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Leistungszahl

Die Leistungszahl (abgekürzt LZ), bekannt auch unter den englischen Bezeichnungen Energy Efficiency Ratio (kurz EER, ) für mechanische Kälteanlagen bzw. Heizzahl (englisch coefficient of performance, kurz COP, ) für mechanische Wärmepumpen, ist das Verhältnis von erzeugter Kälte- bzw. Wärmeleistung zur eingesetzten elektrischen Leistung. Sie ist abzugrenzen vom Wärmeverhältnis für thermische Wärmepumpen bzw. für thermische Kälteanlagen, welches sich nicht auf die eingesetzte mechanische Leistung, sondern auf den eingesetzten Antriebswärmestrom bezieht.

Die Leistungszahl ist abhängig vom Betriebspunkt, weshalb die Angabe der Leistungszahl allein nicht ausreicht. So erreicht z. B. eine Wärmepumpe mit geringer Temperaturdifferenz eine hohe Effizienz bzw. hohe Leistungszahl, während eine Luft/Wasser-Wärmepumpe zur Gebäudeheizung gerade im Winter nur eine niedrige Leistungszahl aufweist. Speziell zur Klimatisierung wurden daher mehrere Leistungszahlen definiert, welche die Teillast und auch klimatische Einflüsse berücksichtigen.

Das Mittel über ein Jahr bei einer Wärmepumpenheizung wird Jahresarbeitszahl (JAZ) genannt. Sie entspricht der englischen Bezeichnung SCOP (Seasonal COP) bei Wärmepumpen beziehungsweise SEER (Seasonal Energy Efficiency Ratio) in Bezug auf Kältemaschinen.

Wärmepumpen Bearbeiten

Bei elektrischen Wärmepumpen (WP) mit Kältemittel gibt die Leistungszahl bzw. COP das Verhältnis der abgegebenen Heizleistung einer Wärmepumpe zur aufgewendeten elektrischen Leistung des Verdichters an. Eine Leistungszahl von z. B. 4,2 bedeutet, dass von der eingesetzten elektrischen Leistung des Kompressors das 4,2-fache an Wärmeleistung bereitgestellt wird. Anders formuliert, kann mit dieser Wärmepumpe bei einem Kilowatt elektrischer Leistung 4,2 kW Wärmeleistung zur Verfügung gestellt werden.

Für eine Wärmepumpe mit der Heizleistung ist die Leistungszahl definiert als:

Bei adiabater Betrachtung der Wärmepumpe ist die Heizleistung die Summe aus der extern aufgenommenen Wärmeleistung (z. B. aus tiefer, warmer Erdsonde) und der elektrischen Leistung des Kompressors der Wärmepumpe, womit die Leistungszahl damit definitionsgemäß größer als eins ist. Aber erst bei Leistungszahlen bzw. Jahresarbeitszahlen, die größer als der Primärenergiefaktor des verwendeten Stroms sind, kann der Einsatz einer Wärmepumpe wirtschaftlich und ökologisch sinnvoll sein.

Der Carnot-Wirkungsgrad für eine reversible Wärmepumpe mit der absoluten Verdampfungstemperatur (niedrigere Temperatur, bei der das Medium bei geringem Druck Wärme aufnimmt) und der Verflüssigungstemperatur (höhere Temperatur, bei der das verdichtete Medium Wärme bei höherem Druck abgibt) beträgt:

Der reziproke Wert des Carnotfaktors stellt somit den Grenzfall für die erreichbare Leistungszahl dar:

Kälteanlagen Bearbeiten

Die Leistungszahl von Kälteanlagen (KA) gibt das Verhältnis der resultierenden Kälteleistung zur eingesetzten elektrischen Leistung an:

Für reale Kraftwärmemaschinen gilt analog, dass das EER kleiner ist als der COP des Carnotprozesses abzüglich 1:

Daraus folgt, dass bei kleinen Temperaturdifferenzen hohe COP bzw. EER erreichbar sind. Im Bereich der Klimatisierung mit geringer Differenz zwischen der Temperatur der gekühlten Luft und der Umgebung sind beispielsweise Leistungszahlen bis 7 erreichbar.

Zusammenhang zwischen εKA und εWP Bearbeiten

Bei der Wärmepumpe ist die Heizleistung die Summe aus der vom kalten Reservoir (Umgebung) aufgenommenen Wärmeleistung und der technischen Arbeit, so dass gilt:

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Energieeinsparung in Gebäuden: Stand der Technik ; Entwicklungstendenzen bei Google Books, Seite 161, abgerufen am 16. August 2016

Siehe auch Bearbeiten

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Die Leistungszahl e displaystyle varepsilon abgekurzt LZ bekannt auch unter den englischen Bezeichnungen Energy Efficiency Ratio kurz EER e K A displaystyle varepsilon mathrm KA fur mechanische Kalteanlagen bzw Heizzahl 1 englisch coefficient of performance kurz COP e W P displaystyle varepsilon mathrm WP fur mechanische Warmepumpen ist das Verhaltnis von erzeugter Kalte bzw Warmeleistung zur eingesetzten elektrischen Leistung Sie ist abzugrenzen vom Warmeverhaltnis b displaystyle beta fur thermische Warmepumpen bzw b 0 displaystyle beta 0 fur thermische Kalteanlagen welches sich nicht auf die eingesetzte mechanische Leistung sondern auf den eingesetzten Antriebswarmestrom Q B displaystyle dot Q mathrm B bezieht Die Leistungszahl ist abhangig vom Betriebspunkt weshalb die Angabe der Leistungszahl allein nicht ausreicht So erreicht z B eine Warmepumpe mit geringer Temperaturdifferenz eine hohe Effizienz bzw hohe Leistungszahl wahrend eine Luft Wasser Warmepumpe zur Gebaudeheizung gerade 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elektrischer Leistung 4 2 kW Warmeleistung zur Verfugung gestellt werden Fur eine Warmepumpe mit der Heizleistung Q H displaystyle dot Q mathrm H nbsp ist die Leistungszahl definiert als e W P Q H P e l displaystyle varepsilon mathrm WP frac dot Q mathrm H P mathrm el nbsp Bei adiabater Betrachtung der Warmepumpe ist die Heizleistung Q H displaystyle dot Q mathrm H nbsp die Summe aus der extern aufgenommenen Warmeleistung Q u displaystyle dot Q mathrm u nbsp z B aus tiefer warmer Erdsonde und der elektrischen Leistung P e l displaystyle P mathrm el nbsp des Kompressors der Warmepumpe womit die Leistungszahl damit definitionsgemass grosser als eins ist Aber erst bei Leistungszahlen bzw Jahresarbeitszahlen die grosser als der Primarenergiefaktor des verwendeten Stroms sind kann der Einsatz einer Warmepumpe wirtschaftlich und okologisch sinnvoll sein e W P Q u P e l P e l 1 Q u P e l displaystyle varepsilon mathrm WP frac dot Q mathrm u P mathrm el P mathrm el 1 frac dot Q mathrm u P 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el nbsp Fur reale Kraftwarmemaschinen gilt analog dass das EER kleiner ist als der COP des Carnotprozesses abzuglich 1 e K A Q 0 Q H Q 0 lt T min T max T min 1 h c 1 displaystyle varepsilon mathrm KA frac dot Q 0 dot Q mathrm H dot Q 0 lt frac T text min T text max T text min frac 1 eta mathrm c 1 nbsp Daraus folgt dass bei kleinen Temperaturdifferenzen hohe COP bzw EER erreichbar sind Im Bereich der Klimatisierung mit geringer Differenz zwischen der Temperatur der gekuhlten Luft und der Umgebung sind beispielsweise Leistungszahlen bis 7 erreichbar Zusammenhang zwischen eKA und eWP BearbeitenBei der Warmepumpe ist die Heizleistung die Summe aus der vom kalten Reservoir Umgebung aufgenommenen Warmeleistung und der technischen Arbeit so dass gilt e W P Q H P e l Q 0 P e l P e l e K A 1 displaystyle varepsilon mathrm WP frac dot Q mathrm H P mathrm el frac dot Q 0 P mathrm el P mathrm el varepsilon mathrm KA 1 nbsp Einzelnachweise Bearbeiten Energieeinsparung in Gebauden Stand der Technik Entwicklungstendenzen bei Google Books Seite 161 abgerufen am 16 August 2016Siehe auch BearbeitenLeistungszahl fur Stromungsmaschinen Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Leistungszahl amp oldid 234848700