In der Differentialgeometrie wird der Begriff Pseudosphäre für verschiedene Flächen benutzt, die eine konstante negative Gaußkrümmung haben:
- ein Hyperboloid,
- ein Traktrikoid (die Drehfläche einer Traktrix) oder
- eine theoretische Oberfläche konstanter negativer Krümmung.
Theoretische Pseudosphäre Bearbeiten
In der abstrakten Interpretation ist eine Pseudosphäre mit Radius eine Fläche mit konstanter gaußscher Krümmung (präzise eine vollständige, einfach zusammenhängende Oberfläche dieser Krümmung), und zwar in Analogie zu einer Sphäre mit Radius , die eine Fläche mit gaußscher Krümmung ist.
Der Begriff wurde 1868 von Eugenio Beltrami in seiner Arbeit Modelle hyperbolischer Geometrie eingeführt.
Weblinks Bearbeiten
- Eric W. Weisstein: Pseudosphere. In: MathWorld (englisch).