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Pseudoholomorpher Quilt In der Mathematik ist die Theorie der pseudoholomorphen Quilts die Grundlage für einen allgemein

Pseudoholomorpher Quilt

In der Mathematik ist die Theorie der pseudoholomorphen Quilts die Grundlage für einen allgemeinen Ansatz zur Konstruktion symplektischer Versionen von aus der Eichtheorie stammenden Invarianten.

Definition Bearbeiten

Eine gesteppte Fläche besteht aus einer Familie Riemannscher Flächen mit Diffeomorphismen zwischen einigen ihrer Randkomponenten .

Zu einer gesteppten Fläche habe man eine Familie symplektischer Mannigfaltigkeiten und zu jedem eine Lagrangesche Untermannigfaltigkeit .

Ein pseudoholomorpher Quilt ist eine Familie pseudoholomorpher Abbildungen mit für alle .

Literatur Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

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In der Mathematik ist die Theorie der pseudoholomorphen Quilts die Grundlage fur einen allgemeinen Ansatz zur Konstruktion symplektischer Versionen von aus der Eichtheorie stammenden Invarianten Definition BearbeitenEine gesteppte Flache besteht aus einer Familie Riemannscher Flachen S k k displaystyle S k k nbsp mit Diffeomorphismen ϕ s I k b I k b displaystyle phi sigma colon I k b to I k prime b prime nbsp zwischen einigen ihrer Randkomponenten I k b b p 0 S k displaystyle I k b b in pi 0 partial S k nbsp Zu einer gesteppten Flache habe man eine Familie symplektischer Mannigfaltigkeiten M k k displaystyle M k k nbsp und zu jedem ϕ s displaystyle phi sigma nbsp eine Lagrangesche Untermannigfaltigkeit L s M k M k displaystyle L sigma subset M k times M k prime nbsp Ein pseudoholomorpher Quilt ist eine Familie pseudoholomorpher Abbildungen u k S k M k displaystyle u k colon S k to M k nbsp mit u k x u k ϕ s x L s displaystyle u k x u k prime phi sigma x in L sigma nbsp fur alle x I k b displaystyle x in I k b nbsp Literatur BearbeitenK Wehrheim und C Woodward Quilted Floer cohomology Geometry amp Topology 14 833 902 2010 K Wehrheim und C Woodward Floer field theory for tangles https arxiv org abs 1503 07615 K Wehrheim und C Woodward Floer field theory for coprime rank and degree https arxiv org abs 1601 04924Weblinks BearbeitenWebseite von Wehrheim mit Vorlesungen und Vortragen uber Quilts Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Pseudoholomorpher Quilt amp oldid 201539224