www.wikidata.de-de.nina.az

Lindelöfsche Vermutung Die lindelöfsche Vermutung ist eine 1905 von Ernst Leonard Lindelöf aufgestellte 1 und bis heute

Lindelöfsche Vermutung

Die lindelöfsche Vermutung ist eine 1905 von Ernst Leonard Lindelöf aufgestellte und bis heute unbewiesene Vermutung über die Ordnung der riemannschen Zetafunktion entlang der „kritischen Geraden“ .

Die lindelöfsche Vermutung besagt, dass für und jedes . Dabei ist das Bachmann-Landau-Symbol.

Bisher konnten nur schwächere Aussagen der Form bewiesen werden: Der 1930 von Johannes van der Corput und Jurjen Koksma ermittelte Wert konnte seither schrittweise leicht verbessert werden, zuletzt auf von Martin Huxley.

Die lindelöfsche Vermutung ist schwächer als die riemannschen Vermutung: Mit einem Beweis der riemannschen Vermutung wäre auch die lindelöfsche Vermutung bewiesen, nicht jedoch umgekehrt.

Literatur Bearbeiten

  • Edward Charles Titchmarsh: The Theory of the Riemann Zeta Function. 2. Auflage, Clarendon Press, Oxford 1986, ISBN 0-19-853369-1.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. E. Lindelöf: Le calcul des résidus et ses applications dans la théorie des fonctions. Gauthier-Villars, Paris 1905.
  2. J-G. Van der Corput, J.-F. Koksma: Sur l'ordre de grandeur de la fonction ζ(s) de Riemann dans la bande critique. Annales de la faculté des sciences de l'Université de Toulouse, 3e série, Band 22, 1930, Seiten 1–39, PDF-Datei.
  3. M. N. Huxley: Exponential Sums and the Riemann Zeta Function V. Proceedings of the London Mathematical Society 2005 90(1):1-41, doi:10.1112/S0024611504014959
wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele
Veröffentlichungsdatum:
Die lindelofsche Vermutung ist eine 1905 von Ernst Leonard Lindelof aufgestellte 1 und bis heute unbewiesene Vermutung uber die Ordnung der riemannschen Zetafunktion z s displaystyle zeta s entlang der kritischen Geraden 1 2 i t displaystyle 1 2 mathrm i t Die lindelofsche Vermutung besagt dass z 1 2 i t O t ϵ displaystyle zeta 1 2 mathrm i t mathcal O t epsilon fur t displaystyle t to infty und jedes ϵ gt 0 displaystyle epsilon gt 0 Dabei ist O displaystyle mathcal O das Bachmann Landau Symbol Bisher konnten nur schwachere Aussagen der Form z 1 2 i t O t k ϵ displaystyle zeta 1 2 mathrm i t mathcal O t k epsilon bewiesen werden Der 1930 von Johannes van der Corput und Jurjen Koksma ermittelte Wert 2 k 1 6 0 166 displaystyle k 1 6 0 166 dots konnte seither schrittweise leicht verbessert werden zuletzt auf k 89 570 0 156 displaystyle k 89 570 0 156 dots von Martin Huxley 3 Die lindelofsche Vermutung ist schwacher als die riemannschen Vermutung Mit einem Beweis der riemannschen Vermutung ware auch die lindelofsche Vermutung bewiesen nicht jedoch umgekehrt Literatur BearbeitenEdward Charles Titchmarsh The Theory of the Riemann Zeta Function 2 Auflage Clarendon Press Oxford 1986 ISBN 0 19 853369 1 Einzelnachweise Bearbeiten E Lindelof Le calcul des residus et ses applications dans la theorie des fonctions Gauthier Villars Paris 1905 J G Van der Corput J F Koksma Sur l ordre de grandeur de la fonction z s de Riemann dans la bande critique Annales de la faculte des sciences de l Universite de Toulouse 3e serie Band 22 1930 Seiten 1 39 PDF Datei M N Huxley Exponential Sums and the Riemann Zeta Function V Proceedings of the London Mathematical Society 2005 90 1 1 41 doi 10 1112 S0024611504014959 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Lindelofsche Vermutung amp oldid 206177698