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Lanczos Filter Der ist ein häufig in der Computergrafik eingesetzter Rekonstruktionsfilter Er wurde 1979 vom Meteorologe

Lanczos-Filter

Der Lanczos-Filter ist ein häufig in der Computergrafik eingesetzter Rekonstruktionsfilter. Er wurde 1979 vom Meteorologen Claude E. Duchon entwickelt und ist nach dem ungarischen Mathematiker Cornelius Lanczos benannt.

Graph des Lanczos-Filters für a=3

Der Lanczos-Filter ist als mit einer Fensterfunktion multiplizierte Sinc-Funktion definiert, um eine allmähliche Abnahme zu den Enden hin zu gewährleisten. Die Fensterfunktion ist selbst ein Teil der Sinc-Funktion. Dadurch ergibt sich folgende Definition:

wobei

Der Parameter a bestimmt die Größe des Trägers und beträgt typischerweise 2 oder 3.

Durch die Fensterfunktion führt der Lanczos-Filter zu weniger Ringing als bei einem abgeschnittenen Sinc-Filter.

Literatur Bearbeiten

  • Claude E. Duchon: Lanczos Filtering in One and Two Dimensions. In: Journal of Applied Meteorology. 18, Nr. 8, 1979, ISSN 0894-8763, S. 1016–1022 (PDF, 460 kB).
  • Matt Pharr, Greg Humphreys: Physically Based Rendering. From Theory to Implementation. Morgan Kaufmann, London 2004, ISBN 01-2553-180-X, S. 279–367.(PDF, 7 MB).
  • Ken Turkowski, Steve Gabriel: Filters for Common Resampling Tasks. In: Andrew Glassner: Graphics Gems I, S. 147–165. Academic Press, Boston 1990, ISBN 0-12-286165-5
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Der Lanczos Filter ist ein haufig in der Computergrafik eingesetzter Rekonstruktionsfilter Er wurde 1979 vom Meteorologen Claude E Duchon entwickelt und ist nach dem ungarischen Mathematiker Cornelius Lanczos benannt Graph des Lanczos Filters fur a 3Der Lanczos Filter ist als mit einer Fensterfunktion multiplizierte Sinc Funktion definiert um eine allmahliche Abnahme zu den Enden hin zu gewahrleisten Die Fensterfunktion ist selbst ein Teil der Sinc Funktion Dadurch ergibt sich folgende Definition L x s i n c x s i n c x a wenn a lt x lt a a 0 1 wenn x 0 0 ansonsten displaystyle L x begin cases mathrm sinc x mathrm sinc left frac x a right amp text wenn a lt x lt a a neq 0 1 amp text wenn x 0 0 amp text ansonsten end cases wobei s i n c x sin p x p x displaystyle mathrm sinc x frac sin pi x pi x Der Parameter a bestimmt die Grosse des Tragers und betragt typischerweise 2 oder 3 Durch die Fensterfunktion fuhrt der Lanczos Filter zu weniger Ringing als bei einem abgeschnittenen Sinc Filter Eine mit einem Box Filter Pixelwiederholung vergrosserte Rastergrafik Die gleiche Grafik mit Lanczos Filter vergrossertLiteratur BearbeitenClaude E Duchon Lanczos Filtering in One and Two Dimensions In Journal of Applied Meteorology 18 Nr 8 1979 ISSN 0894 8763 S 1016 1022 PDF 460 kB Matt Pharr Greg Humphreys Physically Based Rendering From Theory to Implementation Morgan Kaufmann London 2004 ISBN 01 2553 180 X S 279 367 PDF 7 MB Ken Turkowski Steve Gabriel Filters for Common Resampling Tasks In Andrew Glassner Graphics Gems I S 147 165 Academic Press Boston 1990 ISBN 0 12 286165 5 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Lanczos Filter amp oldid 199228419