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Christian Reiher 19 April 1984 in Starnberg ist ein deutscher Mathematiker 2012Reiher gewann 2000 bis 2003 viermal hinte

Christian Reiher

Christian Reiher (* 19. April 1984 in Starnberg) ist ein deutscher Mathematiker.

Christian Reiher 2012

Reiher gewann 2000 bis 2003 viermal hintereinander eine Goldmedaille auf der Internationalen Mathematikolympiade. Damit ist er aktuell der fünfterfolgreichste Teilnehmer. Er studierte an der Ludwig-Maximilians-Universität München, war ein Jahr Gaststudent an der Oxford University und wurde 2010 an der Universität Rostock bei Hans-Dietrich Gronau promoviert (A proof of the theorem according to which every prime number possesses property B). 2011 trat er eine Juniorprofessur an der Universität Hamburg an, wo er seitdem arbeitet.

2003 bewies er die Kemnitz-Vermutung: Sei S die Menge von Gitterpunkten in der Ebene zu einer natürlichen Zahl , dann existiert eine Untermenge von mit Punkten, sodass deren Zentroid auch ein Gitterpunkt ist.

Die Vermutung von Kemnitz verallgemeinert einen Satz von Erdös, Ginzburg und Ziv (1961) im eindimensionalen Fall (Jede Menge von ganzen Zahlen hat eine Untermenge mit n ganzen Zahlen deren Mittelwert eine ganze Zahl ist). Eine andere Formulierung der Vermutung von Kemnitz fragt nach , der kleinsten Zahl , sodass jede Menge von Gitterpunkten im k-dimensionalen euklidischen Raum eine Untermenge S der Kardinalität enthält, sodass die Summe der Elemente von S durch teilbar ist. Dann ist nach Erdös u. a. und nach der Vermutung von Kemnitz .

Reiher benutzte für seinen Beweis den Satz von Chevalley und Warning.

2017 erhielt er den European Prize in Combinatorics insbesondere für seine Lösung der Kemnitz-Vermutung und das Cliquen-Dichte-Problem von Lovász-Simonovits. Die Cliquen-Dichte-Vermutung von László Lovász und Miklós Simonovits wurde von Reiher 2016 bewiesen nach Teilergebnissen von Razborov () und Vladimir Nikoforov (). Der Satz baut auf dem Satz von Turán der extremalen Graphentheorie auf, der eine Aussage über die Mindestanzahl von Kanten macht, die ein Graph mit gegebener Knotenzahl haben muss, damit die Existenz einer -Clique sichergestellt ist. Lovasz und Simonovits vermuteten in den 1970er Jahren, dass für ein ein Graph mit n Knoten und mindestens Kanten () asymptotisch mindestens -Cliquen enthält mit einer Konstanten . Weiter vermuteten sie, dass der bezüglich dieses Problems extremale Graph durch den vollständigen multipartiten Graphen mit dieser Kanten- und Knotenzahl gegeben ist, in dem alle Partitionsklassen gleich groß sind bis eventuell auf eine, die kleiner sein kann.

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Webseite der IMO zu Reiher
  2. Christian Reiher im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  3. ↑ Christian Heinrich: Logik in konzentrierter Form.DIE ZEIT Nr. 32/2012, 2. August 2012
  4. Reiher, On Kemnitz' conjecture concerning lattice-points in the plane, The Ramanujan Journal, Band 13, 2007, S. 333–337
  5. A. Kemnitz, On a lattice point problem, Ars Combinatoria, Band 16b, 1983, S. 151–160
  6. Erdös, Ginzburg, Ziv, A theorem in the additive number theory, Bull. Research Council Israel, Band 10 F, 1961, S. 41–43
  7. European Prize in Combinatorics 2017
  8. Reiher, The Clique density theorem, Annals of Mathematics, Band 184, 2016, S. 683–707, Arxiv
Personendaten
NAME Reiher, Christian
KURZBESCHREIBUNG deutscher Mathematiker
GEBURTSDATUM 19. April 1984
GEBURTSORT Starnberg
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Veröffentlichungsdatum:
Christian Reiher 19 April 1984 in Starnberg ist ein deutscher Mathematiker Christian Reiher 2012Reiher gewann 2000 bis 2003 viermal hintereinander eine Goldmedaille auf der Internationalen Mathematikolympiade 1 Damit ist er aktuell der funfterfolgreichste Teilnehmer Er studierte an der Ludwig Maximilians Universitat Munchen war ein Jahr Gaststudent an der Oxford University und wurde 2010 an der Universitat Rostock bei Hans Dietrich Gronau promoviert A proof of the theorem according to which every prime number possesses property B 2 3 2011 trat er eine Juniorprofessur an der Universitat Hamburg an wo er seitdem arbeitet 3 2003 bewies er die Kemnitz Vermutung 3 4 Sei S die Menge von 4 n 3 displaystyle 4n 3 Gitterpunkten in der Ebene zu einer naturlichen Zahl n displaystyle n dann existiert eine Untermenge T displaystyle T von S displaystyle S mit n displaystyle n Punkten sodass deren Zentroid auch ein Gitterpunkt ist 5 Die Vermutung von Kemnitz verallgemeinert einen Satz von Erdos Ginzburg und Ziv 1961 6 im eindimensionalen Fall Jede Menge von 2 n 1 displaystyle 2n 1 ganzen Zahlen hat eine Untermenge mit n ganzen Zahlen deren Mittelwert eine ganze Zahl ist Eine andere Formulierung der Vermutung von Kemnitz fragt nach f n k displaystyle f n k der kleinsten Zahl f displaystyle f sodass jede Menge von f displaystyle f Gitterpunkten im k dimensionalen euklidischen Raum eine Untermenge S der Kardinalitat n displaystyle n enthalt sodass die Summe der Elemente von S durch n displaystyle n teilbar ist Dann ist nach Erdos u a f n 1 2 n 1 displaystyle f n 1 2n 1 und nach der Vermutung von Kemnitz f n 2 4 n 3 displaystyle f n 2 4n 3 Reiher benutzte fur seinen Beweis den Satz von Chevalley und Warning 2017 erhielt er den European Prize in Combinatorics insbesondere fur seine Losung der Kemnitz Vermutung und das Cliquen Dichte Problem von Lovasz Simonovits 7 Die Cliquen Dichte Vermutung von Laszlo Lovasz und Miklos Simonovits wurde von Reiher 2016 bewiesen nach Teilergebnissen von Razborov r 3 displaystyle r 3 und Vladimir Nikoforov r 4 displaystyle r 4 8 Der Satz baut auf dem Satz von Turan der extremalen Graphentheorie auf der eine Aussage uber die Mindestanzahl von Kanten macht die ein Graph mit gegebener Knotenzahl haben muss damit die Existenz einer r displaystyle r Clique sichergestellt ist Lovasz und Simonovits vermuteten in den 1970er Jahren dass fur ein r 3 displaystyle r geq 3 ein Graph mit n Knoten und mindestens g n 2 displaystyle gamma n 2 Kanten g 0 1 2 displaystyle gamma in 0 frac 1 2 asymptotisch mindestens F r g n r O n r 2 displaystyle F r gamma n r O n r 2 r displaystyle r Cliquen enthalt mit einer Konstanten F r g displaystyle F r gamma Weiter vermuteten sie dass der bezuglich dieses Problems extremale Graph durch den vollstandigen multipartiten Graphen mit dieser Kanten und Knotenzahl gegeben ist in dem alle Partitionsklassen gleich gross sind bis eventuell auf eine die kleiner sein kann Weblinks BearbeitenChristian Reiher auf den Webseiten der Uni HamburgEinzelnachweise Bearbeiten Webseite der IMO zu Reiher Christian Reiher im Mathematics Genealogy Project englisch Vorlage MathGenealogyProject Wartung id verwendet a b c Christian Heinrich Logik in konzentrierter Form DIE ZEIT Nr 32 2012 2 August 2012 Reiher On Kemnitz conjecture concerning lattice points in the plane The Ramanujan Journal Band 13 2007 S 333 337 A Kemnitz On a lattice point problem Ars Combinatoria Band 16b 1983 S 151 160 Erdos Ginzburg Ziv A theorem in the additive number theory Bull Research Council Israel Band 10 F 1961 S 41 43 European Prize in Combinatorics 2017 Reiher The Clique density theorem Annals of Mathematics Band 184 2016 S 683 707 ArxivNormdaten Person GND 1013370627 lobid OGND AKS VIAF 173551634 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Reiher ChristianKURZBESCHREIBUNG deutscher MathematikerGEBURTSDATUM 19 April 1984GEBURTSORT Starnberg Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Christian Reiher amp oldid 232202005