Beschleunigungswiderstand Der ist eine Trägheitskraft die der Beschleunigung einer Masse entgegengerichtet ist Sie besti

Beschleunigungswiderstand

Der Beschleunigungswiderstand ist eine Trägheitskraft, die der Beschleunigung einer Masse entgegengerichtet ist. Sie bestimmt den Leistungs- und Energiebedarf für die Beschleunigung. Der Beschleunigungswiderstand wird verursacht durch das physikalische Prinzip der Trägheit, nach dem jeder mit einer Masse behaftete Körper in seinem Bewegungszustand verharrt, solange keine äußere Kraft auf ihn einwirkt.

Translatorischer Anteil Bearbeiten

Am Fahrzeug wirkende translatorische Trägheitskraft

Die sich bei einer translatorischen Beschleunigung ergebende Kraft erhält man mit dem Ansatz für Trägheitskräfte (nach d’Alembert):

Mit der Trägheitskraft ergibt sich die translatorische Widerstandskraft zu:

mit:

Rotatorischer Anteil Bearbeiten

Am Antriebsrad wirkende rotatorische Widerstandskraft

Bei der translatorischen Beschleunigung des Fahrzeugs müssen die sich drehenden Teile des Antriebsstrangs (Wellen, Räder, Zahnräder im Getriebe etc.) rotatorisch beschleunigt werden. Hierzu ist zusätzlich eine rotatorische Widerstandskraft zu überwinden, die sich aus dem Massenträgheitsmoment sowie der Winkelbeschleunigung des jeweiligen Bauteils ergibt. Zur Bestimmung der sich hieraus ergebenden Gesamtkraft werden die Massenträgheitsmomente der sich drehenden Teile auf die Antriebsachse reduziert.

Analog zur translatorischen Berechnung gilt:

Daraus ergibt sich die rotatorische Widerstandskraft zu:

mit:

Aus der Beziehung

ergibt sich durch zweimalige Differenzierung nach der Zeit:

Damit folgt unter Verwendung von :

Für das reduzierte Massenträgheitsmoment sind folgende Trägheitsmomente zu berücksichtigen:

Zu berücksichtigende Trägheitsmomente
Bauteil, Fahrzeugkomponente	Trägheitsmoment (Bezeichnung)
Motor
Kupplung
Getriebe mit jeweiliger Übersetzung i (bezogen auf die Getriebeeingangswelle)
Antriebswelle, Differential
Räder (meistens einschließlich Bremsscheiben sowie Achswellen)

Bei dem Massenträgheitsmoment der Räder ist darauf zu achten, dass alle Räder des Fahrzeugs zu berücksichtigen sind, unabhängig davon, ob die Vorderräder, die Hinterräder oder alle Räder angetrieben werden.

Unter der Berücksichtigung der Übersetzungen im Getriebe (für den jeweiligen Gang) und der Achsübersetzung (für Hinter- bzw. Vorderradantrieb) ergibt sich das auf die Antriebsachse reduzierte Massenträgheitsmoment für einen Gang i mit der Forderung nach dynamischer Gleichwertigkeit von Ausgangs- und Ersatzsystem:

Zusammenfassung der Beschleunigungsanteile Bearbeiten

Der Gesamtbeschleunigungswiderstand ergibt sich aus der Addition der translatorischen und der rotatorischen Widerstandskraft zu:

Zur Vereinfachung und der besseren Handhabbarkeit wegen wird nun ein Massenfaktor eingeführt:

der nur noch fahrzeugspezifische Daten enthält. Damit ergibt sich für den gesamten Beschleunigungswiderstand:

Da die Getriebeübersetzung in die Ermittlung des reduzierten Massenträgheitsmomentes quadratisch eingeht, kann der Massenfaktor in einem breiten Bereich streuen. So ist beispielsweise bei Gelände- oder Nutzfahrzeugen mit extrem hoch übersetztem Kriechgang ein höherer Kraftbedarf für die Beschleunigung der rotierenden Massen erforderlich, als für die rein translatorische Beschleunigung des Fahrzeugs .

Literatur Bearbeiten

Hans-Hermann Braess, Ulrich Seiffert: Vieweg Handbuch Kraftfahrzeugtechnik. 2. Auflage. Friedrich Vieweg & Sohn, Braunschweig/Wiesbaden 2001, ISBN 3-528-13114-4

Siehe auch Bearbeiten

Losbrechwiderstand

Einzelnachweise Bearbeiten

Karlheinz H. Bill: Einführung in die Kraftfahrzeugtechnik. Vorlesungsskript, FHTW Berlin

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Veröffentlichungsdatum: November 28, 2023, 02:01 am

Der Beschleunigungswiderstand ist eine Tragheitskraft die der Beschleunigung einer Masse entgegengerichtet ist Sie bestimmt den Leistungs und Energiebedarf fur die Beschleunigung Der Beschleunigungswiderstand wird verursacht durch das physikalische Prinzip der Tragheit nach dem jeder mit einer Masse behaftete Korper in seinem Bewegungszustand verharrt solange keine aussere Kraft auf ihn einwirkt Inhaltsverzeichnis 1 Translatorischer Anteil 2 Rotatorischer Anteil 3 Zusammenfassung der Beschleunigungsanteile 4 Literatur 5 Siehe auch 6 EinzelnachweiseTranslatorischer Anteil Bearbeiten nbsp Am Fahrzeug wirkende translatorische TragheitskraftDie sich bei einer translatorischen Beschleunigung ergebende Kraft erhalt man mit dem Ansatz fur Tragheitskrafte nach d Alembert F T m a x displaystyle F T m cdot a x nbsp Mit der Tragheitskraft ergibt sich die translatorische Widerstandskraft F a t r a n s displaystyle F a trans nbsp zu F a t r a n s F T m a x displaystyle F a trans F T m cdot a x nbsp 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Zu berucksichtigende Tragheitsmomente Bauteil Fahrzeugkomponente Tragheitsmoment Bezeichnung Motor 8 m o t displaystyle Theta mot nbsp Kupplung 8 K displaystyle Theta K nbsp Getriebe mit jeweiliger Ubersetzung i bezogen auf die Getriebeeingangswelle 8 G i displaystyle Theta G i nbsp Antriebswelle Differential 8 A n t r displaystyle Theta Antr nbsp Rader meistens einschliesslich Bremsscheiben sowie Achswellen 8 R displaystyle Theta R nbsp Bei dem Massentragheitsmoment der Rader ist darauf zu achten dass alle Rader des Fahrzeugs zu berucksichtigen sind unabhangig davon ob die Vorderrader die Hinterrader oder alle Rader angetrieben werden Unter der Berucksichtigung der Ubersetzungen im Getriebe i G i displaystyle i G i nbsp fur den jeweiligen Gang und der Achsubersetzung i h v displaystyle i h v nbsp fur Hinter bzw Vorderradantrieb ergibt sich das auf die Antriebsachse reduzierte Massentragheitsmoment fur einen Gang i mit der Forderung nach dynamischer Gleichwertigkeit von Ausgangs und Ersatzsystem 8 r e d i 8 R i h v 2 8 A n t r i h v 2 i G i 2 8 M o t 8 K 8 G i displaystyle Theta red i Theta R i h v 2 cdot Theta Antr i h v 2 cdot i G i 2 cdot Theta Mot Theta K Theta G i nbsp Zusammenfassung der Beschleunigungsanteile BearbeitenDer Gesamtbeschleunigungswiderstand ergibt sich aus der Addition der translatorischen und der rotatorischen Widerstandskraft zu F a F a r o t F a t r a n s displaystyle F a F a rot F a trans nbsp F a 8 r e d i r d y n 2 m F m Z u a x displaystyle F a left frac Theta red i r dyn 2 m F m Zu right cdot a x nbsp dd Zur Vereinfachung und der besseren Handhabbarkeit wegen wird nun ein Massenfaktor e i displaystyle e i nbsp eingefuhrt e i 8 r e d i m F r d y n 2 1 displaystyle e i frac Theta red i m F cdot r dyn 2 1 nbsp dd der nur noch fahrzeugspezifische Daten enthalt Damit ergibt sich fur den gesamten Beschleunigungswiderstand F a e i m F m Z u a x displaystyle F a e i cdot m F m Zu cdot a x nbsp dd Da die Getriebeubersetzung in die Ermittlung des reduzierten Massentragheitsmomentes quadratisch eingeht kann der Massenfaktor in einem breiten Bereich streuen So ist beispielsweise bei Gelande oder Nutzfahrzeugen mit extrem hoch ubersetztem Kriechgang ein hoherer Kraftbedarf fur die Beschleunigung der rotierenden Massen erforderlich als fur die rein translatorische Beschleunigung des Fahrzeugs e i gt 2 displaystyle e i gt 2 nbsp Literatur BearbeitenHans Hermann Braess Ulrich Seiffert Vieweg Handbuch Kraftfahrzeugtechnik 2 Auflage Friedrich Vieweg amp Sohn Braunschweig Wiesbaden 2001 ISBN 3 528 13114 4Siehe auch BearbeitenLosbrechwiderstandEinzelnachweise Bearbeiten Karlheinz H Bill Einfuhrung in die Kraftfahrzeugtechnik Vorlesungsskript FHTW Berlin Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Beschleunigungswiderstand amp oldid 237903395