Unter Galoiskohomologie versteht man im mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie das Studium der Gruppenkohomologie von Galoisgruppen.
Ist L|K eine Körpererweiterung und A ein Galoismodul, also ein Modul unter der Galoisgruppe Gal(L|K), so schreibt man
Ist speziell L = Ksep ein separabler Abschluss von K, so schreibt man auch
Eines der ersten Resultate der Galoiskohomologie ist Hilberts Satz 90, der besagt:
Vor allem in der Klassenkörpertheorie ist die Beziehung zwischen Galoiskohomologie und Brauergruppe wichtig:
Literatur Bearbeiten
- Jean Pierre Serre: Galois cohomology. Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-42192-0.