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Delta T Als Δ T displaystyle wird in der Astronomie die Differenz zwischen der Terrestrischen Zeit TT und der Universal

Delta T

Als Delta T () wird in der Astronomie die Differenz zwischen der Terrestrischen Zeit (TT) und der Universal Time (UT) bezeichnet, also die Differenz zwischen einer absolut gleichmäßig verlaufenden Zeitskala TT, die durch Atomuhren realisiert wird, und der Zeitskala UT, die durch die tatsächliche Erdrotation bestimmt ist:

ΔT ab dem Jahr 2000 mit einer Prognose für die kommenden Jahre.

Der aktuelle Wert für kann aus den vom International Earth Rotation and Reference Systems Service (IERS) bereitgestellten Daten ermittelt werden. Zu Beginn des 21. Jahrhunderts betrug ungefähr 64 Sekunden; bis zum Ende dieses Jahrhunderts könnte der Zeitunterschied auf etwa 204 Sekunden, nach anderen Quellen auf etwa 80 Sekunden anwachsen. Historische Werte für lassen sich ungefähr bestimmen, indem überlieferte Beobachtungen mit heutigen Berechnungsergebnissen verglichen werden. Weiterhin gibt es verschiedene aus diesen Daten abgeleitete Polynome zur näherungsweisen Berechnung. Derartige Polynome gibt es auch zur Prognose zukünftiger Werte.

Hintergrund Bearbeiten

Aufgrund der Unregelmäßigkeit der Erdrotation ist die Universal Time (UT) kein strikt gleichförmiges Zeitmaß und deshalb für die Ephemeridenrechnung ungeeignet, eignet sich also beispielsweise nicht für die längerfristige Vorausberechnung von Planetenkonstellationen. Auch die aus der Atomzeit abgeleitete Koordinierte Weltzeit (Universal Time Coordinated, UTC) eignet sich nicht, denn bei dieser werden in unregelmäßigen Abständen Schaltsekunden eingefügt, um sie an die Universal Time anzugleichen. Deshalb wurde 1960 die Ephemeridenzeit (ET) eingeführt, die 1984 durch die Terrestrische Dynamische Zeit (TDT) ersetzt wurde, seit 1991 Terrestrische Zeit (TT). Im Gegensatz zu UT und UTC ist TT eine strikt gleichförmige Zeitskala, die Grundeinheit der TT ist die Sekunde (des Internationalen Einheitensystems) und ein Tag ist immer genau 86.400 Sekunden lang.

Der Eintrittszeitpunkt für astronomische Ereignisse wird demzufolge im Regelfall in TT berechnet. Um nun die lokalen Gegebenheiten für die Beobachtung auf der Erdoberfläche angeben zu können, ist allerdings der präzise aktuelle Drehwinkel der Erdrotation zu berücksichtigen. Dies ist beispielsweise bei Sonnenfinsternissen erforderlich, um angeben zu können, welche Orte auf der Erde vom Schatten überstrichen werden. Hierzu muss das in TT vorliegende Berechnungsergebnis in UT bzw. UTC umgerechnet werden, wofür der zu diesem Zeitpunkt prognostizierte Wert für zu verwenden ist.

Aktueller Wert und prognostizierte zukünftige Werte Bearbeiten

Der aktuelle Wert für (Stand Mai 2023) beträgt 69,2 s. Er setzt sich aus drei unterschiedlich schnell variierenden Beiträgen zusammen,

Die folgende Näherungsformel wird für die Berechnung von im Zeitraum zwischen 2015 und 3000 verwendet:

Dabei ist die Jahreszahl des betrachteten Datums, gegebenenfalls ergänzt um den Jahresbruchteil. Für monatsgenaue Werte setzt man zum Beispiel

Historische Werte Bearbeiten

ΔT im Zeitraum 1657 bis 2022.

Historische Werte für lassen sich aus dem Vergleich überlieferter Beobachtungen mit modernen Rückrechnungen ermitteln. Brauchbare Beobachtungen gehen etwa bis ins Jahr −700 zurück. Mit der Erfindung des Fernrohrs zu Beginn des 17. Jahrhunderts nahm die Beobachtungsgenauigkeit stark zu, so dass sich ab diesem Zeitpunkt deutlich genauer bestimmen lässt. Während sich für das 17. Jahrhundert ab 1657 mit einer Genauigkeit von etwa 10–15 s abschätzen lässt, nahm diese im 18. Jahrhundert auf etwa 2 s ab und sank bis 1900 auf weniger als 0,1 s. Morrison und Stephenson, die auch Beobachtungen aus der Antike einbeziehen, kommen für die Neuzeit zu teils deutlich anderen Werten von .

Historische Werte von ΔT und ihre Unsicherheit σ
Jahr ΔT (s) σ (s)   Jahr ΔT (s) σ (s)   Jahr ΔT (s) σ (s)
−1000 25400 640 1200 740 30 1860 8
−800 22000 550 1400 320 20 1880 −5
−600 18800 460 1600 120 20 1900 −3
−400 15530 390 1700 9 5 1920 21
−200 12790 330 1720 11 3 1940 24
0 10580 260 1740 12 2 1960 33
+200 8640 210 1760 15 2 1980 51
+400 6700 160 1780 17 1 1990 57
+600 4740 120 1800 14 1 2000 64
+800 2960 80 1820 12 1 2010 66
+1000 1570 55 1840 6 <1 2020 69

Literatur Bearbeiten

  • P. Kenneth Seidelmann (Hrsg.): Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. University Science Books, Sausalito 2006, ISBN 1-891389-45-9
  • F. Richard Stephenson: Historical Eclipses and Earth's Rotation. Cambridge University Press, Cambridge 1997, ISBN 0-521-46194-4

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. NASA: Five Millennium Catalog of Solar Eclipses (2001 to 2100) und CalSky
  2. Jean Meeus: The Effect of Delta T on Astronomical Calculations. In: Journal of the British Astronomical Association. 108: 154–156, 1998 (bibcode:1998JBAA..108..154M).
  3. Time scales. IERS, abgerufen am 8. Mai 2023 (englisch).
  4. IERS Bulletins. Abgerufen am 8. Mai 2023.
  5. Fred Espenak: Polynomial Expressions for Delta T.
  6. ↑ Historic Delta T and LOD values from McCarthy and Babcock (1986). USNO, abgerufen am 9. Mai 2023.
  7. ↑ Monthly determinations of Delta T (TT - UT1) since 1973. USNO, abgerufen am 9. Mai 2023.
  8. Dennis D. McCarthy, Alice. K. Babcock: The length of day since 1656. In: Physics of the Earth and Planetary Interiors. Band 44, 1986, S. 281–292, doi:10.1016/0031-9201(86)90077-4 (englisch).
  9. ↑ Morrison L.V., Stephenson F.R.: Historical values of the Earth's clock error ΔT and the calculation of eclipses. Journal for the History of Astronomy, Bd. 35, Teil 3, Nr. 120, S. 327–336 (2004) (bibcode:2004JHA....35..327M); dieselben: Addendum: Historical values of the Earth's clock error. JHA, Bd. 36, Teil 3, Nr. 124, S. 339 (2005) (bibcode:2005JHA....36..339M).
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Veröffentlichungsdatum:
Als Delta T D T displaystyle Delta T wird in der Astronomie die Differenz zwischen der Terrestrischen Zeit TT und der Universal Time UT bezeichnet also die Differenz zwischen einer absolut gleichmassig verlaufenden Zeitskala TT die durch Atomuhren realisiert wird und der Zeitskala UT die durch die tatsachliche Erdrotation bestimmt ist DT ab dem Jahr 2000 mit einer Prognose fur die kommenden Jahre D T T T U T displaystyle Delta T TT UT Der aktuelle Wert fur D T displaystyle Delta T kann aus den vom International Earth Rotation and Reference Systems Service IERS bereitgestellten Daten ermittelt werden Zu Beginn des 21 Jahrhunderts betrug D T displaystyle Delta T ungefahr 64 Sekunden bis zum Ende dieses Jahrhunderts konnte der Zeitunterschied auf etwa 204 Sekunden nach anderen Quellen auf etwa 80 Sekunden anwachsen 1 Historische Werte fur D T displaystyle Delta T lassen sich ungefahr bestimmen indem uberlieferte Beobachtungen mit heutigen Berechnungsergebnissen verglichen werden Weiterhin gibt es verschiedene aus diesen Daten abgeleitete Polynome zur naherungsweisen Berechnung Derartige Polynome gibt es auch zur Prognose zukunftiger Werte Inhaltsverzeichnis 1 Hintergrund 2 Aktueller Wert und prognostizierte zukunftige Werte 3 Historische Werte 4 Literatur 5 Weblinks 6 EinzelnachweiseHintergrund BearbeitenAufgrund der Unregelmassigkeit der Erdrotation ist die Universal Time UT kein strikt gleichformiges Zeitmass und deshalb fur die Ephemeridenrechnung ungeeignet eignet sich also beispielsweise nicht fur die langerfristige Vorausberechnung von Planetenkonstellationen Auch die aus der Atomzeit abgeleitete Koordinierte Weltzeit Universal Time Coordinated UTC eignet sich nicht denn bei dieser werden in unregelmassigen Abstanden Schaltsekunden eingefugt um sie an die Universal Time anzugleichen Deshalb wurde 1960 die Ephemeridenzeit ET eingefuhrt die 1984 durch die Terrestrische Dynamische Zeit TDT ersetzt wurde seit 1991 Terrestrische Zeit TT Im Gegensatz zu UT und UTC ist TT eine strikt gleichformige Zeitskala die Grundeinheit der TT ist die Sekunde des Internationalen Einheitensystems und ein Tag ist immer genau 86 400 Sekunden lang 2 Der Eintrittszeitpunkt fur astronomische Ereignisse wird demzufolge im Regelfall in TT berechnet Um nun die lokalen Gegebenheiten fur die Beobachtung auf der Erdoberflache angeben zu konnen ist allerdings der prazise aktuelle Drehwinkel der Erdrotation zu berucksichtigen Dies ist beispielsweise bei Sonnenfinsternissen erforderlich um angeben zu konnen welche Orte auf der Erde vom Schatten uberstrichen werden Hierzu muss das in TT vorliegende Berechnungsergebnis in UT bzw UTC umgerechnet werden wofur der zu diesem Zeitpunkt prognostizierte Wert fur D T displaystyle Delta T nbsp zu verwenden ist Aktueller Wert und prognostizierte zukunftige Werte BearbeitenDer aktuelle Wert fur D T displaystyle Delta T nbsp Stand Mai 2023 betragt 69 2 s 3 Er setzt sich aus drei unterschiedlich schnell variierenden Beitragen zusammen D T T T T A I T A I U T C U T 1 U T C displaystyle Delta T TT TAI TAI UTC UT1 UTC nbsp Der erste Beitrag die Differenz zwischen TT und der Internationalen Atomzeit TAI hat den konstanten Wert 32 184 Sekunden Der zweite Beitrag die Differenz zwischen TAI und der Koordinierten Weltzeit UTC entspricht der Anzahl der bisher bei UTC eingefugten Schaltsekunden seit dem 1 Januar 2017 37 Sekunden Stand Mai 2023 Der letzte Beitrag die Differenz zwischen der Polschwankungen berucksichtigenden Variante UT1 der Universal Time und UTC variiert schnell sein Betrag bleibt aber stets kleiner als 0 9 s Er ist einer der Erdrotationsparameter die vom International Earth Rotation and Reference Systems Service IERS in seinen Bulletins A und B veroffentlicht werden 4 Die folgende Naherungsformel wird fur die Berechnung von D T displaystyle Delta T nbsp im Zeitraum zwischen 2015 und 3000 verwendet 5 D T s 67 62 0 364 5 y 2015 0 003 9755 y 2015 2 displaystyle Delta T mathrm s 67 62 0 3645 cdot left y 2015 right 0 0039755 cdot left y 2015 right 2 nbsp Dabei ist y displaystyle y nbsp die Jahreszahl des betrachteten Datums gegebenenfalls erganzt um den Jahresbruchteil Fur monatsgenaue Werte setzt man zum Beispiel y Jahreszahl Monatsnummer 0 5 12 displaystyle y text Jahreszahl frac text Monatsnummer 0 5 12 nbsp Historische Werte Bearbeiten nbsp DT im Zeitraum 1657 bis 2022 6 7 Historische Werte fur D T displaystyle Delta T nbsp lassen sich aus dem Vergleich uberlieferter Beobachtungen mit modernen Ruckrechnungen ermitteln Brauchbare Beobachtungen gehen etwa bis ins Jahr 700 zuruck Mit der Erfindung des Fernrohrs zu Beginn des 17 Jahrhunderts nahm die Beobachtungsgenauigkeit stark zu so dass D T displaystyle Delta T nbsp sich ab diesem Zeitpunkt deutlich genauer bestimmen lasst Wahrend sich D T displaystyle Delta T nbsp fur das 17 Jahrhundert ab 1657 mit einer Genauigkeit von etwa 10 15 s abschatzen lasst nahm diese im 18 Jahrhundert auf etwa 2 s ab und sank bis 1900 auf weniger als 0 1 s 6 8 Morrison und Stephenson die auch Beobachtungen aus der Antike einbeziehen kommen fur die Neuzeit zu teils deutlich anderen Werten von D T displaystyle Delta T nbsp 9 Historische Werte von DT und ihre Unsicherheit s 9 7 Jahr DT s s s Jahr DT s s s Jahr DT s s s 1000 25400 640 1200 740 30 1860 8 800 22000 550 1400 320 20 1880 5 600 18800 460 1600 120 20 1900 3 400 15530 390 1700 9 5 1920 21 200 12790 330 1720 11 3 1940 240 10580 260 1740 12 2 1960 33 200 8640 210 1760 15 2 1980 51 400 6700 160 1780 17 1 1990 57 600 4740 120 1800 14 1 2000 64 800 2960 80 1820 12 1 2010 66 1000 1570 55 1840 6 lt 1 2020 69Literatur BearbeitenP Kenneth Seidelmann Hrsg Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac University Science Books Sausalito 2006 ISBN 1 891389 45 9 F Richard Stephenson Historical Eclipses and Earth s Rotation Cambridge University Press Cambridge 1997 ISBN 0 521 46194 4Weblinks BearbeitenIERS Bulletins Abgerufen am 8 Mai 2023 englisch Bulletin A enthalt u a den Wert von TT TAI die aktuellen Werte von TAI UTC und UT1 UTC sowie eine Vorhersage von UT1 UTC fur die kommenden 12 Monate wird wochentlich veroffentlicht Time scales IERS abgerufen am 8 Mai 2023 englisch Abfrage von aktuellen und fruheren Werten von UT1 UTC F Richard Stephenson Historical eclipses and Earth s rotation Memento vom 16 August 2012 Harold Jeffreys Lecture 2002 PDF 243 kB Fred Espenak Delta T DT and Universal Time R H van Gent Delta T Terrestrial Time Universal Time and Algorithms for Historical Periods F R Stephenson L V Morrison C Y Hohenkerk Measurement of the Earth s Rotation 720 BC to AD 2015 Proceedings of the Royal Society A volume 472 issue 2196 Dez 2016 HTML PDF 1 4 MB doi 10 1098 rspa 2016 0404Einzelnachweise Bearbeiten NASA Five Millennium Catalog of Solar Eclipses 2001 to 2100 und CalSky Jean Meeus The Effect of Delta T on Astronomical Calculations In Journal of the British Astronomical Association 108 154 156 1998 bibcode 1998JBAA 108 154M Time scales IERS abgerufen am 8 Mai 2023 englisch IERS Bulletins Abgerufen am 8 Mai 2023 Fred Espenak Polynomial Expressions for Delta T a b Historic Delta T and LOD values from McCarthy and Babcock 1986 USNO abgerufen am 9 Mai 2023 a b Monthly determinations of Delta T TT UT1 since 1973 USNO abgerufen am 9 Mai 2023 Dennis D McCarthy Alice K Babcock The length of day since 1656 In Physics of the Earth and Planetary Interiors Band 44 1986 S 281 292 doi 10 1016 0031 9201 86 90077 4 englisch a b Morrison L V Stephenson F R Historical values of the Earth s clock error DT and the calculation of eclipses Journal for the History of Astronomy Bd 35 Teil 3 Nr 120 S 327 336 2004 bibcode 2004JHA 35 327M dieselben Addendum Historical values of the Earth s clock error JHA Bd 36 Teil 3 Nr 124 S 339 2005 bibcode 2005JHA 36 339M Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Delta T amp oldid 233714257