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Xavier Tolsa 1966 ist ein katalanischer Mathematiker der sich mit Analysis beschäftigt Beim Treffen der Wissenschaftlich

Xavier Tolsa

Xavier Tolsa (* 1966) ist ein katalanischer Mathematiker, der sich mit Analysis beschäftigt.

Beim Treffen der Wissenschaftlichen Kommission der GMF, 2016 (2. von links)

Tolsa ist Professor an der Universität Barcelona und am Institució Catalana de Recerca i Estudis Avançats (ICREA), dem katalanischen Institut für fortgeschrittene wissenschaftliche Studien.

Tolsa befasst sich mit harmonischer Analysis (Calderon-Zygmund-Theorie) und komplexer Analysis, geometrischer Maßtheorie, Potentialtheorie. Speziell befasste er sich mit dem Konzept der analytischen Kapazität von Lars Ahlfors, die eine Obstruktion dafür ist, dass eine kompakte Menge in der komplexen Ebene „entfernbar“ ist. Er löste das Problem von A. G. Vitushkin (1967, Russian Math.Surveys) über die Semi-Additivität der analytischen Kapazität. Damit konnte er auch das noch ältere Problem von Paul Painlevé zur geometrischen Charakterisierung entfernbarer Mengen lösen, was ihm mit dem von Mark Melnikov 1995 eingeführten Konzept sogenannter Krümmungen von Maßen gelang. Wichtig in den Beweisen sind Abschätzungen von Cauchy-Transformationen.

2002 erhielt er den Salem-Preis. Er war Invited Speaker auf dem ICM 2006 in Madrid (Analytic capacity, rectifiability, and the Cauchy integral). 2004 erhielt er den EMS-Preis und war Invited Lecturer auf dem ECM 2004 (Painleve's problem, analytic capacity and curvature of measures). 2013 erhielt er den Ferran-Sunyer-i-Balaguer-Preis für seine Monographie Analytic capacity, the Cauchy Transform, and non-homogeneous Calderón-Zygmund theory, die im Birkhäuser Verlag erscheinen soll.

Schriften Bearbeiten

  • Principal values of the Cauchy Integral and rectifiability. Proc. AMS, Bd. 128, 2000, S. 2111
  • Painleve´s problem and semiadditivity of analytic capacity. Acta Mathematica, Bd. 190, 2003, S. 105–149

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Eine kompakte Menge E in der komplexen Ebene heißt entfernbar, falls für jede offene Menge U, die E enthält, die im Komplement von E in U analytischen beschränkten Funktionen nach ganz U analytisch fortsetzbar sind. E ist entfernbar genau dann, falls die analytische Kapazität verschwindet.
  2. dieser erkannte in den 1950er und 1960er Jahren die Bedeutung der analytischen Kapazität für Probleme der rationalen Approximation
  3. «Premi Salem» (PDF; 775 kB), Societat Catalana de Matemàtiques Notícies, Juli 2002, n°17, Seite 9
Personendaten
NAME Tolsa, Xavier
KURZBESCHREIBUNG katalanischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 1966
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Veröffentlichungsdatum:
Xavier Tolsa 1966 ist ein katalanischer Mathematiker der sich mit Analysis beschaftigt Beim Treffen der Wissenschaftlichen Kommission der GMF 2016 2 von links Tolsa ist Professor an der Universitat Barcelona und am Institucio Catalana de Recerca i Estudis Avancats ICREA dem katalanischen Institut fur fortgeschrittene wissenschaftliche Studien Tolsa befasst sich mit harmonischer Analysis Calderon Zygmund Theorie und komplexer Analysis geometrischer Masstheorie Potentialtheorie Speziell befasste er sich mit dem Konzept der analytischen Kapazitat von Lars Ahlfors die eine Obstruktion dafur ist dass eine kompakte Menge in der komplexen Ebene entfernbar ist 1 Er loste das Problem von A G Vitushkin 1967 Russian Math Surveys 2 uber die Semi Additivitat der analytischen Kapazitat Damit konnte er auch das noch altere Problem von Paul Painleve zur geometrischen Charakterisierung entfernbarer Mengen losen was ihm mit dem von Mark Melnikov 1995 eingefuhrten Konzept sogenannter Krummungen von Massen gelang Wichtig in den Beweisen sind Abschatzungen von Cauchy Transformationen 2002 erhielt er den Salem Preis 3 Er war Invited Speaker auf dem ICM 2006 in Madrid Analytic capacity rectifiability and the Cauchy integral 2004 erhielt er den EMS Preis und war Invited Lecturer auf dem ECM 2004 Painleve s problem analytic capacity and curvature of measures 2013 erhielt er den Ferran Sunyer i Balaguer Preis fur seine Monographie Analytic capacity the Cauchy Transform and non homogeneous Calderon Zygmund theory die im Birkhauser Verlag erscheinen soll Schriften BearbeitenPrincipal values of the Cauchy Integral and rectifiability Proc AMS Bd 128 2000 S 2111 Painleve s problem and semiadditivity of analytic capacity Acta Mathematica Bd 190 2003 S 105 149Weblinks BearbeitenHomepage Zum Erhalt des EMS Preises Notices AMS 2004 PDF DateiEinzelnachweise Bearbeiten Eine kompakte Menge E in der komplexen Ebene heisst entfernbar falls fur jede offene Menge U die E enthalt die im Komplement von E in U analytischen beschrankten Funktionen nach ganz U analytisch fortsetzbar sind E ist entfernbar genau dann falls die analytische Kapazitat verschwindet dieser erkannte in den 1950er und 1960er Jahren die Bedeutung der analytischen Kapazitat fur Probleme der rationalen Approximation Premi Salem PDF 775 kB Societat Catalana de Matematiques Noticies Juli 2002 n 17 Seite 9Normdaten Person GND 1230441417 lobid OGND AKS LCCN nb2014004172 VIAF 306307672 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Tolsa XavierKURZBESCHREIBUNG katalanischer MathematikerGEBURTSDATUM 1966 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Xavier Tolsa amp oldid 210705020