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Pseudozufallsfolgen für Testsignale Dieser Artikel behandelt Testsignale die Maximum Length Sequences Folgen maximaler L

Pseudozufallsfolgen für Testsignale

Dieser Artikel behandelt Testsignale, die „Maximum Length Sequences“ (Folgen maximaler Länge) sind oder aus solchen entstehen. Die Folgen maximaler Länge werden durch Linear rückgekoppelte Schieberegister (und zwar solche des Fibonacci-Typs) erzeugt. Alle behandelten Testsignale sind durch „Recommendations“ (also „Empfehlungen“ … das bedeutet aber de-facto-Normen) der Internationalen Fernmeldeunion (ITU) festgelegt, insbesondere in deren Serie O.130 bis O.199. Die Texte der Empfehlungen können von der Web-Präsenz der International Telecommunication Union (ITU) frei heruntergeladen werden (etwas umständlich; in Google und Bing geht auch z. B. für Rec. O.150 die Eingabe: „itu-t rec. O.150“).

Testsignale zur Prüfung der Bitfehlerquote Bearbeiten

Hier werden die Bitfolgen der rückgekoppelten Schieberegister unmittelbar verwendet. Alle hier erwähnten Schieberegister sind in gleicher Art aufgebaut wie das unten im Bild bei Rec. O.152 gezeigte, nur mit unterschiedlicher Länge und unterschiedlicher Rückkopplung. Wenn das Schieberegister n Stufen hat, ist die Länge der erzeugten Bitfolge − 1 bit, eine Mersenne-Zahl. Zur Bestimmung der Bitfehlerquote ist am Ausgang der zu prüfenden Übertragungsstrecke ein Gerät anzuschließen, das die gleiche Pseudozufallsfolge wie das abgesendete Signal erzeugt und diese mit dem empfangenen Signal synchronisiert und Bit für Bit vergleicht. Wo im Folgenden der Hinweis „invertiertes Signal“ gegeben wird, ist nicht das Signal zu verwenden, das im Bild am „Ausgang“ erscheint, sondern das invertierte, das am entsprechend gekennzeichneten Punkt darunter auftritt. Die Testsignale wurden zunächst für eine Anwendung bei Signalen der älteren Plesiochronen Digitalen Hierarchie definiert. In Rec. O.181 wird eine Auswahl dieser Testsignale für die Anwendung an „STM-N Interfaces“ der neueren Synchronen Digitalen Hierarchie festgelegt.

  • Recommendation O.150: General requirements for instrumentation for performance measurements on digital transmission equipment (1996).

Diese Empfehlung gibt einen Überblick über die Empfehlungen O.151 bis O.153 und definiert außerdem Testsignale mit den Längen − 1 bit und − 1 bit.

  • Rec. O.151: Error performance measuring equipment operating at the primary rate and above (1992).
    • Für die „primary rates“ 1544 kbit/s und 2048 kbit/s, sowie für 6312, 8448, 32064 und 44736 kbit/s ist ein Schieberegister mit 15 Stufen und Rückkopplung von der 14. und der 15. Stufe über ein Exklusiv-Oder-Gatter (EXOR) vorgesehen, also mit einer Bitfolge der Länge - 1 bit = 32767 bit. „Invertiertes Signal“.
    • Speziell für 32064 und 44736 kbit/s ist auch ein Schieberegister mit 20 Stufen und Rückkopplung von der 17. und der 20. Stufe spezifiziert, also mit einer Bitfolge der Länge - 1 bit = 1048575 bit. Wenn in dem Testsignal nacheinander 14-mal „Null“-Bits auftreten, muss als nächstes eine „Eins“ erzwungen werden. (Dies geschieht mit Rücksicht auf Übertragungssysteme, die nur eine begrenzte Anzahl von aufeinanderfolgenden „Null“-Bits erlauben).
    • Für Bitraten von 34368 und 139264 kbit/s ist ein Schieberegister mit 23 Stufen und Rückkopplung von der 18. und der 23. Stufe vorgesehen. Die Bitfolge hat somit die Länge - 1 bit = 8388607 bit. „Invertiertes Signal“.
  • Rec. O.152: Error performance measuring equipment for bit rates of 64 kbit/s and N × 64 kbit/s (1992).

Das Schieberegister hat 11 Stufen mit Rückkopplung von der 9. und der 11. Stufe:

Die Bitfolge hat die Länge − 1 bit = 2047 bit. Zu den verwendeten Schaltzeichen: Siehe den Artikel Liste der Schaltzeichen (Elektrik/Elektronik).

Wie groß die Zahl N sein kann, ist „under study“. Die Anwendung des Testsignals wird auch für andere Bitraten im Bereich von 48 bis 168 kbit/s empfohlen.

  • Rec. O.153: Basic parameters for the measurement of error performance at bit rates below the primary rate (1992).
    • Für Bitraten bis 14400 bit/s: Das Schieberegister hat 9 Stufen mit Rückkopplung von der 5. und der 9. Stufe. Die Bitfolge hat somit die Länge − 1 bit = 511 bit.
    • Für Bitraten bis 72 kbit/s: 20 Stufen mit Rückkopplung von der 3. Stufe; nicht identisch mit dem Signal gleicher Bitfolgenlänge gemäß O.151, das ebenfalls aus einer 20-Stufen-Register kommt, denn die Erzwingung eines Eins-Bits nach 14 Null-Bits ist nicht vorgesehen!

Kompatibilität der digitalen Testsignale mit Scramblern Bearbeiten

Auch die Scrambler arbeiten mit linear rückgekoppelten Schieberegistern, die Folgen maximaler Länge erzeugen. Gaugg und Weinrichter haben gezeigt, dass keine reproduzierbaren Ergebnisse zustande kommen, wenn gleiche Folgen für Scrambler und Testsignal verwendet werden. Das ist somit unter allen Umständen zu vermeiden. Es hat sich weiterhin gezeigt, dass die „Zykluslängen“, d. h. die Zahlen - 1 bit für die n-stufigen Schieberegister von Scrambler und Testsignal, keinen gemeinsamen Faktor haben sollen; auch dann würden nicht reproduzierbare Ergebnisse entstehen. (Die Bedingung ist erfüllt, wenn die Anzahlen der Stufen der Schieberegister keinen gemeinsamen Faktor haben, also teilerfremd sind, z. B. wenn sie unterschiedliche Primzahlen sind).

Ein Testsignal zur Prüfung des (unvermeidlichen) Quantisierungsrauschens bei Puls-Code-Modulation Bearbeiten

  • Rec. O.131: Quantizing distortion measuring equipment using a pseudo-random noise test signal (1988).

Dieses Verfahren dient zur Bestimmung des Abstandes des Quantisierungsrauschens vom Signal bei Einrichtungen, die mittels Puls-Code-Modulation Telefonsignale mit einer höchsten nominellen Frequenz von 3400 Hz digitalisieren. Ein Schieberegister mit einer Taktfrequenz von etwa 1,049 MHz, mit 17 Kippstufen und mit Rückkopplung von den Ausgängen der Stufen 3 und 17 liefert ein binäres Signal (Länge der Bitfolge also − 1 bit = 131071 bit); aus diesem wird durch ein Bandpassfilter der Frequenzbereich von 350 Hz bis 550 Hz herausgefiltert. Das so gewonnene Analogsignal enthält mindestens 25 Spektrallinien, ähnelt einem echten Rauschsignal (also einem Signal mit Gauß-Verteilung) hinreichend gut und ist leichter zu realisieren als ein echtes Rauschsignal. Zur Messung des Abstandes des Quantisierungsrauschens vom Signal wird am Ausgang des zu prüfenden Geräts der Frequenzbereich von 800 bis 3400 Hz herausgefiltert.

Literatur Bearbeiten

Lutz Schweizer: Eigenschaften und Anwendungen von binären Quasi-Zufallsfolgen. Frequenz 24 (1970), S. 230–234.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Gaugg, A., Weinrichter, H.: Coding of special m-sequences by digital data scramblers. Nachrichtentechn. Z. 26 (1973), S. 234–236

Anmerkungen Bearbeiten

  1. Zum Unterschied zwischen Fibonacci-Typ und Galois-Typ siehe Linear rückgekoppeltes Schieberegister
  2. Das Interessante ist also, dass aus einem Binärsignal ein annähernd Gauß-verteiltes Signal gewonnen wird.
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Veröffentlichungsdatum:
Dieser Artikel behandelt Testsignale die Maximum Length Sequences Folgen maximaler Lange sind oder aus solchen entstehen Die Folgen maximaler Lange werden durch Linear ruckgekoppelte Schieberegister und zwar solche des Fibonacci Typs Anm 1 erzeugt Alle behandelten Testsignale sind durch Recommendations also Empfehlungen das bedeutet aber de facto Normen der Internationalen Fernmeldeunion ITU festgelegt insbesondere in deren Serie O 130 bis O 199 Die Texte der Empfehlungen konnen von der Web Prasenz der International Telecommunication Union ITU frei heruntergeladen werden etwas umstandlich in Google und Bing geht auch z B fur Rec O 150 die Eingabe itu t rec O 150 Inhaltsverzeichnis 1 Testsignale zur Prufung der Bitfehlerquote 2 Kompatibilitat der digitalen Testsignale mit Scramblern 3 Ein Testsignal zur Prufung des unvermeidlichen Quantisierungsrauschens bei Puls Code Modulation 4 Literatur 5 Einzelnachweise 6 AnmerkungenTestsignale zur Prufung der Bitfehlerquote BearbeitenHier werden die Bitfolgen der ruckgekoppelten Schieberegister unmittelbar verwendet Alle hier erwahnten Schieberegister sind in gleicher Art aufgebaut wie das unten im Bild bei Rec O 152 gezeigte nur mit unterschiedlicher Lange und unterschiedlicher Ruckkopplung Wenn das Schieberegister n Stufen hat ist die Lange der erzeugten Bitfolge 2 n displaystyle 2 n nbsp 1 bit eine Mersenne Zahl Zur Bestimmung der Bitfehlerquote ist am Ausgang der zu prufenden Ubertragungsstrecke ein Gerat anzuschliessen das die gleiche Pseudozufallsfolge wie das abgesendete Signal erzeugt und diese mit dem empfangenen Signal synchronisiert und Bit fur Bit vergleicht Wo im Folgenden der Hinweis invertiertes Signal gegeben wird ist nicht das Signal zu verwenden das im Bild am Ausgang erscheint sondern das invertierte das am entsprechend gekennzeichneten Punkt darunter auftritt Die Testsignale wurden zunachst fur eine Anwendung bei Signalen der alteren Plesiochronen Digitalen Hierarchie definiert In Rec O 181 wird eine Auswahl dieser Testsignale fur die Anwendung an STM N Interfaces der neueren Synchronen Digitalen Hierarchie festgelegt Recommendation O 150 General requirements for instrumentation for performance measurements on digital transmission equipment 1996 Diese Empfehlung gibt einen Uberblick uber die Empfehlungen O 151 bis O 153 und definiert ausserdem Testsignale mit den Langen 2 29 displaystyle 2 29 nbsp 1 bit und 2 31 displaystyle 2 31 nbsp 1 bit Rec O 151 Error performance measuring equipment operating at the primary rate and above 1992 Fur die primary rates 1544 kbit s und 2048 kbit s sowie fur 6312 8448 32064 und 44736 kbit s ist ein Schieberegister mit 15 Stufen und Ruckkopplung von der 14 und der 15 Stufe uber ein Exklusiv Oder Gatter EXOR vorgesehen also mit einer Bitfolge der Lange 2 15 displaystyle 2 15 nbsp 1 bit 32767 bit Invertiertes Signal Speziell fur 32064 und 44736 kbit s ist auch ein Schieberegister mit 20 Stufen und Ruckkopplung von der 17 und der 20 Stufe spezifiziert also mit einer Bitfolge der Lange 2 20 displaystyle 2 20 nbsp 1 bit 1048575 bit Wenn in dem Testsignal nacheinander 14 mal Null Bits auftreten muss als nachstes eine Eins erzwungen werden Dies geschieht mit Rucksicht auf Ubertragungssysteme die nur eine begrenzte Anzahl von aufeinanderfolgenden Null Bits erlauben Fur Bitraten von 34368 und 139264 kbit s ist ein Schieberegister mit 23 Stufen und Ruckkopplung von der 18 und der 23 Stufe vorgesehen Die Bitfolge hat somit die Lange 2 23 displaystyle 2 23 nbsp 1 bit 8388607 bit Invertiertes Signal Rec O 152 Error performance measuring equipment for bit rates of 64 kbit s and N 64 kbit s 1992 Das Schieberegister hat 11 Stufen mit Ruckkopplung von der 9 und der 11 Stufe nbsp Die Bitfolge hat die Lange 2 11 displaystyle 2 11 nbsp 1 bit 2047 bit Zu den verwendeten Schaltzeichen Siehe den Artikel Liste der Schaltzeichen Elektrik Elektronik Wie gross die Zahl N sein kann ist under study Die Anwendung des Testsignals wird auch fur andere Bitraten im Bereich von 48 bis 168 kbit s empfohlen Rec O 153 Basic parameters for the measurement of error performance at bit rates below the primary rate 1992 Fur Bitraten bis 14400 bit s Das Schieberegister hat 9 Stufen mit Ruckkopplung von der 5 und der 9 Stufe Die Bitfolge hat somit die Lange 2 9 displaystyle 2 9 nbsp 1 bit 511 bit Fur Bitraten bis 72 kbit s 20 Stufen mit Ruckkopplung von der 3 Stufe nicht identisch mit dem Signal gleicher Bitfolgenlange gemass O 151 das ebenfalls aus einer 20 Stufen Register kommt denn die Erzwingung eines Eins Bits nach 14 Null Bits ist nicht vorgesehen Kompatibilitat der digitalen Testsignale mit Scramblern BearbeitenAuch die Scrambler arbeiten mit linear ruckgekoppelten Schieberegistern die Folgen maximaler Lange erzeugen Gaugg und Weinrichter 1 haben gezeigt dass keine reproduzierbaren Ergebnisse zustande kommen wenn gleiche Folgen fur Scrambler und Testsignal verwendet werden Das ist somit unter allen Umstanden zu vermeiden Es hat sich weiterhin gezeigt dass die Zykluslangen d h die Zahlen 2 n displaystyle 2 n nbsp 1 bit fur die n stufigen Schieberegister von Scrambler und Testsignal keinen gemeinsamen Faktor haben sollen auch dann wurden nicht reproduzierbare Ergebnisse entstehen Die Bedingung ist erfullt wenn die Anzahlen der Stufen der Schieberegister keinen gemeinsamen Faktor haben also teilerfremd sind z B wenn sie unterschiedliche Primzahlen sind Ein Testsignal zur Prufung des unvermeidlichen Quantisierungsrauschens bei Puls Code Modulation BearbeitenRec O 131 Quantizing distortion measuring equipment using a pseudo random noise test signal 1988 Dieses Verfahren dient zur Bestimmung des Abstandes des Quantisierungsrauschens vom Signal bei Einrichtungen die mittels Puls Code Modulation Telefonsignale mit einer hochsten nominellen Frequenz von 3400 Hz digitalisieren Ein Schieberegister mit einer Taktfrequenz von etwa 1 049 MHz mit 17 Kippstufen und mit Ruckkopplung von den Ausgangen der Stufen 3 und 17 liefert ein binares Signal Lange der Bitfolge also 2 17 displaystyle 2 17 nbsp 1 bit 131071 bit aus diesem wird durch ein Bandpassfilter der Frequenzbereich von 350 Hz bis 550 Hz herausgefiltert Das so gewonnene Analogsignal enthalt mindestens 25 Spektrallinien ahnelt einem echten Rauschsignal also einem Signal mit Gauss Verteilung hinreichend gut Anm 2 und ist leichter zu realisieren als ein echtes Rauschsignal Zur Messung des Abstandes des Quantisierungsrauschens vom Signal wird am Ausgang des zu prufenden Gerats der Frequenzbereich von 800 bis 3400 Hz herausgefiltert Literatur BearbeitenLutz Schweizer Eigenschaften und Anwendungen von binaren Quasi Zufallsfolgen Frequenz 24 1970 S 230 234 Einzelnachweise Bearbeiten Gaugg A Weinrichter H Coding of special m sequences by digital data scramblers Nachrichtentechn Z 26 1973 S 234 236Anmerkungen Bearbeiten Zum Unterschied zwischen Fibonacci Typ und Galois Typ siehe Linear ruckgekoppeltes Schieberegister Das Interessante ist also dass aus einem Binarsignal ein annahernd Gauss verteiltes Signal gewonnen wird Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Pseudozufallsfolgen fur Testsignale amp oldid 231691657