Geht die y-Achse durch den Koordinatenursprung (0|0), dann bezeichnet der y-Achsenabschnitt, Ordinatenabschnitt oder Aufpunkt die -Koordinate des Schnittpunktes eines Funktionsgraphen mit der y-Achse oder Ordinate. Unabhängig von der Lage der y-Achse entspricht der y-Achsenabschnitt immer dem Funktionswert an der Stelle .
y-Achsenabschnitte einiger Funktionen Bearbeiten
- Bei linearen Funktionen gibt das absolute Glied den y-Achsenabschnitt an. Beispiel: ; der y-Achsenabschnitt beträgt 7. Ein Spezialfall davon ist:
- Bei homogenen linearen (proportionalen) Funktionen, also , deren Graph durch den Ursprung des Koordinatensystems verläuft, ist der y-Achsenabschnitt daher 0.
- Bei allen Potenzfunktionen mit ist der y-Achsenabschnitt 0.
- Auch bei quadratischen Funktionen (deren Graph eine Parabel ist) gibt das absolute Glied den y-Achsenabschnitt an.
- Allgemein gilt dies für alle ganzrationalen Funktionen, also für alle Funktionen, deren Funktionsterm ein Polynom ist. Hat der Funktionsterm die Gestalt , so gibt das Absolutglied den y-Achsenabschnitt des Funktionsgraphen an.
- Bei Exponentialfunktionen, deren Funktionsterm die Gestalt hat, hat der Funktionsgraph den y-Achsenabschnitt . Insbesondere ist der y-Achsenabschnitt bei Funktionen der Gestalt gleich 1.
Siehe auch Bearbeiten
- Nullstelle einer Funktion
- Achsenabschnittsform von Geraden und Ebenen