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Nippur Elle Unter versteht man zwei verschiedene Dinge entweder einen dinglichen Maßstab oder eine Längeneinheit Inhalts

Nippur-Elle

Unter Nippur-Elle versteht man zwei verschiedene Dinge, entweder einen dinglichen Maßstab oder eine Längeneinheit.

Der dingliche Maßstab Bearbeiten

Nippur-Elle im Archäologischen Museum Istanbul

Bei Ausgrabungen wurde im Tempel E in Nippur, Mesopotamien, ein Maßstab gefunden, der die stark vergrößerte Form eines Schreibergriffels hat. Er besteht aus einer bisher nicht analysierten Kupferlegierung (dem Aussehen nach recht reines Kupfer) und befindet sich heute im Altorientalischen Museum der Archäologischen Museen in Istanbul. Auf ihm sind offensichtlich miteingegossene Kerben angebracht. Die verwendete Technik bringt es mit sich, dass die Kerben nicht sehr genau sitzen. Der Maßstab wiegt rund 45,5 kg und wurde wohl wegen seines Gewichts bei der Plünderung des Tempels nicht weggeschafft. Seine genaue gesamte Länge beträgt 110,35 cm. Er ist, unter Berücksichtigung der Radiokohlenstoffdatierung (C14-Methode), in die erste Hälfte des 3. Jahrtausends v. Chr. zu datieren.

Längeneinheit Bearbeiten

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Einteilung der Nippur-Elle

Eckhard Unger hat erkannt, dass die Kerben Marken eines Maßsystems sind. In seinen Publikationen erläutert er, wieso sich aus deren Abständen eine in 30 Teile (Fingerbreiten = Ubanu, Ninda, Digitus) unterteilte Elle von 51,80 cm ergibt. Die Nippur-Elle ist daher der älteste uns überkommene Maßstab. Wenn man anhand der von Unger angegebenen Teilstrecken aus sechs Distanzen einen Mittelwert bildet, erhält man hierfür 518,6 mm. Im Verlaufe der jahrzehntelangen Forschung hat sich herausgestellt, dass sich aus dieser ältesten Längeneinheit alle anderen vormetrischen Längeneinheiten ableiten lassen. Die Umrechnungen sind bekannt.

Von der Projektgruppe Maße - Musik - Mathematik (MMM) wurden weltweit 872 dingliche Maßstäbe (Skalen) gesammelt. Rechnet man aus ihnen auf die Nippur-Elle zurück, erhält man eine Länge von 518,30 mm ±0,87 mm bei einem Variationskoeffizienten von 0,168 %. Das statistische Vertrauensintervall (Mutungsintervall) beträgt ±0,042 %. Diese Zahlen kannte die Antike natürlich nicht. Sie lassen sich heute errechnen, weil die historische Entwicklung der Nippur-Elle abgeschlossen ist und 872 Maßstäbe eine hinreichend große Stichprobe für alle vormetrischen Skalen darstellt.

Zu allen Zeiten ist der „normale“ Fuß 16 digiti lang gewesen. „(Es gibt ‚Füße‘ zu 18 digiti. Das ist die so genannte Pygme, eigentlich die Unterarmlänge bis zur Handwurzel, welche im deutschen aber oft auch ‚Fuß‘ genannt wird.)“ Die Länge eines digitus lässt sich aus obigen Angaben errechnen: 518,30 mm : 30 = 17,277 mm (fünf zählende Stellen!). Somit ergibt sich die Länge des Fußes der Nippur-Elle zu 16×17,277 mm = 276,43 mm (fünf zählende Stellen!). Teilt man die Gesamtlänge des Maßstabs von 1103,5 mm durch diese 276,43 mm, dann folgt 1103,5 mm : 276,43 mm = 3,992, gerundet 4. Mit anderen Worten: Die beabsichtigte Länge der dinglichen Nippur - Elle soll vier Fuß sein. Die Abweichung (der „Fehler“) beträgt 0,1995 %. (Allgemein weichen antike Maßstäbe um etwa ±0,2 % vom Soll ab.)

Auffälligerweise ist nirgendwo auf dem Maßstab eine Abstandskerbung von 16 digiti zu finden, obwohl der Maßstab dazu lang genug ist. Der Fuß setzt sich aus 12 und 4 digiti zusammen. Dagegen findet sich zweimal ein Abstand von 12 digiti. Daher sollte der 12-digiti-Abstand besonders wichtig sein. (Zur Römerzeit hieß er dodrans) Seine Länge beläuft sich auf 12×17,277 mm = 207,32 mm. Das Vierfache davon (Die Antike dachte in Verdoppelungsschritten) ist 4×207,32 mm = 829,30 mm. A. Thom fand für das Megalithische Yard als Mittelwert aus ca. 220 megalithischen Steinsetzungen 829,056 mm, Variationskoeffizient 0,110 %. Der Unterschied beträgt 0,029 % und ist ohne Bedeutung. Das Megalithische Yard (MY) ist daher das Vierfache des 12-digiti-Maßes der Nippur-Elle und es handelt sich um ein einziges Maßsystem. Zwar ist rein rechnerisch ein Drittel des MY genau gleich lang wie der Fuß der Nippur-Elle, aber nirgendwo findet sich ein Hinweis darauf, dass das MY gedrittelt worden wäre. Das MY ist eben 48 digiti lang und der Fuß 16 digiti, und daraus resultiert die Gleichheit. Auf der Nippur-Elle lässt sich aber der Abstand von 18 digiti, gebildet aus 14 und 4 digiti, abgreifen. Es war schon gesagt, dass es 18-digiti-Füße gibt, wie beispielsweise der Drusianische Fuß.

Das System der Nippur-Elle / MY war in allen vollneolithischen Kulturen bekannt, daher auch im prädynastischen und frühdynastischen Ägypten. Dort teilte man allerdings die Elle in nur 28 digiti, weil das einfacher mit dem Fuß von 16 digiti zu verrechnen geht: Der digitus ist dann 518,30 mm : 28 = 18,511 mm; 18,511 mm×16 = 296,17 mm. Das ist der wohlbekannte römische Fuß (pes Romanus). Der Mittelwert aus 58 aufgefundenen Maßstäben mit römischer Skala ist 296,13 mm ±0,5 mm.

Zweimal ist auf der Nippur-Elle der 4-digiti-Abstand abgetragen. Das muss auch eine besondere Bedeutung haben. Dieser Abstand ist die palma (auch palmus). Zwölf palmae sind 4×12 digiti oder ein Megalithisches Yard. Die Zwölf war im alten Mesopotamien eine besonders wichtige Zahl, denn sie gehörte dem Sexagesimalsystem an. Noch heute verwenden wir die Zahl 12 als Zählmaß Dutzend und unterteilen das Jahr in 12 Monate.

Seit einigen Jahren bevorzugen viele Spezialisten jetzt einen arbiträr festgelegten Definitionswert für das Nippur Ellenmaß: 518 616 µm. Dieser Wert hat den doppelten Vorzug, einerseits klar innerhalb des Vertrauensbereiches der hier beschriebenen Forschungsarbeiten zu liegen, andererseits ist dieser wohldefinierte Wert das Produkt von nur drei einfachen Primzahlen: 7⁴×3³×2³ (vgl. glatte Zahl). Für die vielen anderen von der Nippur-Elle abgeleiteten antiken Maße ergeben sich daraus auch einfache Werte, z. B. die Garde-Elle 15/14 NE, die arabische Nil-Elle 25/24 NE, den Pechys basilikos 36/35 NE, die ägyptische Königselle 50/49 NE, die Salamis-Elle 14/15 NE, die römische Elle, die 6/7 Nippur-Ellen beträgt; für den römischen Fuß liegt der Wert bei genau 296,352 mm.

Literatur Bearbeiten

  • Eckhard Unger: Die Nippur-Elle. Publikationen der Kais. Osman. Museen. Konstantinopel 1916
  • Eckhard Unger: Nippur. In: Reallexikon der Vorgeschichte Bd. 8, 1927, S. 504 (Digitalisat).
  • K. W. Beinhauer (Hrsg.), Rolf C. A. Rottländer: Die Sache mit Hand und Fuß. Ausstellungskatalog Mannheim 1994
  • A. Thom: Megalithic sites in Britain. Oxford, Clarendon press 1967, S. 43
  • Rolf C. A. Rottländer: Zum derzeitigen Stand der Historischen Metrologie. In: Ordo et mensura VIII, 2004, S. 1–8.

Weblinks Bearbeiten

Commons: Nippur-Elle – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
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Unter Nippur Elle versteht man zwei verschiedene Dinge entweder einen dinglichen Massstab oder eine Langeneinheit Inhaltsverzeichnis 1 Der dingliche Massstab 2 Langeneinheit 3 Literatur 4 WeblinksDer dingliche Massstab Bearbeiten nbsp Nippur Elle im Archaologischen Museum IstanbulBei Ausgrabungen wurde im Tempel E in Nippur Mesopotamien ein Massstab gefunden der die stark vergrosserte Form eines Schreibergriffels hat Er besteht aus einer bisher nicht analysierten Kupferlegierung dem Aussehen nach recht reines Kupfer und befindet sich heute im Altorientalischen Museum der Archaologischen Museen in Istanbul Auf ihm sind offensichtlich miteingegossene Kerben angebracht Die verwendete Technik bringt es mit sich dass die Kerben nicht sehr genau sitzen Der Massstab wiegt rund 45 5 kg und wurde wohl wegen seines Gewichts bei der Plunderung des Tempels nicht weggeschafft Seine genaue gesamte Lange betragt 110 35 cm Er ist unter Berucksichtigung der Radiokohlenstoffdatierung C14 Methode in die erste Halfte des 3 Jahrtausends v Chr zu datieren Langeneinheit Bearbeiten nbsp Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer grundsatzlichen Uberarbeitung Naheres sollte auf der Diskussion Vormetrische Langenmasse angegeben sein Bitte hilf mit ihn zu verbessern und entferne anschliessend diese Markierung nbsp Einteilung der Nippur ElleEckhard Unger hat erkannt dass die Kerben Marken eines Masssystems sind In seinen Publikationen erlautert er wieso sich aus deren Abstanden eine in 30 Teile Fingerbreiten Ubanu Ninda Digitus unterteilte Elle von 51 80 cm ergibt Die Nippur Elle ist daher der alteste uns uberkommene Massstab Wenn man anhand der von Unger angegebenen Teilstrecken aus sechs Distanzen einen Mittelwert bildet erhalt man hierfur 518 6 mm Im Verlaufe der jahrzehntelangen Forschung hat sich herausgestellt dass sich aus dieser altesten Langeneinheit alle anderen vormetrischen Langeneinheiten ableiten lassen Die Umrechnungen sind bekannt Von der Projektgruppe Masse Musik Mathematik MMM wurden weltweit 872 dingliche Massstabe Skalen gesammelt Rechnet man aus ihnen auf die Nippur Elle zuruck erhalt man eine Lange von 518 30 mm 0 87 mm bei einem Variationskoeffizienten von 0 168 Das statistische Vertrauensintervall Mutungsintervall betragt 0 042 Diese Zahlen kannte die Antike naturlich nicht Sie lassen sich heute errechnen weil die historische Entwicklung der Nippur Elle abgeschlossen ist und 872 Massstabe eine hinreichend grosse Stichprobe fur alle vormetrischen Skalen darstellt Zu allen Zeiten ist der normale Fuss 16 digiti lang gewesen Es gibt Fusse zu 18 digiti Das ist die so genannte Pygme eigentlich die Unterarmlange bis zur Handwurzel welche im deutschen aber oft auch Fuss genannt wird Die Lange eines digitus lasst sich aus obigen Angaben errechnen 518 30 mm 30 17 277 mm funf zahlende Stellen Somit ergibt sich die Lange des Fusses der Nippur Elle zu 16 17 277 mm 276 43 mm funf zahlende Stellen Teilt man die Gesamtlange des Massstabs von 1103 5 mm durch diese 276 43 mm dann folgt 1103 5 mm 276 43 mm 3 992 gerundet 4 Mit anderen Worten Die beabsichtigte Lange der dinglichen Nippur Elle soll vier Fuss sein Die Abweichung der Fehler betragt 0 1995 Allgemein weichen antike Massstabe um etwa 0 2 vom Soll ab Auffalligerweise ist nirgendwo auf dem Massstab eine Abstandskerbung von 16 digiti zu finden obwohl der Massstab dazu lang genug ist Der Fuss setzt sich aus 12 und 4 digiti zusammen Dagegen findet sich zweimal ein Abstand von 12 digiti Daher sollte der 12 digiti Abstand besonders wichtig sein Zur Romerzeit hiess er dodrans Seine Lange belauft sich auf 12 17 277 mm 207 32 mm Das Vierfache davon Die Antike dachte in Verdoppelungsschritten ist 4 207 32 mm 829 30 mm A Thom fand fur das Megalithische Yard als Mittelwert aus ca 220 megalithischen Steinsetzungen 829 056 mm Variationskoeffizient 0 110 Der Unterschied betragt 0 029 und ist ohne Bedeutung Das Megalithische Yard MY ist daher das Vierfache des 12 digiti Masses der Nippur Elle und es handelt sich um ein einziges Masssystem Zwar ist rein rechnerisch ein Drittel des MY genau gleich lang wie der Fuss der Nippur Elle aber nirgendwo findet sich ein Hinweis darauf dass das MY gedrittelt worden ware Das MY ist eben 48 digiti lang und der Fuss 16 digiti und daraus resultiert die Gleichheit Auf der Nippur Elle lasst sich aber der Abstand von 18 digiti gebildet aus 14 und 4 digiti abgreifen Es war schon gesagt dass es 18 digiti Fusse gibt wie beispielsweise der Drusianische Fuss Das System der Nippur Elle MY war in allen vollneolithischen Kulturen bekannt daher auch im pradynastischen und fruhdynastischen Agypten Dort teilte man allerdings die Elle in nur 28 digiti weil das einfacher mit dem Fuss von 16 digiti zu verrechnen geht Der digitus ist dann 518 30 mm 28 18 511 mm 18 511 mm 16 296 17 mm Das ist der wohlbekannte romische Fuss pes Romanus Der Mittelwert aus 58 aufgefundenen Massstaben mit romischer Skala ist 296 13 mm 0 5 mm Zweimal ist auf der Nippur Elle der 4 digiti Abstand abgetragen Das muss auch eine besondere Bedeutung haben Dieser Abstand ist die palma auch palmus Zwolf palmae sind 4 12 digiti oder ein Megalithisches Yard Die Zwolf war im alten Mesopotamien eine besonders wichtige Zahl denn sie gehorte dem Sexagesimalsystem an Noch heute verwenden wir die Zahl 12 als Zahlmass Dutzend und unterteilen das Jahr in 12 Monate Seit einigen Jahren bevorzugen viele Spezialisten jetzt einen arbitrar festgelegten Definitionswert fur das Nippur Ellenmass 518 616 µm Dieser Wert hat den doppelten Vorzug einerseits klar innerhalb des Vertrauensbereiches der hier beschriebenen Forschungsarbeiten zu liegen andererseits ist dieser wohldefinierte Wert das Produkt von nur drei einfachen Primzahlen 7 3 2 vgl glatte Zahl Fur die vielen anderen von der Nippur Elle abgeleiteten antiken Masse ergeben sich daraus auch einfache Werte z B die Garde Elle 15 14 NE die arabische Nil Elle 25 24 NE den Pechys basilikos 36 35 NE die agyptische Konigselle 50 49 NE die Salamis 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