggenheim Fellow. 2002 war er Gödel-Lecturer und 2007 hielt er die Tarski Lectures an der University of California, Berkeley. 1974 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Vancouver (Some systems of second order arithmetic and their use).

Er ist der Bruder des Mathematikers Sy Friedman.

Literatur Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Zuerst auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Vancouver 1974 Some Systems of Second Order Arithmetic and Their Use. Weiter zum Beispiel: Friedman, Stephen G. Simpson: Issues and problems in reverse mathematics. In: Cholak, Lempp, Lerman, Shore (Hrsg.): Computability theory and its applications. AMS 2000, S. 127–144, oder Simpson: Subsystems of second order logic. Cambridge University Press 2009
  2. Harrington, Nerode Harvey Friedman, Notices AMS, Bd. 31, 1984, S. 563.
  3. Marianne Freiberger, Picking Holes in Mathematics, Plus Magazine
  4. Friedman: Higher set theory and mathematical practice. In: Annals of Mathematical Logic. Band 2, 1971, S. 326
Personendaten
NAME Friedman, Harvey
ALTERNATIVNAMEN Friedman, Harvey Martin (vollständiger Name)
KURZBESCHREIBUNG US-amerikanischer Mathematiker und Philosoph
GEBURTSDATUM 23. September 1948
GEBURTSORT Chicago
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Veröffentlichungsdatum:
Harvey Martin Friedman 23 September 1948 in Chicago Illinois ist ein US amerikanischer Mathematiker und Philosoph der sich mit mathematischer Logik und den Grundlagen der Mathematik beschaftigt Harvey Friedman Mathematiker Inhaltsverzeichnis 1 Leben und Wirken 2 Literatur 3 Weblinks 4 EinzelnachweiseLeben und Wirken BearbeitenFriedman promovierte 1967 in Mathematik bei Gerald E Sacks am Massachusetts Institute of Technology Subsystems of Analysis Anschliessend war er Assistant Professor wofur er einen Eintrag in das Guinness Buch der Rekorde als jungster Professor erhielt und ab 1969 Associate Professor fur Philosophie an der Stanford University 1970 wurde er Associate Professor fur Mathematik an der University of Wisconsin Madison und ab 1973 Professor an der State University of New York at Buffalo Seit 1977 ist er Mathematik Professor an der Ohio State University Ab 1985 war er dort Professor fur Philosophie und Informatik und ab 1991 auch Professor fur Musik 1987 wurde er zum Distinguished Professor ernannt Er war unter anderem Gastwissenschaftler und Berater bei IBM und bei den Bell Laboratories Er war unter anderem Gastprofessor an der University of Pennsylvania der University of Minnesota und der Princeton University Friedman beschaftigte sich mit axiomatischer Mengenlehre Modelltheorie wo er die Borelsche Modelltheorie begrundete Beweistheorie Intuitionismus Informatik und Berechenbarkeitstheorie Er ist bekannt als Vertreter der von ihm begrundeten Reversen Mathematik 1 die aus den fur notig erachteten Theoremen auf die zum Beweis erforderlichen Axiome schliesst zum Beispiel auch Axiome grosser Kardinalzahlen Seine Arbeiten fuhrten schon Anfang der 1970er Jahre zu vollig neuartigen Unabhangigkeits Satzen viel konkreterer Natur als zum Beispiel in den klassischen Arbeiten von Kurt Godel oder Paul Cohen zunachst in der Theorie Borel messbarer Funktionen dann auch in der diskreten Mathematik Satze die nicht mit ZFC allein bewiesen werden konnten aber etwa mit Axiomen grosser Kardinalzahlen 2 Um 2000 fasste er seine diesbezuglichen Untersuchungen in seiner Boolean Relation Theory zusammen 1981 zeigte er dass eine mit endlichen Mengen formulierte Variante des Satzes von Joseph Kruskal dass es in einer unendlichen Menge von Baumen einen gibt der einen anderen Baum der Menge enthalt nicht in der Peano Arithmetik entscheidbar ist Der Satz war zwar mit ZFC beweisbar doch fand Friedman spater auch hier fur allgemeinere Netzwerke als Baume unentscheidbare Satze 3 Eine weitere Methode von Friedman zur Erzeugung von unentscheidbaren Satzen benutzt Funktionen auf unendlichen Mengen Boolean Relation Theory Er zeigte dass Borel Determiniertheit nicht in Systemen mit nur abzahlbar unendlich vielen Iterationen von Potenzmengenbildung bewiesen werden kann 4 1984 erhielt er den Alan T Waterman Award der National Science Foundation 1986 87 war er Guggenheim Fellow 2002 war er Godel Lecturer und 2007 hielt er die Tarski Lectures an der University of California Berkeley 1974 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Vancouver Some systems of second order arithmetic and their use Er ist der Bruder des Mathematikers Sy Friedman Literatur BearbeitenLeo Harrington Michael D Morley A Scedrov Stephen G Simpson Hrsg Harvey Friedman s Research on the Foundations of Mathematics North Holland 1985 Mit Wurdigung von Harrington Nerode aus den Notices AMS 1984 Weblinks BearbeitenHarvey Friedman auf der Website der Ohio State UniversityEinzelnachweise Bearbeiten Zuerst auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Vancouver 1974 Some Systems of Second Order Arithmetic and Their Use Weiter zum Beispiel Friedman Stephen G Simpson Issues and problems in reverse mathematics In Cholak Lempp Lerman Shore Hrsg Computability theory and its applications AMS 2000 S 127 144 oder Simpson Subsystems of second order logic Cambridge University Press 2009 Harrington Nerode Harvey Friedman Notices AMS Bd 31 1984 S 563 Marianne Freiberger Picking Holes in Mathematics Plus Magazine Friedman Higher set theory and mathematical practice In Annals of Mathematical Logic Band 2 1971 S 326Normdaten Person GND 138722684 lobid OGND AKS LCCN n85062665 VIAF 97827017 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Friedman HarveyALTERNATIVNAMEN Friedman Harvey Martin vollstandiger Name KURZBESCHREIBUNG US amerikanischer Mathematiker und PhilosophGEBURTSDATUM 23 September 1948GEBURTSORT Chicago Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Harvey Friedman Mathematiker amp oldid 209961290